泸州市2015年高中阶段学校招生考试数学试卷
全卷满分120分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1.?7的绝对值为 A.7 B.
2311 C.? D.?7 772.计算(a)的结果为
A.a B.a C.a D. a 3.如左下图所示的几何体的左视图是
AB4569C
4.截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学计数法表示为
A.1.12?10 B.1.12?10
C.1.12?10 D. 1.12?10
5. 如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为 A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
A6.菱形具有而平行四边形不具有的性质是
A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等
POC.对角线互相平分 D. 对角线互相垂直
C7. 某校男子足球队的年龄分布情况如下表： B13 14 15 16 17 18 年龄（岁） 第8题图2 6 8 3 2 1 人数 则这些队员年龄的众数和中位数分别是 A. 15，15 B. 15，14 C.16，15 D.14，15 8. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为 A. 65° B. 130° C. 50° D. 100°
29.若二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象经过点（2，0），且其对称轴为x??1，则使函数值y?0成立的x的取值范围是
A.x??4或x?2 B.?4≤x ≤2 C.x≤?4或x≥2 D.?4?x?2
210.若关于x的一元二次方程x?2x?kb?1?0有两个不相等的实数根,则一次函数
y?kx?b的大致图象可能是
7856ABCD第5题图D 1
yyyylAEOxOxOxOxBCD第11题图
11. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为
ABCD1527 C. D.12 2212. 在平面直角坐标系中，点A(2,2)，B(32,32)，动点C在x轴上，若以A、B、
A.13 B.
C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答，在试卷上作答无效.
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.分解因式：2m?2? . 14.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 .
22215.设x1、x2是一元二次方程x?5x?1?0的两实数根，则x1?x2的值为 .
216.如图，在矩形ABCD中，BC?2AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥
DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：
①∠AEB=∠AEH ②DH=22EH ③HO?AFOBE第16题图HCD1AE ④BC?BF?2EH 2其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）. 三、（每小题6分，共18分） 17.计算： 8?sin45?2015?2
18.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD. 求证：BC=DE.
?0?1BE12DAm21?(1?) 19.化简：2m?2m?1m?1
C2
四、（每小题7分，共14分）
20.小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位:t）,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）. 月均用水量（单位：t） 频数 2 12 10 3 2 百分比 4% 24% 20% 12% 6% 4% 频数161412108642023456789月均用水量/t2?x?3 3?x?4 4?x?5 5?x?6 6?x?7 7?x?8 8?x?9
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2?x?3，8?x?9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率。
21.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵。两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）。 （1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
22.如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行。当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处。若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近?(计算结果用根号表示，不取近似值)。
北
C
60° A B第22题图
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