⑵ 在等腰△ABC中，AB?AC，中线BD将这个三角形的周长分别为15和 12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为______________．
BC边上的点，⑶ 如图，等边三角形ABC中， AD?BE，D、E分别为AB、AG? ． AE与CD交于点F，AG?CD于点G，则AFACEFGBD
A
【演练2】 如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PB、P C，E过P点分别做三边的垂线，垂足分别为D、E、F，则
FPD+PE+PF= ；阴影部分的面积为__________．
P
BCD模块二 全等三角形 课后演练 【演练3】 ⑴如图1，已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC
于点G，CH⊥BD于点H，试证明CH=EF+EG；
AAFBE图1DADFLFECB图2ECGB图3DHGHGC
⑵ 若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC的延长线于点G，CH⊥BD于点H， 则EF、EG、ＣH三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；
⑶ 如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC， 连接CL，点E是CL上任一点， EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；
⑷ 观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有EF、EG、CH 这样的线段，并满足⑴或⑵的结论，写出相关题设的条件和结论．
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【演练4】 图中是一副三角板，45?的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30?的三角板Rt△ABC斜
GM?AB ?A?30?，?E?45?，?EDF??ACB?90?，DE交AC于点G，边AB的中点处，
于M．
⑴ 如图1，当DF经过点C时，作CN?AB于N，求证：AM?DN．
⑵ 如图2，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN?AB于N，⑴的结论仍然成立，请 你说明理由．
FCEGGAMD图1NBAMD图2NHBECF
模块三 相似三角形 课后演练
【演练5】 如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作
D1E1?AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2?AC 于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3?AC于E3，…， 如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，Dn，分别记△BD1E1， △BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，…Sn．
A则Sn?_________S△ABC（用含n的代数式表示）．
BD1D2D3D4CE1E2E3初三寒假·第1讲·尖子班·学生版
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第十八种品格：坚持 品格教育—坚持
有些人，做事是怕别人说失败，为不失败而坚持。有些人做事，为了成功，为了成功的目标而坚持。但是坚持的结果都是成功。因此坚持常常是成功的代名词。 想要实现自己的梦想，就要坚持就要努力，这样才可以成就梦想。 【坚持的三个层次】 一、学会以坚持不懈的态度对待事物； 二、坚持心中那份信念，成功最后即会到来； 三、坚持不懈的过程中会遇到挫折，迎难而上，也许终会柳暗花明。 孟母断机 孟子早年家境贫寒，相传孟母仉氏靠纺线织布维持生活。孟子到学馆学习了一段时间后，开始的新鲜劲头过去了，贪玩的本性难移，有时就逃学，对母亲谎称是找丢失的东西。 有一次孟子又早早地跑回了家，孟母正在织布，知道他又逃学了。孟母仉氏把孟子叫到跟前，把织了一半的布全部割断。孟子问为什么要这样，孟母回答说：“子之废学，若吾断斯织也！”，教育孟轲，学习就像织布，靠一丝一线长期的积累，只有持之以恒，坚持不懈，才能获得渊博的知识，才能成才，不可半途而废。逃学就如同断机，线断了，布就织不成了，常常逃学，必然学无所成。 孟轲从此勤学苦读，没有辜负母亲的期望，终于成了一位伟大的思想家和教育家。 今天我学到了
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