号 座线 号考 场考 封 名姓 级 班 密 校学
绝密★启用前 试卷类型：A
7、下列关于位似图形的表述：
2018－2019学年第二学期九年级中考模拟
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心；
数学试题
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么， 这两个图形是位似图形；
（总分120分 考试时间120分钟）
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 注意事项：
其中正确命题的序号是( )
1.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位置。 A．②③ B．①② C．③④ D．②③④
2.必须用0.5毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围。 8、若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆一、选择题：（本大题共10小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（ ） 过一个均记零分，共计30分．） A．60π B．65π C．78π D．120π
1、计算的结果是（ ）
9、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，E为CD中点，连接AE、BE，点M从点A出发沿AE方向向点E匀速运动，同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀
A．±4
B．﹣4
C．+4
D．16
速运动，点M、N运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t，连接MN，设
2、下列计算正确的是（ ） A．a3
+a4
＝a7
B．a4?a5＝a9
C．4m3
6
） ?5m＝9m
D．a3
△EMN的面积为S，S关于t的函数图象为（ +a＝2a
3、如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知 ∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
4、如图是由几个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是（ ） A．左视图面积最大
B．俯视图面积最小
C．左视图面积和主视图面积相等
D．俯视图面积和主视图面积相等
5、在平面直角坐标系内，点A（x﹣6，2y+1）与点B（2x，y﹣1）关于y轴对称，则A．
B．
x+y的值为（ ） A．0
B．﹣1
C．2
D．﹣3
6、关于x、y的方程组??x?my?5x?的解是
，其中y的值被盖住了，不过仍能
?y?3求出m，则m的值是（ ） C．
D．
A．﹣1
B．1
C．2
D．﹣2
九年级数学试题 第1页（共14页）
九年级数学试题 第2页（共14页）
10、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的个数是（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
二、填空题：（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．）
11. 2017年东营市经济生产总值为3950亿元人民币．将3950亿元用科学记数法表示
为 元．
12. 分解因式：ax4?9ay2＝ __________
13. 学完方差的知识后，小明了解了他最要好的四个朋友的身高，分别是176cm，
174cm，177cm，173cm，那么小明四个好朋友身高的方差是 ．
14.若关于x的方程(k?1)x2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___________
15.如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB'C'D'，其中点C的运动路径为，则图中阴影
部分的面积为 ．
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16.如图，函数y?1x和y??3x的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为 ．
17.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 ___________cm（杯壁厚度不计）．
18.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1．先将
菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2018的坐标为___________
第15题图 第16题图
第17题图 第18题图
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三、解答题：（本大题共7小题，共62分．）
19.第（1）小题3分，第（2）小题4分。
?1（1）计算：??1??2019??????3.14?0?2sin600?12?1?33
（2）先化简，再求值：
?
??a?1?4a?5??11?a?1?????a?a2?a??,其中a?2?3
20．（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市育才中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，
绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ； （2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
21．（8分）东营胜利某中学2017年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
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（2）2018年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
22．(本题满分8分)如图，已知A为Rt△PBC中斜边PB上一点，以AB为直径作⊙O切PC于点D，延长AD,BC交于点E．
（1）求证：AB=BE；
（2）若PB=10，BC=6.求⊙O半径及PD的长．
23.(本题满分9分)如图，某同学想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的位置关系，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东
60°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到B处，测得湖心岛上
的迎宾槐C处位于北偏东45?方向（点A、B、C在同一水平面上）．请你利用他测得的相关数据，求：点A到点C的距离.（结果保留根号）。
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