( 密 封 线 内 不 答 题 ) ………………………………………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………… 姓名: 学号: 系别: 年级专业: 注意：以下是本次考试可能用到的分位点以及标准正态分布的分布函数值： z0.05 z0.025 t0.025(15) t0.05(15) t0.025(24) t0.05(24) ?(2) ?(0.8) ?(1) 1.645 1.96 2.1315 1.7531 2.0639 1.7109 0.9772 0.7881 0.8413 一、选择填空题（共80分, 其中第1-25小题每题2分,第26-35小题每题3分） 得分 1. A、B是两个随机事件，P( A ) = 0.5，P( B ) = 0.3，且A与B相互独立， 则P(AB)= B ; (A) 0.15 (B) 0.65 (C) 0.8 (D) 0.95 2. A、B是两个随机事件，P( A ) = 0.7，P( B ) = 0.6，且A与B互不相容,则P(AB)? D ; (C) 0.58 (D) 1 (A) 0 (B) 0.82 _____________ ________ 3. 已知B,C是两个随机事件,P( B | C ) = 0.4，P( BC ) = 0.3,则P( C ) = C ; (A) 0.55 (B) 0.65 (C) 0.75 (D) 0.85 4. 袋中有5只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作不放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: A ; 55 (A) (B) 918色不同的概率为: D ; 20 (C) 8140(D) 815. 袋中有5只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作放回抽样,则抽得的两个球颜55(A) (B) 918(A) l/8 (B) 3/8 20 (C) 81(C) 5/8 40(D) 81 (D) 7/8 6.在区间[0,1]上任取两个数,则这两个数之和小于1/2的概率为 A ; 7.在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生.假设矿工通过第一个通道逃生成功的可能性为1/2，通过第二个通道逃生成功的可能性为1/3，通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃生的可能性是 C . (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/6 1 《概率论与数理统计》试卷 第页 共7页 8.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。设他们有Y个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y服从 B 分布. (A) (0?1) 分布 (B) B(4,0.5) (C) N(2,1)
(D)
?(2)
9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X可以用泊松(Poisson)分布
?(?)来描述.已知P{X?49}?P{X?50}.则该市公安机关每天接到的110报警电话次数的方差为 B . (A) 51 (B) 50
(C) 49
(D) 48
10.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。设某款电器的寿命（单位：小时）的密度函数为
?0.001e?0.001t, t?0f(t)??其它?0,
则这种电器的平均寿命为 B 小时.
(A) 500 (B) 1000 11.设随机变量X具有概率密度
(C) 250000 (D) 1000000
?x?k,f(x)???0, 则常数k? C . (A) 1/4 (B) 1/3
0?x?1,其它.
(C) 1/2 (D) 1
12.在第11小题中, P{?0.5?X?0.5}? D . 13(A) (B)
441 (C)
83(D)
813.抛掷两颗骰子,用X和Y分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的点数之和(Z=X+Y)为6的概率为 C .
34(A) (B)
36365 (C)
366(D)
362
14.抛掷两颗骰子,用X和Y分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗
《概率论与数理统计》试卷 第页 共7页
骰子的最大点数(U?max{X,Y})为6的概率为 C .
79(A) (B)
363611 (C)
3613(D)
3615.根据世界卫生组织的数据，全球新生婴儿的平均身长为50厘米，身长的标准差估计为2.5厘米。设新生婴儿的身长服从正态分布，则全球范围内大约有 D 新生婴儿身长超过52.5厘米. (A) 97.72% (B) 2.28% (C) 84.13%
(D) 15.87%
16. 在第15小题中,身长在48厘米到52厘米之间的新生婴儿大约占 A .
(A) 57.62% (B) 78.81% (C) 84.13%
(D) 15.87%
17.设随机变量X ~ N（10，15），Y ~ N（10，10），且X与Y相互独立，则X+Y服从 B 分布.
(A) N(20,15) (B) N(20,25) (C) N(20,5) (D) N(10,25) 18. 在第17小题中,X–Y服从 D 分布.
(A) N(20,5) (B) N(20,25) (C) N(20,15) (D) N(0,25) 19. 在第17小题中,P(X–Y<10) = A . (A) 97.72% (B) 2.28% (C) 84.13% 20.已知X(D) 15.87%
B(10,0.1),则E(X2) = C . (D)
(A) 1 (B) 0.9 (C) 1.9 2
21.已知E(X) = 1，D(X) = 2，E(Y) = 3，E( Y2 )= 10，X和Y相互独立,则D(X+2Y+1) = D .
(A) 3 (B)
4 (C) 5 (D) 6
22.已知D(X) = 1，D（Y) = 1，X和Y的相关系数?XY??1/3.则D(2X+Y) = B .
101119(A) (B) (C)
33323.设随机向量(X,Y)具有联合密度函数
20(D)
3《概率论与数理统计》试卷 第页 共7页
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