C语言常用算法 一、基本算法 1．交换（两量交换借助第三者） 例1、任意读入两个整数，将二者的值交换后输出。 main() {int a,b,t; scanf(\ printf(\ t=a; a=b; b=t; printf(\【解析】程序中加粗部分为算法的核心，如同交换两个杯子里的饮料，必须借助第三个空杯子。 假设输入的值分别为3、7，则第一行输出为3，7；第二行输出为7，3。 其中t为中间变量，起到“空杯子”的作用。 注意：三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系！ 【应用】 例2、任意读入三个整数，然后按从小到大的顺序输出。 main() {int a,b,c,t; scanf(\以下两个if语句使得a中存放的数最小*/ if(a>b){ t=a; a=b; b=t; } if(a>c){ t=a; a=c; c=t; } /*以下if语句使得b中存放的数次小*/ if(b>c) { t=b; b=c; c=t; } printf(\．累加 ss+累加算法的要领是形如“=A”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累加功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为0。 例1、求1+2+3+??+100的和。 main() {int i,s; s=0; i=1; while(i<=100) {s=s+i; /*累加式*/ i=i+1; /*特殊的累加式*/ } printf(\【解析】程序中加粗部分为累加式的典型形式，赋值号左右都出现的变量称为累加器，其中“i = i + 1”为特殊的累加式，每次累加的值为1，这样的累加器又称为计数器。
C语言常用算法 3．累乘 累乘算法的要领是形如“s=s*A”的累乘式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累乘功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为1。 例1、求10！ [分析]10！=1×2×3×??×10 main() {int i; long c; c=1; i=1; while(i<=10) {c=c*i; /*累乘式*/ i=i+1; } printf(\二、非数值计算常用经典算法 1．穷举 也称为“枚举法”，即将可能出现的每一种情况一一测试，判断是否满足条件，一般采用循环来实现。 例1、用穷举法输出所有的水仙花数（即这样的三位正整数：其每位数位上的数字的立方和与该数
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相等，
比如：1+5+3=153）。 [法一] main() {int x,g,s,b; for(x=100;x<=999;x++) {g=x; s=x/10; b=x/100; if(b*b*b+s*s*s+g*g*g==x)printf(\ } 【解析】此方法是将100到999所有的三位正整数一一考察，即将每一个三位正整数的个位数、十位数、百位数一一求出（各数位上的数字的提取算法见下面的“数字处理”），算出三者的立方和，一旦与原数相等就输出。共考虑了900个三位正整数。 [法二] main() {int g,s,b; for(b=1;b<=9;b++) for(s=0;s<=9;s++) for(g=0;g<=9;g++) if(b*b*b+s*s*s+g*g*g==b*100+s*10+g) printf(\【解析】此方法是用1到9做百位数字、0到9做十位和个位数字，将组成的三位正整数与每一组的三个数的立方和进行比较，一旦相等就输出。共考虑了
900个组合（外循环单独执行的次数为9，两个内循环单独执行的次数分别为10次，故if语句被执行的次数为9×10×10=900），即900个三位正整数。与法一判断的次数一样。
C语言常用算法 2．排序 （1）冒泡排序（起泡排序） 假设要对含有n个数的序列进行升序排列，冒泡排序算法步骤是： ①从存放序列的数组中的第一个元素开始到最后一个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置； ②第①趟结束后，最大数就存放到数组的最后一个元素里了，然后从第一个元素开始到倒数第二个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置； ③重复步骤①n-1趟，每趟比前一趟少比较一次，即可完成所求。 例1、任意读入10个整数，将其用冒泡法按升序排列后输出。 #define n 10 main() {int a[n],i,j,t; for(i=0;i
for(i=0;i printf(\（2）选择法排序 选择法排序是相对好理解的排序算法。假设要对含有n个数的序列进行升序排列，算法步骤是： ①从数组存放的n个数中找出最小数的下标（算法见下面的“求最值”），然后将最小数与第1个数交换位置； ②除第1个数以外，再从其余n-1个数中找出最小数（即n个数中的次小数）的下标，将此数与第2个数交换位置； ③重复步