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图形的相似
1．在下列四组线段中，成比例线段的是 A．3、4、5、6 C．4、8、3、5
B．5、15、2、6 D．8、4、1、3
2．若a∶b∶c=3∶5∶7，且3a+2b–4c=9，则a+b+c的值等于 A．–3 C．–7
B．–5 D．–15
3．△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的周长的比为 A．3∶4 C．9∶16
B．4∶3 D．16∶9
4．两个相似三角形的对应边上的中线比为1∶2，则它们面积比的为 A．2∶1 C．1∶2
B．1∶2 D．2∶1
5．如图，△ABC中，DF∥BE，AD、BE相交于点G，下列结论错误的是
AEAG? AFADAECF?C． AFCEA．
CECB? CFCDGEAG?D． DFADB．
6．下列3个图形中是位似图形的有
A．1个 C．3个
B．2个 D．0个
7．已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是 A．
x3= y2 B．
x2= 3y
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C．
x2= y3 D．
xy= 238．矩形的长与宽分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是 A．a=4，b=5+2 C．a=2，b=5+1
B．a=4，b=5–2 D．a=2，b=5–1
9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为
A．
5 2 B．
83
C．
10 3 D．
15 410． “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为
A．1.25尺 C．6.25尺
B．57.5尺 D．56.5尺
11．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若
BO2?，AD=10，则AO=__________． OC3眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业文档
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12．经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，则∠ACB的度数为__________．
13．△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的周长为__________，面积为__________．
14．如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点．若S△CMN?1，则S四边形ABNM?__________．
15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题： （1）试证明△ABC为直角三角形；
（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．
16．某校墙边有两根木杆．
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