理论力学思考题答案
1-1 （1）若F1=F2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。
（2）若F1=F2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B处应为拉力，A处力的方向不对。 （2）C、B处力方向不对，A处力的指向反了。 （3）A处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。 （4）A、B处力的方向不对。
1-4 不能。因为在B点加和力F等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB的方向。
1-7 提示：单独画销钉受力图，力F作用在销钉上；若销钉属于AC，则力F作用在AC上。受力图略。
2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2不同。
2-3（a）图和（b）图中B处约束力相同，其余不同。
2-4（a）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与FN平衡。
（b）重力P与O处的约束力构成力偶与M平衡。 2-5可能是一个力和平衡。
2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7一个力偶或平衡。
2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9主矢：F'RC?F'RA，平行于BO；主矩：2-10正确：B；不正确：A，C，D。
2-11提示：OA部分相当一个二力构件，A处约束力应沿OA，从右段可以判别B处约束力应平行于DE。 3-1
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MC?2aF'RA2，顺时针。
3-2 （1）能；（2）不能；（3）不能；（4）不能；（5）不能；（6）能。 3-3 （1）不等；（2）相等。
3-4 （1）MB'?Fa(j?k)；（2）F'RC??Fi，MC??Fak。 3-5 各为5个。 3-6为超静定问题。
3-7空间任意力系简化的最终结果为合力、合力偶、力螺旋、平衡四种情况，分别考虑两个力能否与一个力、一个力偶、力螺旋（力螺旋可以看成空间不确定的两个力）、平衡四种情况平衡。 3-8 一定平衡。
3-9 （2）（4）可能；（1）（3）不可能。 3-10 在杆正中间。改变。 4-1 摩擦力为100N 。
4-2 三角带传递的拉力大。取平胶带与三角带横截面分析正压力，可见三角带的正压力大于平胶带的正压力。
4-3 在相同外力（力偶或轴向力）作用下，参看上题可知，方牙螺纹产生的摩擦力较小，而三角螺纹产生的摩擦力较大，这正符合传动与锁紧的要求。 4-4
4-5 物块不动。主动力合力的作用线在摩擦角内且向下。 4-6
4-7 都达到最大值。不相等。若 A ，B 两处均未达到临界状态，则不能分别求出 A ，B 两处的静滑动摩擦力；若 A 处已达到临界状态，且力F为已知，则可以分别求出 A ，
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B 两处的静滑动摩擦力。
4-8 设地面光滑，考虑汽车前轮（被动轮）、后轮（主动轮）在力与力偶作用下相对地面运动的情况，可知汽车前后轮摩擦力的方向不同。自行车也一样。需根据平衡条件或动力学条件求其滑动摩擦力。一般不等于动滑动摩擦力。一般不等于最大静滑动摩擦力。
?4-9 R5-1
?fs，
F?P?R
表示的是点的全加速度，表示的是点的加速度的大小；表示的是点的速度，
表示的是速度在柱坐标或球坐标中沿矢径方向的投影。
5-2图示各点的速度均为可能，在速度可能的情况下，点C，E，F，G的加速度为不可能，点A，B，D的加速度为可能。
5-3根据点M运动的弧坐标表达式，对时间求导可知其速度大小为常数，切向加速度为零，法向加速度为。由此可知点M的加速度越来越大，点M跑得既不快，也不慢，即点M作匀速曲线运动。
5-4点作曲线运动时，点的加速度是恒矢量，但点的切向加速度的大小不一定不变，所以点不一定作匀变速运动。
5-5既然作曲线运动的两个动点的初速度相同、运动轨迹相同、法向加速度也相同，则曲线的曲率半径也相同，可知上述结论均正确。
若两点作直线运动，法向加速度均为零，任一瞬时的切向加速度不一定相同，从而速度和运动方程也不相同。 5-6因为 y=f(x)，则
vy?dydyvxdx，因为vx已知，且vx?0及dx存在的情况下，可求出vy，
?vyvx?dvdv22cos??at?a?cos??v?vx?vydt，dt则 可确v，v，可求出 ，从而由，
定。在vx?0的情况下，点可沿与 y 轴平行的直线运动，这时点的速度不能完全确定。
dy?x可以确定。若dx不存在，则vy也不能确定。在 已知且有时间函数的情况下，ax?v
5-7（1）点沿曲线作匀速运动，其切向加速度为零，点的法向加速度即为全加速度。（2）点沿曲线运动，在该瞬时其速度为零，则点的法向加速度为零，点的切向加速度即为全加速度。
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