八年级第一次月考
数学试卷
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.下列说法正确的是……………………………………………………………………………【 】 A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B、全等三角形是指面积相等的三角形 C、周长相等的三角形是全等三角形 D、所有的等边三角形都是全等三角形 2. 已知，如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是………………………【 】 A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF DAE 第2题图
C第4题图 B
3.下列各组图形中，是全等形的是…………………………………………………………【 】
A、两个含60°角的直角三角形； B、腰对应相等的两个等腰直角三角形； C、边长为3和5的两个等腰三角形； D、一个钝角相等的两个等腰三角形
4.如图所示，在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是……………【 】A. SSS B. AAS C. ASA D. SAS
5．如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是…………………【 】
A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC
D A
E B F
C
第第5题图6题
第第6题图6题
6. 如图所示，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明
△ABC≌△DEF的是………………………………………………………………………【 】 A.AB=DE B. DF∥AC C. ∠E=∠ABC D. AB∥DE
7. △ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是…………………………………【 】
A.1 8．如图所示，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是……………【 】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE等于…………………………………………………………………【 】 A．3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm 第10题图-1 第8题图 第9题图 10.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1→C1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°.下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是……………………………………【 】 第5题图 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 能够完全重合的两个图形叫做_____________ 12. 如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32，∠A=68，AB=13cm， 则∠F= 度，DE= cm． 13. 如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为 . 14．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个． A AD A E C E F B D C BC第14题图 DE 第12题图 第13题图 三. 解答题：（共54分） 15. (本小题满分6分)在如图所示的方格纸中，动手画出△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得 △ABC?△DEF?△DEG． 【解】 第15题图 B 2 16．(本小题满分8分)如图，△ABE≌△ACD，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角． 【解】 17. (本小题满分8分)如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可） 【解】 第17题图 18. (本小题满分10分)如图所示，已知，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 求证：AB=CF.（12分） 【证明】 第18题图 19. (本小题满分10分)请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案，并加以证明. 【解】 20. (本小题满分12分)已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射