绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学I
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1. 本试卷共4页，包含非选择题（第1题 ~ 第20题，共20题）.本卷满分为160分，考试时间为120分
钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需改动，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上 1.已知集合A?1,2，B????a,a2?3，若A?B={1}则实数a的值为________
2.已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________
3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件 4.右图是一个算法流程图，若输入x的值为
1，则输出的y的值是 16
5.若tan??-????1?=,则tan?= 4?66.如图，在圆柱O1 O2 内有一个球O，该球与圆柱的上、下面及母线均相切。记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ，则
V1 的值是 V2
7.记函数f(x)?6?x?x2 的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x，则x? D的概率是 x2?y2?1 的右准线与学科&网它的两条渐近线分别交于点P,Q，8.在平面直角坐标系xoy k ,双曲线其焦点3是F1 , F2 ,则四边形F1 P F2 Q的面积是 9.等比数列?an?的各项均为实数，其前n项的和为Sn，已知S3?则a8=
10.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储之和最小，则x的值是
763，S6?， 4411.已知函数
1f?x?=x?2x+e-xe3x，其中e是自然数对数的底数，若
f?a-1?+f2a2?0，则实数a的取值范围是 。
12.如图，在同一个平面内，向量OA,OB,OC,的模分别为1,1，2，OA与OC的夹角为?，且tan?=7，
??OB与OC的夹角为45°。若OC=mOA+nOB（m，n?R），则m+n=
13.在平面直角坐标系xOy中，A（-12,0），B（0,6），点P在圆O：x2+y2=50上，若点P的横坐标的取值范围是 .
·20，则
14.设f(x)是定义在R 且周期为1的函数，在区间??0,1?上，f?x?D=?xx????x2,x?D??其中集合x,x?D??n?1,n?N??，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是 . n?15.（本小题满分14分）
如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD。 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC
16. （本小题满分14分） 已知向量a=（cosx,sinx）,,. （1）若a∥b，求x的值；
（2）记,求的最大值和最小值以及对应的x的值 17.（本小题满分14分）
x2y2(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E:2?2?1ab为
1，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直2线PF2的垂线l2.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.