计算题2.8 等物质的量乙二醇和对苯二甲酸在280℃下封管内进行缩聚，平衡常数K＝4，求最终Xn。另在排除副产物水的条件下缩聚欲得Xn＝l00，问体系中残留水分有多少? 解 在密闭体系中，平衡常数K＝4时，Xn?在排水体系中，欲得Xn＝100，有： Xn?1/(1?p)?K/nw=100 nw=4?10 mo1?L
-4
-1
-4
-1
K?1=3
体系中残留水分为4?10 mo1?L。
计算题2.9 等物质的量二元醇和二元酸缩聚，另加醋酸1.5％，p＝0.995或0.999时，聚酯的聚合度为多少?
解 设二元醇的物质的量为lmol，二元酸的物质的量为lmol，则醋酸的物质的量为0.015mol。可采用以下方法计算聚合度。
当p=0.995时，q=1.5/100=0.015 Xn?q?2q?2?2p=80.6
同理，当p＝0.999时，q＝1.5/100＝0.015 Xn=118.5
计算题2.10 尼龙-1010是根据1010盐中过量的癸二酸来控制分子量，如果要求分子量为20000，问1010盐的酸值应该是多少?(以mgKOH·g-1计)
解 尼龙-1010重复单元的分子量为338，有：
Xn=2?104 /(338/2)=118.3
假设反应程度p＝1，有Xn＝(1+r)/(1+r-2rp)= (1+r)/(1-r) 由尼龙-1010盐的结构其分子量为374。
由于癸二酸过量，设癸二胺的物质的量为lmol，则癸二酸的物质的量为： 1/0.983=1.017mol 则酸值＝
计算题2.13 邻苯二甲酸酐与甘油或季戊四醇缩聚，两种基团数相等，试求：①平均官能度；②按Carothers法求凝胶点；③按统计法求凝胶点。
解 (1)邻苯二甲酸酐与甘油缩聚体系 ①平均官能度
邻苯二甲酸酐：甘油 官能度 2 ： 3 物质的量 3 ： 2 基团数 6 ： 6 f=2.4
(Nb?Na)?MKOHNa?M1010/2=5.18m g/g-11010
②按Carothers法求凝胶点 pc=2/f=0.83
③按统计法求凝胶点
按Flory统计法进行计算：r＝1，p=1，f＝3 pc=0.707 (2)邻苯二甲酸酐与季戊四醇缩聚体系 ①平均官能度
邻苯二甲酸酐：季戊四醇 官能度 2 : 4 物质的量 2 ： 1 基团数 4 ： 4 f=2.67 ②按Carothers法求凝胶点
pc=2/f=0.75
③按统计法求凝胶点
按Flory统计法进行计算：r＝1，p＝1，f＝4 pc=0.577 ．
计算题2.14 分别按Carothers法和Flory统计法计算下列混合物的凝胶点：
(1)邻苯二甲酸酐和甘油摩尔比为1.50：0.98；
(2)邻苯二甲酸酐、甘油、乙二醇的摩尔比为1.50：0.99：0.002。 (3)邻苯二甲酸酐、甘油、乙二醇的摩尔比为1.50：0.500：0.700。 解 (1)邻苯二甲酸酐和甘油摩尔比为1.50：0.98的体系
邻苯二甲酸酐：甘油 官能度 2： 3
物质的量 1.5：0.98
采用Carothers法计算时由于羧基过量，按羟基进行计算2.94：系平均官能度为： f=2?3?0.98/（1.5+0.98）=2.31 按Carothers法计算凝胶点为： pc=2/f=0.844
采用Flory统计法进行计算时，r＝3?0.98/(2?1.5)＝2.94/3.0＝0.98，p＝1，f＝3
pc?1[r?rp(f?2)]1/2=0.714
(2)邻苯二甲酸酐、甘油、乙二醇的摩尔比为1.50：0.99：0.002的体系 邻苯二甲酸酐：甘油：乙二醇 ． 官能度 2 ： 3 ： 2
物质的量 1.5 ：0.99 ： 0.002 基团数 3.0 ： 2.97 ： 0.004
采用Carothers法时，由于羧基过量，按羟基进行计；体系平均官能度为：
f=2.387
按Carothers法：pc=2/f=0.838 采用Flory统计法进行计算时，f＝3
r=0.991 p=0.999 pc=0.71
(3)邻苯二甲酸酐、甘油、乙二醇的摩尔比为1.50：0.500：0.700的体系
邻苯二甲酸酐 ：甘油：乙二醇 官能度 2： 3 ：2
物质的量 1.5 ： 0.5 ： 0.7 基团数 3.0 ： 1.5 ： 1.4 合计 3.0： 2.9
采用Carothers法计算时，由于羧基过量，故按羟基进行计算，体系平均官能度为：f＝2.148
按Carothers法：pc=2/f=0.931 采用Flory统计法进行计算时，f＝3 r=0.967 p=0.517 pc= 0.826