15、 有一轴直径d=60mm，尺寸及受力如图示，E=2.1×105MPa，求此轴中点的挠度。
16、 图示为一斜齿圆柱齿轮传动装置，轮2的分度圆直径d2=232.7mm，轮2与轮1、3两啮合处各受有切向力Ft=2800N，径向力Fr=1040 N，轴向力Fa=570N。轴的许用应力[?+1b]=200MPa，[?0b]=95MPa，[?-1b]=55MPa。要求：
（1）画出轴Ⅱ的受力图；
（2）画出轴Ⅱ的弯矩图、扭矩图； （3）求轴Ⅱ危险截面之直径。
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17、
图示为一斜齿圆柱齿轮传动装置，轮2的分度圆直径d2=118.4mm，轮2输入功率由轮1、3输出，轮3输出功率P3等于轮1输出功率P1的2倍，即P3＝2P1。1、2两轮之间啮合处受力为切向力Ft=2400N，径向力Fr=890N，轴向力Fa=490N。轴的许用应力[?+1b]=230MPa，[?0b]=110MPa，[?-1b]=65MPa。要求：
（1）画出轴Ⅱ的受力图；
（2）画出轴Ⅱ的弯矩图、扭矩图；
（3）用许用弯曲应力法求轴Ⅱ的直径（转矩稳定）。 18、
如图所示，动力由轮1输入，3、4两轮输出，1、2两轮之啮合点作用有切向力Ft=8000N，径向力Fr=2912N，齿轮3、4输出功率相等。轴的许用应力[?+1b]=150MPa，[?0b]=72MPa，[?-1b]=42MPa。若齿轮2轴（轴Ⅱ）上的两轴承之间的距离L＝100mm，齿轮2在两轴承中间（中点），要求：
（1）画出轴Ⅱ的受力图；
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（2）画出轴Ⅱ的弯矩图、扭矩图；
（3）用许用弯曲应力法求轴Ⅱ危险截面直径（忽略摩擦阻力）。 19、
如图所示，动力由1轮输入，轮3、4输出，轮1、2间啮合点，作用有切向力Ft=6000N，径向力Fr=2184N，齿轮3、4输出功率相等。轴的许用应力[?+1b]=200MPa，[?0b]=95MPa，[?-1b]=55MPa。若齿轮2轴（轴Ⅱ）上两轴承之间的距离L＝100mm，齿轮在两轴承中间（中点），图上未画出。要求：
（1）画出轴Ⅱ之受力图；
（2）画出轴Ⅱ之弯矩图、扭矩图；
（3）用许用弯曲应力法求轴Ⅱ危险截面直径（忽略摩擦阻力）。 20、
如图中所示，轴上有两个带轮，若拉力F1＝5.4F2，轴的许用应力[?+1b]=220 MPa，[?0b]=105MPa，[?-1b]=62MPa。要求：
1）求F1、F2；
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2）画出轴的受力图；
3）画出弯矩图，扭矩图； 4）求最危险断面直径。
计算中摩擦忽略不计，扭矩平稳。
21、
有两直齿圆柱齿轮装在一根轴上，尺寸如图示，所受的力如下表：
大齿轮受力 小齿轮受力
法向力 12kN 30kN 圆周力 11.3kN 28.2kN 径向力 4.1kN 10.3kN 要求：
（1）画出此轴的受力图，求出轴承反力； （2）画出弯矩图、扭矩图；
（3）按许用弯曲应力法求载荷最大断面处轴的直径。
轴的许用应力[?+1b]=200MPa，[?0b]=95MPa，[?-1b]=55MPa。计算中忽略摩擦力影响；扭矩按脉动循环变化考虑。
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22、 在一轴上有一斜齿圆柱齿轮和一个直齿锥齿轮。各部分尺寸及受力如图所示。忽略摩擦，考虑扭矩平稳。要求按许用弯曲应力计算法求右轴承处（B处）的轴直径最小要多少。
轴的许用应力[?+1b]=270MPa，[?0b]=130MPa，[?-1b]=75MPa。 23、
有一凸轮轴由合金钢制成，?B＝850MPa，尺寸如下图所示，圆角半径r=2mm，求A、B二处之应力集中系数K?及K?。
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