松山湖南方外国语学校集体备课通案 主备人：李德泉
八年级 数 学 科 课题（学习内容）： 18.1.2平行四边形的判定（3） 第（7）周（2）课时 审核人：冯敬波 学习目标（任务） 1.理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线定理. 2.能应用三角形的中位线定理进行有关的证明和计算. 【重点】 掌握三角形的中位线定理. 学习重、难点 【难点】 应用三角形的中位线定理进行有关的证明和计算. 主要设想、措施 （学法、教法） 课时安排及其它 一、复习回顾 1.平行四边形有哪些性质？哪几种判定方法？它们之间有什么联系？__________； 2.如图X18-19-1，在 ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，则需添加的一个条件可以是________________________.（只添加一个条件即可） 二、自学教材P47-49 三、自学检测： 1.（1）____________的线段叫做三角形的中位线，一个三角形有________条中位线； （2）三角形的中位线定理：三角形的中位线________于三角形的第三边，且等于第三边的__________. 2. 请在图X18-19-2中画出△ABC的中位线. 3.如图X18-19-3，点D,E分别为△ABC边AB,AC的中点，求证：DE∥BC且DE= BC. 4.如图X18-19-4，在△ABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC的中点. （1）若DE=6，则BC=__________； （2）若∠B=45°，则∠ADE=_______； （3）若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_____. 四、归纳新知，解疑惑： 1.三角形的中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 2.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半． 五、举例应用巩固： 知识点1：三角形的中位线定理 【例1】如图18-19-1，在△ABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC的中点. （1）若BC=6，则DE=__________； 独立思考、合作探究 1课时 问题补充(个性设计) 导 学 过 程 （2）若∠C=60°，则∠AED=__________. 知识点2：三角形的中位线定理的简单运用 【例2】如图18-19-3， ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形． 知识点3：三角形的中位线定理的综合运用 【例3】如图18-19-5，在△ABC中，点D在BC上，DC=AC，CE⊥AD于点E，点F是AB的中点．求证：EF∥BC． 六、变式训练：导学案P40 七、课堂小结： 1.三角形的中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 2.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半． 八、课后作业： 作 必做：导学案P41第4—7题 业 选做：导学案P41第8—9题 课后反思
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