2017—2018年最新苏教版五年级数学下册公因数和最大公因数精品优质课一等奖教案

公因数和最大公因数

教学目标:

1、使学生在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。

2、 使学生会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。 教学重点:理解公因数和最大公因数的意义 教学难点:会求两个数的公因数和最大公因数

教学准备:长18厘米、宽12厘米长方形纸片一张,边长6厘米、边长4厘米的小方块纸若干张。 教学过程:

一、创设情境,提出问题

1、我们的教室需要重新铺设地板,现在有两种规格的瓷砖,你们能设计出几种铺设方案呢? 学生回答

出示地面的长与宽以及铺设要求(不用锯分就能整齐地铺满地面)

问:假如是你会选择哪种规格的地砖,怎样来铺呢?

二、合作交流,探求新知。 1、活动探索、形成概念 (1)在小组中试一试,拼一拼。

要求学生拿出方格纸(长18厘米,宽12厘米),用它来代替地面,选好一种砖,动手铺一铺。 小操作活动,教师巡视指导 (2)汇报交流展示。

问:为什么6分米的地面砖能正好铺满这个教室呢?而4分米的地砖却不能?

小组讨论,交流汇报。

(3)想一想:,还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形? 能用算式表示出来吗? 师根据学生回答板书算式。

追问:为什么边长是1、2、3、6分米的方砖才符合铺设要求呢? 这里面有什么规律吗 ?

让学生说出:①1、2、3、6都是18的因数,又都是12的因数 ②1、2、3、6是18和12的公有的因数 (4)揭示“公因数”“公因数”的概念

师:像这样公有的因数,我们把它叫做公因数。 问:18和12的公因数有哪些?学生回答

讨论:为什么2、3、6是12和18的公因数?4不是12和18的公因数?

教师指出:只要正方形的边长既是12和18的公因数,就能铺

满这样的地面。

教师追问:18的因数和12的因数有几个?能举完吗?最大的一个是几?

由此由此引出”最大公因数”的概念。 2、自主探究,发现方法

出示例4:8和12的公因数有哪些?最大公因数是几? 问:你能用那些方法解决这个问题?小组讨论并交流: 方法1:8的因数:1、2、4、8 ; 12的因数:1、2、3、4、6、12

8和12的公因数有:1、2、4;最大的公因数是4

让学生说出:是根据公因数的意义来的,要求两个数的公因数,就要先列举出两个数各自的因数,再从中找到既是12的因数又是18的因数的数就是12和18 的公因数。 结合公因数的概念,让学生说一说如何填写集合图。 问:还有其他方法吗?(根据情况,可讲可不讲第3种) 方法2:用短除法求出8和12的公因数。 教师板演短除法求公因数的过程。 方法3:用集合图来表示。

教师要鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数,并在比较中,学会择优。 三、综合实践、学以致用

1、在18的因数上涂红色,在30的因数上涂灰色。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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