最新北师大版七年级数学下册期末考试卷及答案

(1)∠BMD和∠CDN相等吗?

(2)画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形.

(3)在(2)题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由.

参考答案

1. C 解析:A. 两个变量间的关系只能用关系式表示,还能用列表法和图象法表示,故 错误;

B. 图象能直观的表示两个变量间的数量关系,故错误; C. 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况,正确; D. 以上说法都不对,错误; 故选C.

2.A 解析:过点C作CD∥a, ∵ a∥b,∴ CD∥a∥b,

∴ ∠ACD=∠1=40°,∠BCD=∠2=60°, ∴ ∠3=∠ACD+∠BCD=100°.故选A. 第2题答图

43223242

3.C 解析:(-8mn+12mn-4mn)÷(-4mn)=-8mn÷(-4mn)+12m3n2÷(-4m2n)-4m2n3÷(-4m2n)=2m2-3mn+n2.故选C.

4.C 解析:由轴对称图形的性质,A、B、D都能找到对称轴,而C找不到对称轴,故选C.

5. C 解析:与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有 △ABG、△CDF、△AEF、△DBH,△BCG共5个,故选C. 6.C 解析:A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2= 第5题答图 90(km/h),故本选项错误;

B.乡村公路总长为360-180=180(km),故本选项错误;

C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60(km/h),故本选项正确;

D.2+(360-180)÷[(270-180)÷1.5]=2+3=5 (h),故该记者在出发后5 h到达采访地,故本选项错误.故选C.

7.C 解析:根据游戏规则,总结果有4种,分别是奇偶,偶奇,偶偶,奇奇;由此可得两人获胜的概率相等,故游戏公平. 8.C

9.B 解析:∵ PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AP=AP, ∴ △ARP≌△ASP(HL),∴ AS=AR,∠RAP=∠SAP. ∵ AQ=PQ,∴ ∠QPA=∠QAP, ∴ ∠RAP=∠QPA,∴ QP∥AR.

而在△BPR和△QPS中,只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS,找不到第3个条件, 所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确.故选B. 10. D 解析:A.因为此图形是轴对称图形,正确; B.对称轴垂直平分对应点连线,正确;

C.由三角形全等可知,BG=CE,且直线BG,CE的交点在AF上,正确; D.题目中没有60°条件,不能判断是等边三角形,错误. 故选D.

11.A 解析:∵ 台球桌四角都是直角,∠3=30°, ∴ ∠2=60°.∵ ∠1=∠2,∴ ∠1=60°,故选A.

12.C 解析:A.逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等,错误; B.逆命题是绝对值相等的两个数相等,错误; C.逆命题是同位角相等,两直线平行,正确;

D.逆命题是相等的两个角都是45°,错误.故选C.

13.11 解析:∵ x2+3x+2=(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+(b-a+1),

∴ a-2=3,b-a+1=2,∴ a=5,∴ b-5+1=2,∴ b=6,∴ a+b=5+6=11,故答案为11. 14.不公平 解析:甲获胜的概率是平.

45,乙获胜的概率是,两个概率值不相等,故这个游戏不公9915.6 解析:速度为:6÷1=6千米/时. 16.解:(1)变量有两个:日期和电表读数,自变量为日期,因变量为电表读数; (2)每天的用电量:(49﹣21)÷7=4°,4月份的用电量=30×4=120°, ∵每度电是0.49元,∴ 4月份应交的电费=120×0.49=58.5(元). 17. 80

18. 解析:△和△,△和△△和△△和△19.①②③ 解析:∵ ∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF, ∴ △ABE≌△ACF.

∴ AC=AB,∠BAE=∠CAF,BE=CF,∴ ②正确.

∵ ∠B=∠C,∠BAM=∠CAN,AB=AC,∴ △ACN≌△ABM,∴ ③正确. ∵∠1=∠BAE-∠BAC,∠2=∠CAF -∠BAC,又∵ ∠BAE=∠CAF, ∴ ∠1=∠2,∴ ①正确,

∴ 题中正确的结论应该是①②③. 20. 19 解析:因为是的垂直平分线,所以

因为△的周长为,所以

.所以△

共4对.

,所以所以周长为

21.解:(1)随着月份x的增大,月产量y正在逐渐增加;

(2)1月、2月两个月的月产量不变,4月、5月三个月的产量在匀速增多,6月份产量最高; (3)2012年前半年的平均月产量(10000+10000+12000+13000+14000+18000)÷6≈12833(台). 22.解:由图象可知:(1)甲先出发;先出发10分钟;乙先到达终点;先到5分钟. (2)甲的速度为每分钟6÷30=0.2(公里),乙的速度为每分钟6÷15=0.4(公里). (3)在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内,两人都行驶在途中. 23.解:(1)“3点朝上”的频率是6?1;“5点朝上”的频率是20?1.

6010603(2)小颖的说法是错误的,因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事 件发生的概率最大,只有当试验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概 率附近;小红的说法也是错误的,因为事件的发生具有随机性,所以“6点朝上”的次数 不一定是100次.

24.解:游戏规则不公平.理由如下: 列表如下: 小李 3 4 5 小王 3 (3,3) (3,4) (3,5) 4 (4,3) (4,4) (4,5) 5 (5,3) (5,4) (5,5) 由上表可知,所有可能出现的结果共有9种, 故∵

?31?,93?62?. 9312<,∴ 此游戏规则不公平,小李赢的可能性大. 33

25. 解:以下答案供参考.

图④、⑤、⑥中的三角形全等,只需画其中一个.

26.分析:(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE,根据全等三角形的性质即可解答.

(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可. 证明:(1)∵ AD∥BC(已知),

∴ ∠ADC=∠ECF(两直线平行,内错角相等). ∵ E是CD的中点(已知), ∴ DE=EC(中点的定义).

∵ 在△ADE与△FCE中,∠ADC=∠ECF,DE=EC,∠AED=∠CEF, ∴ △ADE≌△FCE(ASA),

∴ FC=AD(全等三角形的性质). (2)∵ △ADE≌△FCE,

∴ AE=EF,AD=CF(全等三角形的对应边相等). 又BE⊥AE,∴ BE是线段AF的垂直平分线, ∴ AB=BF=BC+CF. ∵ AD=CF(已证),

∴ AB=BC+AD(等量代换). 27.分析:(1)根据三角形内角和定理以及外角性质即可得出; (2)根据(1)分类画出图形,即可解答; (3)根据三角形的内角和和平角的定义,即可得出. 解:(1)相等. (2)有四种情况,如下: (3)∵ △边三角形,

∴ ∠B =∠EDF =60°,

第27题答图

选④证明:

ABC和△DEF均为等

∴ ∠ADB +∠BMD +∠B=180°,∠EDF +∠ADB +∠CDN =180°, ∴ ∠BMD =∠CDN.

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