2019年中考模拟题
数 学 试 卷（三）
*考试时间120分钟 试卷满分150分
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1． －3的相反数是（ ）
Ａ．3 Ｂ．2．下列计算正确的是（ ）
Ａ．a?a?a
211 Ｃ．－3 Ｄ．－ 333Ｂ．(2a)?6a
332Ｃ．(a?1)?a?1 Ｄ．a?a?a
22
3．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移 2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A．12 B． 16 C．20 D．24
4．下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
5．用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方后所得方程是（ ） 1313
A．(x－)2＝ B．(x＋)2＝ 24241515
C．(x＋)2＝ D．(x－)2＝
24246．在半径为1的⊙O中，弦AB＝1，A．
则的长是（ ）
BADECF
π 6B．
π 4 C．
π 3 D．
π 27．估计2009＋1的值是（ ） A．在42和43之间 C．在44和45之间
2B．在43和44之间 D．在45和46之间
8．已知如图，抛物线y＝ax＋bx＋c 与x轴交于点A(－1，0)和点B，化简
(a?c)2?(c?b)2的结果为 ①c ②b
③ b－a ④ a－b＋2c，其中正确的有（ ）
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A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．从一副扑克牌（除去大小王）中摸出两张牌都是梅花的概率为 ．
10．如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线ｙ＝
3交于A（a，b）， xB（c，d）两点，则3ad－5bc＝___________． 11． 分解因式：x3－x y
12．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，若△CEF的面积为6，则△ADF的面积为 ．
13． 等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于 ．
14．有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4……的等边三角形(如图所示)，
根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数S与边长n的关系式是 ．
15．如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长 ，面积 ．
16．△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°，D是的中点，AD＝ａ，则四边形ABDC的面积为 ．
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2 ＝ ．
三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17． 32－2
1＋450－2(2006－sin45°)0 2a2?2a?11?2a?a218．已知a＝2－3，求代数式－的值．
a2?aa?1
19． 如图，在平面直角坐标系中，点Ａ的坐标为（３，－３），点Ｂ的坐标为（－１，３），回答下列问题 （１）点Ｃ的坐标是 ．
（２）点Ｂ关于原点的对称点的坐标是 ．
（３）△ABC的面积为 ． （４）画出△ABC关于ｘ轴对称的 △A'B'C'
20 ．已知: 如图， AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D， DE切⊙Ｏ于点D， 交BC于点E．
（１）求证： DE⊥BC；
（２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．
CDEAOB
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