《平行四边形的面积》教学设计
一．教学目标
1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。
2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。
3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 二．教学重、难点
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。
三．教具学具：自制长方形框架，平行四边形，小黑板 四．教学过程 （一）情境导入
1．师：请同学们看老师手上的框架，这是什么图形？（长方形）长方形有什
么特点呢？哪条是长？哪条是宽？
它的长是5厘米，宽是3厘米，它所围成的长方形面积是多少？
（板书：长方形的面积=长×宽）用字母表示S=ab
2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角，
像这样往外拉（教师演示学生看），变成什么图形了？ 生：平行四边形。
师：平行四边形有什么特点？哪条是底？哪条是高？高有几条（无数条） 3．让学生拿出学具，感受一下长方形变成平行四边形的过程。 (板书： )
4．（学生观察主题图）提问：你们看到了哪些图形？
（长方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形、正方形）
提问：在这么多的图形里，有哪些图形出现在了老师的小魔术里？
（长方形、平行四边形） 提问：那这两个图形分别在哪里呢？
（两个大花坛）
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4．（出示两个花坛）我们已经学会计算长方形的面积，如果要比较这两 个花坛的大小，怎么办，谁有办法？ （引导学生说可以计算平行四边形的面积） 引导学生说出可以用数格子的方法。 （板书：计算平行四边形面积的方法）
师：好，这节课我们就来学习一下平行四边形的面积要怎么计算？ （板书课题：平行四边形的面积） （二）合作探索
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
⑴将课本翻到87页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四边 形的面积由几个小格组成？（板书：数格子） （都是24格）
⑵同桌对子讨论，观察比较两个图形的关系，并完成表格，一个方格代表1㎡。提问：你发现了什么？平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽它们有什么关系呢？
（生可能回答）生1：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和
长方形的宽分别相等。 生2：它们的面积也相等。
生3：平行四边形的面积可以用底乘高来计算。
师：非常好。接下来我们就来验证一下平行四边形的面积计算公式是不是
底乘高。
（板书：平行四边形的面积=底×高） 2．操作验证
⑴提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗?（一张平行四边形
的纸，一把三角尺和一把剪刀）
⑵提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那
我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。（板书：割补法）
⑶对子两人一小组，商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；两人合作操作。有困难的对子可以请老师帮忙；比一比哪一对同学能快速解决问题。
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思考：a、什么改变了？
b、什么没有发生改变？
c、原平行四边形和拼出的长方形有什么联系？（出示关系图） ⑷展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。 提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ （平行四边形的面积=底×高）
引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就 是S=ah （边说边板书） （三）巩固练习
1．出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。 （板书：S=ah=6×4=24㎡） 利用例题推出：h=S÷a a=S÷h
2.已知平行四边形的面积是16.8平方米，高是4米，底是多少米？ 16.8÷4=4.2（米）
一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1.2倍。这块钢板的面积是多少平方米？
15×1.2=18（米） 15×18=270（平方米） （四）课堂小结
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
老师魔术中长方形和平行四边形的面积相等吗？请同学们看课本90页第八题，回去思考，我们下节课来进行讨论。
五．板书设计
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