2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数
（含答案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 得分 一 二 三 总分
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题
1．已知函数y?log1x与y?kx的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则k（ ）
4 7）
A．?1 4B．
1 4C．?1 2D．
1（2004全国4文22．设a>1,对于实数x,y满足:|x|-loga
1=0,则y关于x的函数图象为（ ） y
(石家庄一模）
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题
3．把长为12厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是___________
4．若集合M?{y|y?3,x?R},N?{y|y?4?1,x?R},则MA.M B.N C.? D.有限集 5．已知sin?x?
xxN是( )
????3?5???2??sin?x?sin?x，则?????= ． ?6?3?6??3??2x?1(x?0)6．函数f(x)??，若f(a)?1，则a的取值范围是
(x?0)??x?27．y?()?|x|的值域是_________________
8．设函数y?f(x)对一切实数x都有f(2?x)?f(2?x)，如果方程f(x)?0恰好有4个不同的实根，那么这些根之和为_______________ 8
9．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f (x)的图象恰好通过
14k个格点，则称函数f (x)为k阶格点函数.下列函数：①f(x)?sinx；②
xf(x)??(x?1)2?3；③f(x)?()；④f(x)?log0.6x.其中是一阶格点函数的有
13(填上所有满足题意的序号）．
10．方程2
?x?x2?2的实数解的个数是_____________________
11．若y?log2(x2?ax?a)在区间(??,1?3)上是减函数，则a的取值范围是 ▲2-23≤a≤2____ 12．若
3?x?5,则函数y?log1(x?1)的值域为 ; 223?17?2?)? ． ，则sin(39213． 已知cos??14．函数y?f?x?是R上的奇函数，满足f?3?x??f?3?x?，当x∈（0，3）时
f?x??2x，则当x∈（?6，?3）时，f?x? =
15． 函数f(x)?3ax?2a?1在[?1,1]上存在一个零点，则实数a . a?1或a??1 516．若函数f(x)?x2?lga?2x?2在区间(1,2)内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是 ．(1,10)
x2x3?的零点的个数是 . 17．函数f?x??1?x?23
18．已知0?a?1，则方程a19．函数y?x?logax的实根个数是_______________________2
1的单调递减区间是____ ______。
x2?2x?2??60?90x，20．已知工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为y若劳动生产率提高1000元，则工资提高 元. 21．幂函数f(x)?(m?m?1)x为
22．若幂函数y?x的图像在0?x?1时位于直线y?x的上方，则正实数m的取值范围是
23．设??{?2,?1,0,1,2,3,所有?的值为 24．已知a?0.32m2m2?2m?1在区间(0,??)上是增函数，则实数m的取值集合
11,}，则使幂函数y?x?的定义域为R且是偶函数的23,b?log0.3,c?220.3，则a,b,c三个数的大小关系是 ．（按
从小到大的顺序排列）
25．下列判断正确的是 （把正确的序号都填上）．
??x－1，x>1
①函数y＝|x－1|与y＝?是同一函数；
?1－x，x<1?
②若函数f(x)在区间(??,0)上递增，在区间[0,,??)上也递增，则函数f(x)必在R上递增；
③对定义在R上的函数f(x)，若f(2)?f(?2)，则函数f(x)必不是偶函数；