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2016年中考数学热点小专题复习试题（8个附答案）
热 点 小 专 题 (八) [统计与概率有关的图表信息题] 类型一 与统计图表有关的信息题 1．[2014?甘孜州] 为了了解某地初三学生参加消防知识竞赛的成绩(均为整数)，从中抽取了1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制成如图Z8－1的频数直方图．请结合图形解答下列问题： (1)指出这个问题中的总体； (2)求竞赛成绩在84.5～89.5这一小组的频率； (3)如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可以获得奖励，请估计该地初三学生中有多少人获得奖励． 2．[2015?西安] 某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育教师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数(假设这个个数为x)，现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀(x≥44)、良好 (36≤x≤43)、及格(25≤x≤35)和不及格(x≤24)，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图和扇形统计图； (2)被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在________等级； (3)若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．
3．[2015?河北] 某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：
第一次 第二次 第三次 A产品单价 (元/件) 6 5.2 6.5 B产品单位 (元/件) 3.5 4 3 图Z8－3 并求得了A产品三次单价的平均数和方差： xA＝5.9；sA2＝13[(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋(6.5－5.9)2]＝43150. (1)补全图Z8－3中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上次的单价降低了________%； (2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小； (3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m>0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．
类型二 统计与概率的综合 4．[2015?安庆二模] 2015年安徽省中
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考体育考试方案出台，体育总分由2014年的40分增加到45分，考试项目分为必考项目和选考项目. 男生的必考项目是1000米跑，女生的必考项目是800米跑；选考项目为立定跳远、1分钟跳绳和坐位体前屈. 某校为了解毕业班学生对选考项目的喜爱程度，以便进行有针对性的训练，对本校九年级部分学生进行了一次随机问卷调查，图Z8－4是采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A：立定跳远；B：1分钟跳绳；C：坐位体前屈). 请你根据图中提供的信息解答以下问题： 图Z8－4 (1) 填写扇形统计图中缺失的数据，并把条形图补充完整； (2) 2015年该校九年级共有学生200人，按此调查，估计2015年该校九年级学生中喜爱1分钟跳绳的学生人数； (3) 安徽省教育厅规定：各地市可在选考项目中确定两项作为本地市中考体育考试项目，那么该校所在地市确定的中考体育项目中含有“1分钟跳绳”的概率是多少？
5．[2015?合肥瑶海区模拟] 中学生综合素质评价为A，B，C，D，E五个等次，评价小组根据每一个学生的表现予以评定．某班50名同学参加综合素质评价，获得各等次的频数分布和部分频数直方图如下： 图Z8－5 等次 频数(人数) A 12 B 20 C 10 D 5 E a
(1)求表中的a值； (2)请将频数直方图补齐； (3)考评结束后，从该班任意抽取一个学生进行评定结果的调查，求抽到的学生的评定等次为A或B的概率P.
6．[2014?宁夏] 如图Z8－6是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染．某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川，共停留2天． (1)求此人到达当天空气质量优良的天数； (2)求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率； (3)由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大(只写结论)．
参考答案 1．解：(1)这个问题的总体是某地全体初三学生参加消防知识竞赛的成绩． (2)164＋10＋16＋13＋7＝0.32. 故竞赛成绩在84.5～89.5这一小组的频率为0.32. (3)13＋74＋10＋16＋13＋7×[(4＋10＋16＋13＋7)÷1%]＝0.4×5000＝2000(人)． 故估计该
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地初三学生中有2000人获得奖励． 2．解：(1)良好人数13÷26%×40%＝20(人)； 及格所占百分比为12÷(13÷26%)×100%＝24%. 补全统计图，如图所示． 图① 图② (2)“良好” (3)650×26%＝169(人)． ∴若该年级有650名女生，则估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数为169人． 3．解： (1)补全折线图如图所示，B产品单价降低了25%. A，B产品单价变化折线图 (2)xB?啵?133.5＋4＋3＝3.5， sb2＝13[(3.5－3.5)2＋(4－3.5)2＋(3－3.5)2]＝16. ∵16<43150， ∴B产品的单价波动小． (3)第四次调价后， 对于A产品，这四次单价的中位数为6＋6.52＝254， 对于B产品，∵m>0，∴第四次单价大于3. 又∵3.5＋42×2－1＝132>254， ∴第四次单价小于4， ∴31＋m%＋3.52×2－1＝254， 解得m＝25. 4．解： (1)由条形统计图中A对应的数据和扇形统计图中A对应的百分比可知，抽取的样本容量为8÷20%＝40，故喜爱B项目的人数为40－8－18＝14(人)，所占百分比为14÷40＝35%；喜爱C项目的人数所占百分比为1－20%－35%＝45%或18÷40＝45%.填写扇形统计图和补全条形统计图如下： (2) 由(1)可知，样本中喜爱B项目占样本容量的35%，故据此可估计该校九年级学生中喜爱1分钟跳绳的学生有200×35%＝70(人)． (3)画树状图如下： 由图可知一共有6种等可能的情况，其中含有项目B的有4种情况，因此P(含有“1分钟跳绳”项目)＝23. 5．解： (1)a＝3. (2)略． (3)P(A或B)＝20＋1250＝1625. 6．解：(1)此人到达当天空气质量优良的有1日、2日、3日、7日、12日，共5天． (2)此人在银川停留两天的空气质量指数是(86，25)，(25，57)，(57，143)，(143，220)，(220，158)，(158，40)，(40，217)，(217，160)，(160，128)，(128，167)，(167，75)，(75，106)，(106，180)，(180，175)，共14个停留时间段，期间只有一天空气质量重度污染的有(143，220)，(220，158)，(40，217)，(217，160)．因此，P(在银川停留2天期间只有一天空气质量重度污染)＝414＝27. (3)根据折线图可得5日、6日、7日三天数据波动最大，因此方差最大．所以从第5日开始的第5日、第6日、第7日连续三天的空气质量指数方差最大．