六、计算题
1．一企业从事A、B、C、D、E、F六种产品的生产，已知该企业的固定费用为 4 000万元，现给出各产品的销售额与边际贡献率，试计算该企业在盈利200万元时的销售规模。
产品 销售额 边际贡献率（％） A 2 000 45 B 2 400 25 C 3 000 20 D 2 000 55 E 3 200 50 F 4 000 35
∑S=2000+2400+3000+2000+3200+4000=16600万元 ∑
M=2000*45%+2400*25%+3000*20%+2000*55%+3200*50%+4000*35%=900+600+600+ 1100+1600+1400=6200万元 U=∑M/∑S=6200/16600=37.3%
盈利为200时的边际贡献为4000+200=4200万元 S’=4200/37.3%=11260(万元)
2. 一企业从事A、B、C、D、E五种产品的生产，已知该企业的固定费用为3 000万元，现给出各产品的销售额与边际贡献率，试计算该企业的盈亏平衡规模。
产品 销售额 边际贡献率（％） A 1 000 45 B 1 200 25 C 1 000 55 D 1 600 50 E 2 000 35
∑S=1000+1200+1000+1600+2000=6800万元 ∑M=450+300+550+800+700=2800万元 U=∑M/∑S=2800/6800=41.17% S’=3000/41.17%=7286.8万元
3．某产品占用固定资金与流动资金总和为500万元，年销售额为1 000万元，销售利润为150万元，假定该行业的标准资金利润率为20％，问该产品属于什么类型？
答：销售利润=150/1000=15%
资金周转次数=1000/500=2次 资金利润率=150/500=30%
实际资金利润率30%>标准资金利润率20％,故此产品属快速增长性
4．一企业生产某产品的固定费用问50万元，单位产品变动费用为5万元，售价为10万元。试计算该企业利润率为30％时的销售额。（提示：利润率＝利润÷销售额）
解：S表示固定费用 P表示产品的单价，V表示产品的单变成本，Q表示销量 M表示利润 S=PQ S =F+V*Q+M 10Q=50+5Q+30%*10Q Q=25, 则10Q=250(万) 练习四
1． 某企业拟定一投资项目,预计投资总额为800万元,投产后每年可获利40万元.而同期银行存款利率为4%.问该投资项目是否可行：某企业拟上一种新产品,由于缺乏资料,企业对这种产品的市场需求量只能大致估计为4种情况:较高,一般,较低和很低.对这4种自然状态下发生的概率无法预测.上此新产品企业考虑有4个可行方案.各方案的年损益情况如表:(单位:万元) 方案 很好 一般 较低 很低 A 90 50 20 -10 B 70 50 30 -20 C 50 40 30 20 D 80 35 25 15
试分别用乐观法,悲观法,折衷法(乐观系数取0.7)选取相应的方案.(本题12分) 该项目的投资报酬率=40/800=5%> 同期银行存款利率为4% 故该投资项目是可行的 (8分)
乐观法选取A方案;悲观法选取C方案;
折衷法现实估计值计算如下:A方案=90× 0.7 + (-10)× 0.3=60;;B方案=70× 0.7 + (-20)× 0.3=43
C方案=50× 0.7 + 20×0.3=41;;;D方案=80× 0.7 + 15×0.3=60.5 故折衷法选取D方案
2，某企业生产经营甲产品,售价为55元,单位变动成本30元.该企业固定成本
15万元,企业实现目标利润10万元.试问企业经营的安全程度如何 (本题8分)某公司拟开发一种新产品,拟定三个可行方案,一是新建,投资200万元;二是改建,投资120万元;三是扩建,投资80万元.三个方案的经营期限均为12年,在此期间可能出现3种经营状态:销路好,概率为0.58,新建方案年收益为35万元,改建为30万元,扩建为20万元;销路一般,概率为0.32,新建方案年收益25万元,改建为20万元,扩建为15万元;销路差,概率为0.1,新建方案年亏损7万元,改建年亏损5万元,扩建保本试确定出开发方案 目标利润R=Q × (p-v)-F
故Q=(R+ F)/ (p-v)=(100000+150000)/(55-30)=10000(件)(2分) Q0=150000/(55-30)=6000(件) (2分)
L=(Q- Q0)/Q=(10000-6000)/6000=66.67%(安全) (4分) 计算出不同方案的期望收益值
新建 {35×0.58 +25×0.32+(-7)×0.1}×12-200=131.2(万元) (3分) 改建 {30×0.58 +20×0.32+(-5)×0.1}×12-120=159.6(万元) (3分) 扩建 {20×0.58 +15×0.32+ 0×0.1}×12-80=116.8(万元) (3分) 练习五
1、某车间每个班轮班生产某种产品的计划量为800件，每个工人的班产量为40件，预计定额完成为110%，出勤率为90%，计算该公众每班的定员人数。
