第七章 电磁感应
选择题
7－1 在闭合导线回路的电阻不变的情况下,下述正确的是 （ B ） (A) 穿过闭合回路所围面积的磁通量最大时,回路中的感应电流最大; (B) 穿过闭合回路所围面积的磁通量变化越快,回路中的感应电流越大; (C) 穿过闭合回路所围面积的磁通量变化越大,回路中的感应电流越大; (D) 穿过闭合回路所围面积的磁通量为零时,回路中的感应电流一定为零.
7－2 导体细棒ab与载流长直导线垂直.在如图所示的四种情况中,细棒ab均以与载流导线平行的速度v平动,且b端到长直导线的距离都一样.在(a)、(b)和(c)三种情况中,细棒ab与光滑金属框保持接触.设四种情况下细棒ab上的感应电动势分别为Ea、Eb、Ec和Ed,则 （ C ）
(A) Ea?Eb?Ec?Ed; (B) Ea?Eb?Ec>E?d; (C) Ea?Eb?Ec?Ed;(D) Ea?Eb?Ec?Ed.
7－3 如图所示,半圆周和直径组成的封闭导线,处在垂直于匀强磁场的平面内.磁场的磁感应强度的大小为B,直径AB长为l.如果线圈以速度v在线圈所在平面内平动, v与AB的夹角为?,则 （ A ）
(A) 线圈上的感应电动势为零,AB间的感应电动势EAB?vBlsin?; (B) 线圈上的感应电动势为零,AB间的感应电动势EAB?vBlcos?;
(C) 线圈上的感应电动势为Ei?2vBlsin?,AB间感应电动势为EAB?vBlsin?; (D) 线圈上的感应电动势为Ei?2vBlcos?,AB间感应电动势为EAB?vBlcos?. 7－4 一个面积S?10cm的圆线圈,其电阻R?0.10?,处于垂直于匀强磁场的平面内,若磁感应强度的大小随时间的变化率
2dB?10T?s?1,则线圈中的感应电流的大小为 dt 第七章 电磁感应 69
（ D ）
(A) Ii?1.0?10?3A; (B) Ii?1.0?10?2A; (C) Ii?1.0?102A; (D) Ii?1.0?10?1A.
7－5 导线元dl在磁感应强度为B的磁场中以速度v运动时,其上的动生电动势为（ D ） dEi??v?B??dl
(A) 当v与dl垂直时,一定有dEi?vBdl; (B) 当v与B垂直时,一定有dEi?vBdl; (C) 当dl与B垂直时,一定有dEi?vBdl;
(D) 只有在v、B和dl三者相互垂直时,才有dEi?vBdl或dEi??vBdl.
7－6 下述正确的是 （ C ）
(A) 静电场和感生电场的电场线都不闭合;
(B) 静电场的电场线是闭合的,感生电场的电场线不闭合; (C) 感生电场的电场线是闭合的,静电场的电场线不闭合; (D) 静电场和感生电场的电场线都是闭合的.
7－7 静止的导体中产生涡电流的原因是 （ C ） (A) 导体处于不均匀的稳恒磁场中; (B) 导体处于不均匀的静电场中; (C) 导体处于随时间变化磁场中; (D) 导体处于通有稳恒电流的线圈内. 7－8 在自感线圈中,电流i随时间t的变化曲线如图(a)所示.若以i的正流向为正方向,则线圈中自感电动势EL随时间t的变化曲线应为图(b)中的 （ D ）
7－9 尺寸相同的铜环和铝环,穿过它们所围面积的磁通量的变化率相同.设铜环上的感应电动势和感应电流分别为E1和I1,铝环上的感应电动势和感应电流分别为E2和I2,则
（ C ）
(A) E1?E2, I1?I2; (B) E1?E2, I1?I2; (C) E1?E2, I1?I2; (D) E1?E2, I1?I2.
7－10 如图所示,若一块磁铁沿着一根竖直放置的长铜管的轴线,自管口竖直下落,如果忽略空气阻力,则 （ C ）
(A) 磁铁越落越快,最后速度趋于无限大; (B) 磁铁越落越慢,最后速度趋于零; (C) 磁铁越落越快,最后达到一恒定速度; (D) 磁铁越落越慢,最后达到一恒定速度;
计算题
7－11 一个匝数N?100的导线圈,通过每匝线圈的磁通量Φ1?5?104sin10πt,式中Φ1的单为Wb,t的单位为s.求:
(1) 任意时刻线圈上的感应电动势;
(2) 在t?10s时,线圈上的感应电动势的大小.
解 (1) 根据法拉第电磁感应定律,任意时刻线圈上的感应电动势为
Ei??NdΦ1d??100?5?10?4sin10πt???0.5πcos10πt dtdt式中t的单位为s,Ei的单位为V.
(2) t?10s时,线圈上的感应电动势为
Eii??0.5πcos?10π?10? V??1.57 V
大小为
Eii?1.57 V
7－12 若在一方向不变的磁场中,有一面积为0.03m的平面线圈,线圈所在平面的法线与磁场的夹角为?,磁感强度的大小为B?5?10t,式中B的单位为T,t的单位为s.求:
(1) 当??
2π
时,线圈中的感应电动势的大小; 3
π
,t?2s时,线圈中的感应电动势的大小; 2
(2) 当??
解 穿过线圈所围平面的磁通量为
??BScos???5?10t??0.03cos???0.15?0.3t?cos?
线圈中的感应电动势为
70