04 刚体定轴转动
班号 学号 姓名 成绩
04
一、选择题
（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）
1．某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴为r处的任一质元来说，在下列关于其法向加速度an和切向加速度aτ的表述中，正确的是：
A．an、aτ的大小均随时间变化； B．an、aτ的大小均保持不变； C．an的大小变化，aτ的大小保持恒定；
D．an的大小保持恒定，aτ大小变化。 （C）
[知识点］刚体匀变速定轴转动特征，角量与线量的关系。
2[分析与题解] 刚体中任一质元的法向、切向加速度分别为 an??r，aτ??r
22当????恒量时，???0??t ，显然an??r?(?0??t)r，其大小随时间而变，aτ??r的
大小恒定不变。
2. 两个均质圆盘A和B，密度分别为?A和?B，且?A??B，但两圆盘的质量和厚度相同。若两盘对通过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量分别为IA和IB，则 A．IAC．IA?IB； B. IA?IB；
?IB； D. 不能确定IA和IB的相对大小。 （B）
[知识点］转动惯量的计算。
[分析与题解] 设A、B两盘厚度为d，半径分别为RA和RB，由题意，二者质量相等，即
22?RAd?A??RBd?B
因为?A??B，??所以RA?RB 且转动惯量I?221mR2，则IA?IB 2
3．在下列关于刚体的表述中，不正确的是：
A．刚体作定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度不同； B．刚体定轴转动的转动定律为M该式不成立；
C．对给定的刚体而言，它的质量和形状是一定的，则其转动惯量也是唯一确定的；
D．刚体的转动动能等于刚体上各质元的动能之和。 （C）
[知识点］刚体定轴转动的基本概念。
[分析与题解] 刚体定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度v??r；刚体定轴转动中，相关物理量对固定轴而言，转动惯量不仅与质量和形状有关，而且与转轴的位置有关；刚体的转动动能就是刚体上各质点的动能之和。
4．一个作定轴转动的刚体受到两个外力的作用，则在下列关于力矩的表述中，不正确的是： A．若这两个力都平行于轴时，它们对轴的合力矩一定是零； B．若这两个力都垂直于轴时，它们对轴的合力矩可能为零； C．若这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩一定是零；
D．只有这两个力在转动平面S上的分力对转轴产生的力矩，才能改变该刚体绕转轴转动的
运动状态；
E．一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和一定为零。 （C）
[知识点] 力矩的概念。
[分析与题解] 对转轴上任一点，力矩为M?r?F。若F与轴平行，则M一定与轴垂直，即轴的力矩Mz = 0，两个力的合力矩一定为零。
两个力都垂直于轴时，对轴上任一点的力矩都平行于轴，若二力矩大小相等，方向相反，则合力矩一定为零。
两个力的合力为零，如果是一对