高考数学 黄金配套练习2-7 理
2014高考数学（理）黄金配套练习
一、选择题
1
1．函数y＝ln的图象为( )
|2x－3|
答案 A
333
解析 易知2x－3≠0，即x≠，排除C、D项．当x>时，函数为减函数，当x<时，函
222
数为增函数，所以选A.
2．下列函数的图像中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log2x的图象重合的函数是( )
A．y＝2 B．y＝log1x
2
x41C．y＝D．y＝log2＋1
2x答案 C 3．若函数f(x)在(4，＋∞)上为减函数，且对任意的x∈R，有f(4＋x)＝f(4－x)，则( ) A．f(2)>f(3) B．f(2)>f(5) C．f(3)>f(5) D．f(3)>f(6) 答案 D
解析 依题意，由f(x＋4)＝f(4－x)知，f(x)的对称轴为x＝4，所以f(2)＝f(6)，f(3)＝f(5)，由于f(x)在(4，＋∞)上是减函数，所以f(3)＝f(5)>f(6)，选D.
2
4．设a x - 1 - 答案 C 解析 由解析式可知，当x>b时，y>0；当x≤b时，y≤0，故选C. 5．已知下图①的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是( ) A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|) 答案 C 1 6．函数f(x)＝的图象是( ) 1＋|x| - 2 - 答案 C 1 解析 本题通过函数图象考查函数的性质．f(x)＝＝ 1＋|x| 1 .当x≥0时，x增大，减小，所以f(x)当x≥0时为减函数；当 1＋x11 x<0时，x增大，增大，所以f(x)当x<0时为增函数．本题也可以根据f(－x)＝ 1－x1＋|－x| 1＝＝f(x)得f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，选C. 1＋|x| 7．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图象如下图所示，则函数f(|x|)的图象大致是( ) - 3 - 答案 B 8．若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是( ) A．a<－1 B．|a|≤1 C．|a|<1 D．a≥1 答案 B 9．f(x)定义域为R，对任意x∈R，满足f(x)＝f(4－x)且当x∈[ 2，＋∞)时，f(x)为减函数，则( ) A．f(0) 解析∵f(x)＝f(4－x)，∴f(x＋2)＝f(2－x)． ∴f(x)的图像关于直线x＝2对称 又x∈[2，＋∞)时，f(x)为减函数 ∴x∈(－∞，2]时，f(x)为增函数 而f(5)＝f(－1)，∴f(5) 1|1－x| 10．若函数y＝()＋m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是________． 2 答案 －1≤m<0 - 4 - 解析 1|1－x|1|1－x| 首先作出y＝()的图像(如右图所示)，欲使y＝()＋m的图像与x轴有交点，则 22 －1≤m<0. 2 11．若直线y＝x＋m和曲线y＝1－x有两个不同的交点，则m的取值范围是________． 答案 1≤m<2 222 解析 曲线y＝1－x表示x＋y＝1的上半圆(包括端点)，如图． 2 要使y＝x＋m与曲线y＝1－x有两个不同的交点，则直线只能在l1与l2之间变动，故此1≤m<2. 12．设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G，且FG.若对任意的x∈F，都有g(x)＝f(x)， 1x则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”．已知函数f(x)＝()(x≤0)，若g(x)为f(x) 2 在R上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式为________． |x| 答案 g(x)＝2 1x解析 画出函数f(x)＝()(x≤0)的图象关于y轴对称的这部分图象，即可得到偶函数 2 g(x)的图象，由图可知：函数g(x)的解析式为g(x)＝2|x| 三、解答题 - 5 -