崇明县2015学年第一学期初三期末考试数学试卷和答案
崇明2015学年第一学期初三数学教学质量调研测试卷
一. 选择题
a2a?，那么的值为（ ）
a?bb31323 A. ； B. ； C. ； D. ；
35542. 已知Rt△ABC中，?C?90?，BC?3，AB?5，那么sinB的值是（ ）
3344 A. ； B. ； C. ； D. ；
54531. 已知
3. 将抛物线y?x2先向右平移2个单位， 再向下平移3个单位，所得抛物线的函数解析式是（ ） A. y?(x?2)2?3； B. y?(x?2)2?3； C. y?(x?2)2?3； D. y?(x?2)2?3；
4. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，?AED??B，那么下列各式中一定正确
的是（ ）
A. AE?AC?AD?AB； B. CE?CA?BD?AB； C. AC?AD?AE?AB； D. AE?EC?AD?DB；
5. 已知两圆的半径分别是3和5，圆心距是1，那么这两圆的位置关系是（ ） A. 内切； B. 外切； C. 相交； D. 内含；
6. 如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上
裁剪宽
度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ） A. 第4张； B. 第5张； C. 第6张； D. 第7张； 二. 填空题
7. 化简：2(a?2b)?3(a?b)? ；
8. 如果在比例1:1000000的地图上，A、B两地的图上距离为2.4厘米，那么A、B两地的实际
距离 为 千米；
9. 抛物线y?(a?2)x2?3x?a的开口向下，那么a的取值范围是 ；
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10. 一斜面的坡度i?1:0.75，一物体由斜面底部沿斜面向前推进了20米，那么这个物体升高了 米；
11. 如果一个正多边形的一个外角是36°，那么该正多边形的边数为 ；
12. 已知AB是○O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB?8，CD?6，那么OE? ； 13. 如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子为线段AD，
甲的
影子为线段AC，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距 米；
14. 如图，点A(3,t)在第一象限，OA与x轴正半轴所夹的锐角为?，如果tan??3，那么t的值 2为 ；
15. 如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD?2DE， 如果△DEF的面积为1，那么平行四边形ABCD的面积为 ；
16. 如图，在矩形ABCD中，AB?3，BC?5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果
点F
是弧EC的中点，联结FB，那么tan?FBC的值为 ；
17. 新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，如图所示，△ABC中，AF、
BE
是中线，且AF?BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果?ABE?30?，
AB?4，那么此时AC的长为 ；
18. 如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD:DC?1:3，把△ABC折叠，使点A落
在边BC 上的点D处，那么三. 解答题 19. 计算：
AM的值为 ； ANcot45??tan60??cot30?；
2(sin60??cos60?)2 / 11
崇明县2015学年第一学期初三期末考试数学试卷和答案
20. 已知，平行四边形ABCD中，点E在DC边上，且DE?3EC，AC与BE交于点F； （1）如果AB?a，AD?b，那么请用a、b来表示AF；
（2）在原图中求作向量AF在AB、AD方向上的分向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表
示 结论的向量）
21. 如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，
DE2?，AC?14； EF5（1）求AB、BC的长；
（2）如果AD?7，CF?14，求BE的长；
22. 目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，
并在
进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆
是否超
速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知
?CAN?45?，?CBN?60?，BC?200米，此车超速了吗？请说明理由；
（参考数据：2?1.41，3?1.73）
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