高一上学期数学期中考试试题
一、选择题。（每题5分，共12题，共60分） 1. 设集合A?{1,3,5,7}，B?{x|2?x?5}，则AB?（ ）
A．{1,3} B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7} 2. 设集合U?{1,2,3,4,5,6},A?{1,3,5},B?{3,4,5}，则CU(A?B)=( )
A．{2,6}
B．{3,6}
C．{1,3,4,5}
D．{1,2,4,6}
3. 已知集合A??x|x?3n?2,n?N?,B??6,8,10,12,14?，则集合AB的真子集有（ ）个
A．5 B．4 C．3 D．2
4. 设A ， B是全集I??1 ， 2 ， 3 ， 4?的子集，A＝?1 ， 2?，则满足A?B的B的个数是( )
A．5 B．4 C．3 D．2 5. (?2)4?(?2)?3?(?12)?3?(?12)3的值（ ）
A 24 B 8 C －24 D －8 6. 若函数f(x)?(a2?2a?2)ax是指数函数，则a的值是（ ）
A.-1 B.3 C.3或-1 D.2
f(x)???2x7. 已知函数(x?1)?f(x?1)(x?1) ，则f?f?3???（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8 8. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A．y?1?x2 B．y?x?1x C．y?2x?1x2x D．y?x?e
9. 下列函数中，同一函数的是（ ） A.y?(x)2与y?x B.y?x2与y?（x）2 C.y?(3x)3与y?x D.y?3x3与y?x2x
10. 设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( ) A. f(x)g(x)是偶函数 B. |f(x)|g(x)是奇函数 C. f(x)|g(x)|是奇函数 D. |f(x)g(x)|是奇函数 11. 已知集合A??x|x?2?0?, B??x|x?a?,若AB?A, 则实数a的取值范围是( )
A．(??,?2] B．[?2,??) C．(??,2] D．[2,??)
12. 已知函数y?f?x?的定义域为R，且满足下列三个条件：
①对任意的x1,x2??4，8?，当x1?x2时，都有
f?x1??f?x2??0恒成立；
x1?x2② f?x?8??f?x?； ③y?f?x?的图像 关于直线x?4对称； 若a?f?6?，b?f?11?，c?f?2017?，则a,b,c的大小关系正确的是（ ）
A. b?a?c B. a?b?c C. a?c?b D. c?b?a
二、填空题。（每题5分，共4题，共20分）
13. 已知集合M?{x|?1?x?2}，N?{y|y?2x}，则M2N?__________.
14. 已知函数f（x）满足f(x?1)?x?2x?2，则f（x）的解析式为__________.
15. 已知偶函数f?x?在?0,???单调递减，f?2??0.若f?x?1??0，则x的取值范围是__________. 16. 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：?C）满足函数关系y?ekx?b（e?2.718?为自然对数
的底数，k、b为常数）。若该食品在0?C的保鲜时间是192小时，在22?C的保鲜时间是48小时，则该食品在33?C的保鲜时间是 小时.
三、解答题。（共6题，共70分）
17. （10分）已知集合A?x3?x?7，B?x2?x?10，求CR(A?B),CR(A?B),(CRA)?B .
218. （12分）已知f(x)?ax?bx?2(a?0)是偶函数，且f(1)?0.
????(1)求a,b的值；
(2)求函数y?f(x?1)在[0,3]上的值域.
?x?a,?1?x?0,?19. （12分）设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[?1,1)上，f(x)??2 其中a?R. 若
?x,0?x?1,?5?59f(?)?f() ，求f(5a)的值。
22
20. （12分）求函数f(x)?x?
21. （12分）已知函数f(x)?ax?b(a?0,a?1) 的定义域和值域都是??1,0? ，求a?b的值。
22. （12分）设f(x)的定义域为?-?，0???0，???,且f(x)是奇函数， 当x?0时，f(x)?（1）求当x?0时，f(x)的解析式； （2）解不等式f(x)??
4在［1,2］上的单调性，并求函数在［1,2］的最大值和最小值。 xx, x1?3x. 8
高一年级 数学科目 参考答案 BACBA BBDCC DA
2? 14. f（x）=x+1 15.(?1,3) 16. 24 13.?0，2
17.
18.（1）依题意得：对于任意x?R，均有
f?x??f??x?，
?ax2?bx?2?ax2?bx?2，?2bx?0恒成立，?b?0
由
f?1??0得a?b?2?0，?a??2
?a??2，b?0
（2）由（1）得y?f(x?1)??2?x?1??2，抛物线开口向下，对称轴x?1，
则函数y?f(x?1)在
2?0,1?上单调递增，在?1,3?上单调递减， ?0,3?上的值域为??6,2?。
f?0??0,f?1??2,f?3???6，
所以函数y?f(x?1)在19.
20.
21.
?a?1?b??1若a?1 ，则f?x? 在??1,0?上为增函数,所以? ，此方程组无解；
?1?b?01??a?1?b?03?a?若0?a?1 ，则f?x?在??1,0?上为减函数,所以? ，解得?2 ，所以a?b??
2?1?b??1?b??2?22.（1）?f?x?是奇函数，所以当x?0时，f?x???f??x?，?x?0， 又?当x?0时，f?x??x x1?3?xx?
1?3?x1?3?xxxx??（2）f?x???，当x?0时，即
881?3x1111x????，所以，?3?1?8，所以x?2，所以x??0,2?. xx81-33?18xx11?????当x?0时，即， ?x?x881?31-3?当x?0时，f?x???f??x???所以3?x?32，?x??2
-2???0,2? 所以解集是?-?，