单位成本由1500元下降到1200元，月销售量为50万件商品，为降低成本而花费75万元，求节约了多少？节约倍数、节约百分比？
1500-1200=300 300*50-75=1425万元
1425/（50*1500）*100%=19% 节约数=（1500-1200）*50-75 节约倍数=（1500-1200）*50-75/75 节约百分比=1500-1200/1500*100%
2、某石化技术改造项目计划2年完成，第3年投入生产。预计投入生产后每年可获利150万元。假设年利率为5%，试计算该项目投产后3年（含投产当年）的利润现值总和。（假设贴现率=年利率） 150*1.05+150*1.05*1.05+150*1.05*1.05*1.05= 求递延年金现值
150*(P/A,5%,3)*(P/F,5%,2)
=150*[1-(1+5%)^(-3)]/5%*(1+5%)^(-2) 或150*(F/A,5%,3)*(P/F,5%,2) 150*[(1+5%)^3-1]/5%*(1+5%)^(-5)
企管里面没有“现值，终值，或递延年金”，怎么做？ 会不会是“150/1.05+150/(1.05*1.05)+150/(1.05*1.05*1.05)
3、某石化技术改造项目计划2年完成，第3年投入生产。预计投入生产后每年可获利150万元。假设年利率为5%，试计算该项目投产后3年（含投产当年）的利润现值总和。（假设贴现率=年利率）
答案：（1）P=[150/（1+5%）]+[150/（1+5%）（1+5%）]+[150/（1+5%）（1+5%）
（1+5%）]=408.49万元 这一步求的是年金现值
（2）408.49/[（1+5%）（1+5%）]=370.51万元，这一步求的是利润现值。
P351，第十四章
4、某钢铁企业2002~2005年的生铁产量及成本资料如下表所示，预计2006年产
量为6万吨。
年度 2002 2003 2004 2005 合计 产量（万吨） 2 4 7 5 答案：
年度 2002 2003 2004 2005 合计 产量（x） 2 4 7 5 18 总成本（y） 29 44 65 52 190 a=（190-7.2*18）/4=15.1
预测2006年生铁总成本=15.1+7.2*6=58.3百万元
预测2006年生铁单位成本=58.3/6=9.72百万元 P379，第十五章
总成本（百万元） 29 44 65 52 试运用回归分析法，预测该企业2006年生铁的总成本和单位成本。
Xy 58 176 455 260 949 X*x 4 16 49 25 94 根据回归分析法，b=（4*949-18*190）/（4*94-18*18）=7.2
5、某机械制造企业生产A、B两种系列的产品，根据其2006年第三季度15000台A系列产品A1、A2、A3的生产任务，通过计算下表中的X、Y和Z，对该企业下
述各月的主生产计划进行补充和完善。
解析：从表中可以看出，一共三个月，每个月分四周进行生产，7、8、9三个月的月计划生产量分别是4000、5000、6000，而每个月中各周各产品的计划量也是已知的，故用本月计划产量减去已知的本月其他周的生产量即是未知数。
所以X=4000-550*5-300*2=650 Y=5000-730-700*4-370*2=730 Z=6000-890*2-850*4-410=410
6、某企业在经营一年后，总资产为500万元，其中企业自有资产300万元，固定资产为250万元，流动资产为250万元，而变现能力较好的速动资产达到200万元，负债200万元，而流动负债100万元，试计算该企业下列几项财务指标。
（计算结果保留二位小数）
（1）资产负债率 （2）固定比率 （3）速动比率
解析：资产负债率=负债/总资产*100%，这一指标若为50%，说明举债适度，负债处于比较合理的水平，财务风险较小，若举债比重过大，处于70%以上，则财务风险较大，只有在产品的市场前景看好，产品较长时间处于供不应求的态势下，本企业又善于经营管理，才可使资产负债率保持在70%左右，如果产品供过于求，
市场竞争激烈，企业的资产负债率必须控制在50%以下。
故题中的资产负债率=200/500*100%=40%
固定比率=固定资产/自有资金*100%，这一指标小于100%，即固定资产所占用的资金小于企业自有资本，说明企业投入的资本被长期固定化的程度较低，处于比较理想的状态，偿债压力小，企业财务处于安全状态，假如这一指标大于100%，说明固定资产所用的资金超过了企业自有资本，其超过部分是负债来提供的，而固定资产很难转化为现金，但是负债又必须以现金、商品或劳务来偿还。这说明企业的财务结构很脆弱，偿债压力大，企业财务处于不安全的状态下，财务风险
大。
故题中的固定比率=250/300*100%=83.33%
速动比率=速动资产/流动负债*100%，正常情况下，企业的速动比率应该等于或
大于1，表明企业具有按期偿还短期负债的能力。
故题中的速动比率=200/100*100%=200%
7、某企业生产石蜡，2006年预计产量为52000吨，销售50000吨，预计平均售价为4000元/吨，销售税率为5%，估计全年期间费用为500万元，目标利润为