04 刚体定轴转动
班号 学号 姓名 成绩
04
一、选择题
(在下列各题中,均给出了4个~5个答案,其中有的只有1个是正确答案,有的则有几个是正确答案,请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)
1.某刚体绕定轴作匀变速转动,对刚体上距转轴为r处的任一质元来说,在下列关于其法向加速度an和切向加速度aτ的表述中,正确的是:
A.an、aτ的大小均随时间变化; B.an、aτ的大小均保持不变; C.an的大小变化,aτ的大小保持恒定;
D.an的大小保持恒定,aτ大小变化。 (C)
[知识点]刚体匀变速定轴转动特征,角量与线量的关系。
2[分析与题解] 刚体中任一质元的法向、切向加速度分别为 an??r,aτ??r
22当????恒量时,???0??t ,显然an??r?(?0??t)r,其大小随时间而变,aτ??r的
大小恒定不变。
2. 两个均质圆盘A和B,密度分别为?A和?B,且?A??B,但两圆盘的质量和厚度相同。若两盘对通过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量分别为IA和IB,则 A.IAC.IA?IB; B. IA?IB;
?IB; D. 不能确定IA和IB的相对大小。 (B)
[知识点]转动惯量的计算。
[分析与题解] 设A、B两盘厚度为d,半径分别为RA和RB,由题意,二者质量相等,即
22?RAd?A??RBd?B
因为?A??B,??所以RA?RB 且转动惯量I?221mR2,则IA?IB 2
3.在下列关于刚体的表述中,不正确的是:
A.刚体作定轴转动时,其上各点的角速度相同,线速度不同; B.刚体定轴转动的转动定律为M该式不成立;
C.对给定的刚体而言,它的质量和形状是一定的,则其转动惯量也是唯一确定的;
D.刚体的转动动能等于刚体上各质元的动能之和。 (C)
[知识点]刚体定轴转动的基本概念。
[分析与题解] 刚体定轴转动时,其上各点的角速度相同,线速度v??r;刚体定轴转动中,相关物理量对固定轴而言,转动惯量不仅与质量和形状有关,而且与转轴的位置有关;刚体的转动动能就是刚体上各质点的动能之和。
4.一个作定轴转动的刚体受到两个外力的作用,则在下列关于力矩的表述中,不正确的是: A.若这两个力都平行于轴时,它们对轴的合力矩一定是零; B.若这两个力都垂直于轴时,它们对轴的合力矩可能为零; C.若这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩一定是零;
D.只有这两个力在转动平面S上的分力对转轴产生的力矩,才能改变该刚体绕转轴转动的
运动状态;
E.一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和一定为零。 (C)
[知识点] 力矩的概念。
[分析与题解] 对转轴上任一点,力矩为M?r?F。若F与轴平行,则M一定与轴垂直,即轴的力矩Mz = 0,两个力的合力矩一定为零。
两个力都垂直于轴时,对轴上任一点的力矩都平行于轴,若二力矩大小相等,方向相反,则合力矩一定为零。
两个力的合力为零,如果是一对