自由落体运动竖直上抛运动 掌门1对1教育 高中物理
知识精要
一、 自由落体运动
1. 定义：物体只受作用从开始下落的运动叫做自由落体运动。 2. 条件：可忽略不计。 3. 特点：初速度为的运动。
4. 重力加速度：物体做自由落体运动时的加速度，用g表示，各地g略有不同。 5. 规律：匀加速直线运动自由落体运动
vt=v0+at s=v0t+1/2at2 v0=0 2as=vt2-v0 a=g
△s=at2
6.v-t图像
二、 竖直上抛运动
1.定义: 一个物体只受作用,以某一初速度抛出的运动。 2.特点: 初速度,加速度(方向竖直向下) 3.规律: Vt=V0-gt h=V0t-gt2/2 Vt2=V02-2gh
4.竖直上抛运动几个重要性质：
(1)整体性:竖直上抛运动包含上升阶段和下落阶段.公式中的物理量(h,Vt,t)同时适用全过程。 (2)对称性:
0
t V
(Ⅰ)通过同一高度时,上升时的速度大小=下落时的速度大小； (Ⅱ)从地面竖直上抛时,上升阶段的时间=下落阶段的时间； (Ⅲ)从地面竖直上抛时,上升阶段的位移大小=下落阶段的位移大小 (Ⅳ)上升阶段的加速度=下落阶段的加速度=g
热身练习
1、关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是（） A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同 B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动验证了位移与时间的平方成正比 D．伽利略用小球在斜面上运动验证了运动速度与位移成正比
2、取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图6所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( )
图6
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大B．落到盘上的声音时间间隔相等 C．依次落到盘上的速率关系为1∶D．依次落到盘上的时间关系为1∶(
∶
∶2
－
)∶(2－
)
－1)∶(
3、从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )
A．保持不变 B．不断增大
C．不断减小 D．有时增大，有时减小
4、如图8所示，四个小球在离地面不同高度处，同时由静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是( )
图8
5、一条悬链长7.2 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)( ) A．0.3 s B．0.54 s C．0.7 s D．1.2 s
6、（2013上海13校联考）在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是 ( ) 7、针对伽利略对自由落
体运动的研究内容及过程，有以下叙述：
①伽利略借助数学知识和实验发现，如果速度与位移成正比，将会得到错误的结论； ②伽利略通过逻辑得出亚里士多德的结论是错误的；
③伽利略做了大胆的猜想：落体运动应该是一种简单的运动，落体的速度与时间或位移成正比；④伽利略通过铜球沿阻力很小的斜面滚下这一严谨求实的实验测定，得出只要倾角一定，铜球的加速度不变，他进一步设想当倾角为90°时，运动变为自由落体，其性质不变，且所有物体下落的加速度都一样，到此人类终于认识到自由落体运动是匀变速直线运动。 根据伽利略研究的真实过程，你认为科学合理的排序的是（） A．②③①④ B．①③②④ C．②①③④ D．①②③④
8、如图所示，A、B两棒长均为L＝1 m，A的下端和B的上端相距x＝20 m，若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0＝40 m/s。求： (1)A、B两棒何时相遇；
(2)从相遇开始到分离所需的时间。
精解名题
1、A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v26、0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围： ①B球在上升过程中与A球相遇； ②B球在下落过程中与A球相遇.
2、在地面上以某一初速
竖直向上抛出一小球A，与此同时，在A球正上方h高处自由落下一小
的
球B，不计空气阻力，则（1）若要使A球在上升到最高点前与B球相遇，则A球的初速度大小必须满足什么条件？（2）当两球在空中相遇时，它们距地面多高？
3、球A从高H处自由下落，与此同时，在球A正下方的地面上，B球以初速度v0竖直上抛，不计空气阻力，设v0=40m/s，g=10m/s2。试问：
⑴若要在B球上升时两球相遇，或要在B球下落时两球相遇，则H的取值范围各是多少？ ⑵若要两球在空中相遇，则H的取值范围又是多少？
巩固练习
1、（2013重庆一中摸底）在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精密的重力加速度g值,g值可由实验精确测定。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”它是将测g值转化为测量长度和时间。具体的做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1，T2和H，可求得g等于 （ ）
A． B．C． D．
2、题4图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图像分别对应题4图2中的（）
A．①、②和③ B．③、②和① C．②、③和① D．③、①和② 3、（2013
年3月湖北省黄冈市质
检）一个弹性小球由静止从一定高度落至地面被反弹回原来的位置，若取竖直向下为正方向，下面v—t图象能描述该过程中小球速度随时间变化的是（）
4、（2013西安长安区质检）伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C．让小球分别由A、B、C滚下，如图所示，让A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1，v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是 （）