自贡市2017—2018学年九年级上学期期末考试题
9．若函数y＝2x2－3x＋m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2＜－2，则（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1、y2的大小不确定 10．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC＝6，BC＝4， 则线段AB扫过的图形的面积为（ ） A．
数 学 试 卷
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．下列各交通标志中，不是中心对称图形的是（ ）
2810π B．π C．6π D．π 33311．在同一坐标系中，一次函数y＝－bx＋a2与二次函数y＝x2＋b的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．方程x(x－10)＝0的解是（ ）
A．x＝0 B．x＝10 C．x＝0或x＝10 D．x＝0或x＝－10 3．正六边形的半径为6cm，则该正六边形的内切圆面积为（ ） A．48πcm2 B．36πcm2 C．24πcm2 D．27πcm2 4．关于x的方程x2＋2x＋2＝0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．无实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 5．如图，已知圆周角∠ACB＝130°，则圆心角∠AOB＝（ ） A．130° B．115° C．100° D．50°
6．一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是
A
B
C
D
的中点，
12．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
则下列结论：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE； 其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共24分）
13．方程kx2＋x＋8＝0的一个根是－1，则k＝ ． 14．圆内接四边形ABCD中，已知∠D＝95°，则∠B＝ ．
15．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给 个人． 16．若(m?2)xm23，袋中白球共有（ ） 7?2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于点E． 若DE＝6，AB＝11，则⊙O的半径为（ ）
A．5 B．6 C．30 D．8．下列事件中，是不可能事件的是（ ）
－mx＋1＝0是一元二次方程，则m的值是 ．
17．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2－4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＝0；④若点B(－5，y1)，C(6，y2)为函
11 2数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是 ． 18．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)（a＞2），半径为2，
A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环 C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360°
函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是 ．
三、解答题（每小题8分，共32分） 19．解方程：3x2－5x＋1＝0
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．
求证：MN是⊙O的切线．
21．如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，－1）．（1）请在直角坐标系中画出△ABC向上平移2个单位后的图形△A1B1C1；（2）请在直角坐标系中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C；直接写出：点A′的坐标为（ ， ），点B′的坐标（ ， ）．
22．已知关于x的一元二次方程(m2－m)x2－2mx＋1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；
（2）若m为整数且m＜3，a是方程的一个根，求代数2a2?3a?2a2?14?2的值．
四、解答题（每小题10分，共20分）
23．某水果批发销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现：若每箱以50元的价格出售，平均每天销售80箱，价格每提高1元，平均每天少销售2箱．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
24．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自
由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去．（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．
五、解答题（12分） 六、解答题（14分）
25．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，26．如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线交于A、B两点，其中点A的横坐标是－2． CE的延长线交切线DB于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．（1）求证：AC＝CD；（2）若OB＝2，（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标． 求BH的长． （2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在， 请说明理由． （3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1）， 当点M的横坐标为何值时，MN＋3MP的长度最大？最大值是多少？