常用逻辑用语练习题一
一、选择题
1．下列说法中，正确的是( )
A．命题“若am2?bm2，则a?b”的逆命题是真命题
B．命题“p?q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 C．已知x?R，则“x?1”是“x?2”的充分不必要条件 D．命题“?x?R,x2?x?0”的否定是：“?x?R,x2?x?0”
2．已知命题p:?x?R,x2?1?2x；命题q:若mx2?mx?1?0恒成立，则?4?m?0，那么() A．“?p”是假命题 B．“?q”是真命题 C．“p?q”为真命题D．“p?q”为真命题 3．命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是( )
A．所有奇数的立方都不是奇数B．不存在一个奇数，它的立方是偶数 C．存在一个奇数，它的立方是偶数D．不存在一个奇数，它的立方是奇数
24．已知命题p:?x0?R,x0?2x0?2?0，则?p为( ) 22A．?x0?R,x0?2x0?2?0B．?x0?R,x0?2x0?2?0
C．?x?R,x2?2x?2?0D．?x?R,x2?2x?2?0
5．(2014年济南模拟)给出命题p:直线l1:ax?3y?1?0与直线l2:2x?(a?1)y?1?0互相平行的充要条件是a??3；命题q:若平面?内不共线的三点到平面?的距离相等，则?//?.对以上两个命题，下列结论中正确的是( ) A．命题“p?q”为真B．命题“p?q”为假 C．命题“p??q”为假D．命题“p??q”为真
?3?6．给定命题p:函数y?sin(2x?)和函数y?cos(2x?)的图象关于原点对称；命题q:当
44x?k???2(k?Z)时，函数y?2(sin2x?cos2x)取得最小值．下列说法正确的是( )
A．p?q是假命题 B．?p?q是假命题C．p?q是真命题 D．?p?q是真命题
7．(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知命题p:?x?R,2x?3x；命题q:?x?R,x3?1?x2，则下列命题中为真命题的是( )
A．p?q B．?p?q C．p??q D．?p??q 8．将a2?b2?2ab?(a?b)2改写成全称命题是( )
A．?a,b?R,a2?b2?2ab?(a?b)2B．?a?0,b?0,a2?b2?2ab?(a?b)2 C．?a?0,b?0,a2?b2?2ab?(a?b)2D．?a,b?R,a2?b2?2ab?(a?b)2 9．已知a,b,c?R，命题“若a?b?c?3，则a2?b2?c2?3”的否命题是( ) A．若a?b?c?3，则a2?b2?c2?3B．若a?b?c?3，则a2?b2?c2?3 C．若a?b?c?3，则a2?b2?c2?3D．若a2?b2?c2?3，则a?b?c?3 10．下列命题中为真命题的是( )
A．命题“若x?y，则x?|y|”的逆命题B．命题“x?1，则x2?1”的否命题
C．命题“若x?1，则x2?x?2?0”的否命题D．命题“若x2?0，则x?1”的逆否命题 11．若a?R，则“a?1”是“|a|?1”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12．设集合A?{x?R|x?2?0},B?{x?R|x?0},C?{x?R|x(x?2)?0}，则“x?A?B”是“x?C”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13. (2013年高考湖南卷)“1?x?2”是“x?2”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 14．“a?c?b?d”是“a?b且c?d”的( )
A．充分不必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分必要条件 D．必要不充分条件 15. (2013年高考安徽卷)“a?0”是“函数f(x)?|(ax?1)x|在区间(0,??)内单调递增”的()
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
16. (2013年高考陕西卷)设a,b为向量，则“|a?b|?|a|?|b|”是“a//b”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 17. (2014年西安模拟)若设平面?、平面?相交于直线m，直线a在平面?内，直线b在平面?内，且b?m，则“???”是“a?b”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．“m??1”是“直线mx?(2m?1)y?2?0与直线3x?my?3?0垂直”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．即不充分也不必要条件
a2?b2??2”是“a?0且b?0”的 （ ） 19. “
abA．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件 D．即不充分也不必要条件
20. “x?{3,a}”是“不等式2x2?5x?3?0成立”的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
1A. a?0 B. a?0或a?2 C. a?0 D. a??或a?3
221. 命题“若?ABC有一内角为
?，则?ABC的三内角成等差数列”的逆命题（ ） 3A．与原命题同为假命题B．与原命题的否命题同为假命题 C．与原命题的逆否命题同为假命题 D．与原命题同为真命题 22. 已知命题p:?x?R，使sinx?5；命题q:?x?R，都有x2?x?1?0，给出下列结论;2① 命题“p?q”是真命题；② 命题“?p?q”是真命题；③ 命题“?p??q”是假命题；④ 命题“p??q”是假命题.其中正确的是 ( ) A. ②③ B. ②④ C. ③④ D. ①②③ 23. 下列命题是真命题的有 ( ) ① p:?x?R,x2?x?1?0; ② q:所有正方形都是矩形; 4③ r:?x?R,x2?2x?2?0; ④ 至少有一个x,使x2?1?0. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
24. (2013年高考湖北卷)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )
A．(?p)?(?q) B．p?(?q)C．(?p)?(?q) 25. 已知命题p:?x?R，使cosx?的是( )
A. 命题“p?q”是真命题 B.命题“?p?q”是真命题 C. 命题“?p??q”是假命题 D.命题“?p?q”是真命题. 26. (2014年济南模拟)下列命题中是假命题的是( ) A．??，??R,使sin(???)?sin??sin? B．???R，函数f(x)?sin(2x??)都不是偶函数
C．?m?R，使f(x)?(m?1)?xm?4m?3是幂函数，且在(0,??)上单调递减
2D．p?q
5；命题q:?x?R，都有x2?x?1?0，则下列结论正确4