(高一年级数学合集)2019届高一年级数学考试卷期中试卷21份合集

高一上学期数学期中考试试题

(考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 第Ⅰ卷

一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

21.设全集U=R,集合,A?xx?2x?3?0?,B?xx?2?0,则图中阴影部分所表示的集合为( )

???

A.?x??1或x?3? B .?xx?2或x?3? C. ?xx?2? D.?xx??1? 2.下列函数既是增函数,图象又关于原点对称的是( ) A.y?x|x|

B.y?ex

C.y??1x D.y?log2x

3.若幂函数的图象经过点(3,33),则该函数的解析式为( )

1A.y?x3

B.y?x3

C.y?13 D.y?x?1

x4.已知函数y?x2?2?a?2?x?4在?4,???上单调递增,则a的取值范围是( ) A.???,?2? B.??2,??? C.??6,???

D.???,?6?

5. 若函数y?x2?3x?4的定义域为?0,m?,值域为???25?4,?4???,则m的取值范围是( ) A. (0,4] B.??3??3??3??2,4?? C.??2,3?? D.??2,????

6.设集合A?{x|0?x?4},B?{y|0?y?2},则下列对应f中不能构成A到B的映射的是( ) A.f:x?y?12x B.f:x?y?x?2 C.f:x?y?x

D.f:x?y?|x?2|

7.不等式x2?x?2?0的解集是( )

A. ?x?2?x?2? B.?xx??2或x?2?

C. x?2?x?2 D.xx??2或x?2

?????2?x?1,x?0?8.已知函数f?x???1则满足f(x)?1的x的取值范围是( )

2??x,x?0A.(?1,1)

log30.3B.(?1,??)

D.{x|x?1或x??1}

C.{x|x?0或x??2}

9.已知a=5log23.4,b=5log43.6?1?,c????5?

,则a,b,c之间的大小关系为( )

B.b?a?c D.c?a?b

A.a?b?c C.a?c?b

10.若定义在R上的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f(x+a)的值域为( )

A.[2a,a+b] C.[a,b]

B.[0,b?a] D.[?a,a+b]

11.已知奇函数f(x)在区间[1,6]上是增函数,且最大值为10,最小值为4,则在区间[?6,?1]上f(x)的最大值、最

小值分别是( )

?10 A.?4,C.10,4

?10 B.4,D.不确定

12.设函数f(x)??范围是( )

?|2x?6|,x?0,若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)?f(x2)?f(x3),则x1?x2?x3的取值

3x?6,x?0?A.[4,6] B.(4,6) 第Ⅱ卷

C.[?1,3] D.(?1,3)

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

13.若集合A?{x|ax?ax?1?0}中只有一个元素,则满足条件的实数a构成的集合为___________. 14.已知函数f(x)?x?(1?k)x?k的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是___________. 15.已知f(x?1)?3?x,则f?x??___________. 16.已知函数f(x)??22f?x1??f?x2??loga(x?2),x?3满足对任意的实数x1?x2,都有?0成立,则实数a的取值

x1?x2?(5?a)x?3,x?3范围为___________.

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)

已知集合A?{x|a?1?x?2a?1},B?{x|0?x?1}. (1)若a?1,求A?B; 2(2)若A?B??,求实数a的取值范围.

18.(本小题满分12分)求下列各式的值:

2?3?2490.52(1)()?()?(0.008)3?;

292522(2)2(lg2)?lg2?lg5?(lg2)?2lg2?1.

19.(本小题满分12分)

2?x2已知函数f?x?是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为f?x?= .

x(1)判断并证明f?x?在(0,+∞)上的单调性; (2)求:当x<0时,函数y?f?x?的解析式.

四、(本小题满分12分)

据悉遵义市红花岗区、汇川区2017年现有人口总数为110万人,如果年自然增长率为1.2%,试解答以下问题: (1)写出经过x年后,遵义市人口总数y(单位:万人)关于x的函数关系式; (2)计算10年以后遵义市人口总数(精确到0.1万人); (3)计算经过多少年后遵义市人口将达到150万人(精确到1年)

10(参考数据:1.012?1.127,1.01215?1.196,1.01216?1.210,log1.0121.36?25.8)

1?x221.(本小题满分12分)已知函数f(x)?. 21?x(1)判断f(x)的奇偶性; (2)求f(

22.(本小题满分12分)

已知函数f(x)为R上的偶函数,g(x)为R上的奇函数,且f(x)?g(x)?log4(4x?1). (1)求f(x),g(x)的解析式; (2)若函数h(x)?f(x)?111)?f()???f()?f(0)?f(1)?f(2)???f(2016)?f(2017)的值. 2017201621log2(a?2x?22a)(a?0)在R上只有一个零点,求实数a的取值范围. 2

数学参考答案 一、选择题 1 D 2 A 3 B 4 B 5 C 6 B 7 D 8 D 9 C 10 C 11 A 12 B 二、填空题

13. ?4? 14. ?2,3? 15. f?x??2?x2(x?0) 16. ?4,5?

17. 解答题: 17.解:(1)a?1?1?时,A??x??x?2?,B??x0?x?1?………………2分 2?2? ?A?B?x0?x?1……………5分

B. 当A??,即a?1?2a?1,a??2时,A?B??;………………7分

?? 当A??,若A?B??,则? ………………9分

?a?1?2a?1?a?1?2a?11或?,解得?2?a??或a?2;

2?2a?1?0?a?1?1 综上所述:a的取值范围是???,????2,??? ………………10分

2??1??2?2?718.解:(1)原式=????25?...............4分

25?3?3=

2471??2=...................6分 9392223.

?1?1?1?原式=2?lg2??lg2?lg5??lg2?1?......9分

?2?2?2?=

11lg2?lg2?lg5??1?lg2.......10分 22

=

11lg2?1?lg2?1.........................12分 222?x22??x 19.(1)当x?0时,f?x??xx?f?x?是?0,???上减函数.................2分

证明:?x1,x2??0,???且x1?x2

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