2018届全国高考考前信息卷（二）
数学（理科）
本试题卷共10页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1．若复数z=1+i，为z的共轭复数，则z?=（ ） A．0
B．2
C．
D．2i
2．设集合A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）||x|+|y|=1}，则A∩B中的元素个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=4，a2+a4+a6=30，则S6=（ ） A．54 B．44 C．34 D．24
4．已知点A（﹣1，0），B（1，0）为双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0）的左右顶点，点M在
双曲线上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则该双曲线的标准方程为（ ） A．x2﹣
=1 B．x2﹣
=1 C．x2﹣y2=1 D．x2﹣
=1
5．（x2﹣）6的展开式，x6的系数为（ ） A．15 B．6
C．﹣6 D．﹣15
- 1 -
6．已知随机变量η满足E（1﹣η）=5，D（1﹣η）=5，则下列说法正确的是（ ） A．E（η）=﹣5，D（η）=5 B．E（η）=﹣4，D（η）=﹣4 C．E（η）=﹣5，D（η）=﹣5 D．E（η）=﹣4，D（η）=5
7．设，，均为非零向量，已知命题p： =是?=?的必要不充分条件，命题q：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（ ） A．p∧q B．p∨q C．（￢p）∧（￢q） D．p∨（￢q） 8．已知函数f（x）=则
可取（ ）
（ω＞0，|φ|＜
，a∈R）在区间上的图象如图所示，
A．4π B．2π C．π D．
9．执行如图所示的程序框图，若输出的值为y=5，则满足条件的实数x的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
- 2 -
（ ）
A．2 B．4 C． D．1+
11．已知实数x，y满足x2+（y﹣2）2=1，则的取值范围是（ ）
A．（，2] B． C．（0，2] D．（
2
2
，1]
12．过圆x+y=25内一点P（，0）作倾斜角互补的直线AC和BD，分别与圆交于A、C和
B、D，则四边形ABCD面积的最大值为（ ） A．40
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知正六棱锥S﹣ABCDEF的底面边长和高均为1，则异面直线SC与DE所成角的大小为 ．
14．已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且an＞0，bn＞0，记数列{an?bn}的前n项和为Sn，若a1=b1=1，Sn=（n﹣1）?3n+1（n∈N*），则数列{
}的最大项为第 项．
B．
C．40
D．
15．某单位植树节计划种杨树x棵，柳树y棵，若实数x，y满足约束条件，则该
单位集合栽种这两种树的棵树最多为 ． 16．函数f（x）=|sinx|+|sin（x+
三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosC=． （1）求B；
（2）设CM是角C的平分线，且CM=1，b=6，求cos∠BCM．
- 3 -
）|的值域为 ．