教你审题 4 电磁感应问题的综合应用
电磁感应问题的综合应用
应用动力学知识和功能关系解决力、电综合问题与解决纯力学问题的分析方法相似，动力学中的物理规律在电磁学中同样适用，分析受力时只是多了个安培力或电场力或洛伦兹力。
【典例】 (20分)如图，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON与M′O′N′均固定在竖直面内，二者平行且正对，间距为L＝1 m，构成的斜面NOO′N′与MOO′M′跟水平面夹角均为α＝30°，两边斜面均处于垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B＝0.1
T。t＝0时，将长度也为L，电阻R＝0.1 Ω的金属杆ab在轨道上无初速度释放。金属杆与轨道接触良好，轨道足够长。(g取10 m/s，不计空气阻力，轨道与地面绝缘)求： (1)t时刻杆ab产生的感应电动势的大小E；
(2)在t＝2 s时将与ab完全相同的金属杆cd放在MOO′M′上，发现cd恰能静止，求ab杆的质量m以及放上杆cd后ab杆每下滑位移s＝1 m回路产生的焦耳热Q。 教你审题
1.读题→抓关键点→提取信息
隐含(1)“光滑弯折金属轨道”――→不计杆与轨道间摩擦力
隐含(2)“与ab完全相同的金属杆cd”――→杆ab、cd的电阻、质量均相同 隐含(3)“cd恰能静止”――→cd受力平衡，那么ab杆受力也平衡 2.再读题→过程分析→选取规律
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规范解答
(1)只放ab杆在导轨上，ab杆做匀加速直线运动， 由牛顿第二定律得mgsin α＝ma①(2分)
t时刻速度为v＝at②(1分)
由法拉第电磁感应定律得E＝BLv③(2分) 联立解得E＝0.5t V④(1分)
(2)t＝2 s时ab杆产生的感应电动势的大小
E＝0.5t V＝1 V⑤(1分)
回路中感应电流I＝⑥(2分)
2R解得I＝5 A⑦(1分)
对cd杆，由平衡条件得mgsin 30°＝BIL⑧(2分) 解得m＝0.1 kg⑨(2分)
因为ab、cd杆完全相同，故ab杆的质量也为m＝0.1 kg⑩(1分)
放上cd杆后，ab杆受力也平衡，做匀速运动，对ab、cd杆组成的系统根据能量守恒定律得
EQ＝mgssin 30°?(3分)
解得Q＝0.5 J?(2分)
答案 (1)0.5t V (2)0.1 kg 0.5 J