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2012年中考数学压轴题 100题精选（21-30题）
【021】如图，点P是双曲线y
k1 (k1 x
0，x 0)上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别
交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线
y=k2
x
▲
（0＜k2＜|k1|）于E、F两点．
（1）图1中，四边形PEOF的面积S1
=
（ 2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
(用含k、k的式子表示)；
12
②记
2 是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由。
SSS
2PEFOEF，S
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【022】一开口向上的抛物线与
⊥ BC．
x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为 C，且AC
(1) 若m为常数，求抛物线的解析式；
(2) 若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？
(3)设抛物线交 y轴正半轴于 D点，问是否存在实数 m，使得△BCD为等腰三角形？若存在， m 的值；若不存在，请说明理
求出
由．y
D
O A
B
x
C
【023】如图，在梯形ABCDAD∥BC，AD 2，BC 4，M是AD的中点，△MBC是
中，点---------- ---------
等边三角形． （1）求证：梯形 （2）动点
ABCD是等腰梯形；
和
上运动，且
保持不变．设
、 分别在线段
P Q BC 求y与x的函数关系式；
MC
∠MPQ60
PCx，MQ y，
（3）在（2）中：①当动点
P、Q运动到何处时，以点 P、M和点A、B、C、D中的两个点
y取最小值时，判断
为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；②当
△ PQC的形状，并说明理由．
M
A D
60°
B
Q
C
P
【024】如图，已知 标为（3，m）（m
ABC为直角三角形，
ACB 90，AC
BC ,点 A、C在 x轴上，点 B坐
B、D ．
0），线段 AB 与 y轴相交于点 D ，以 P（1，0）为顶点的抛物线过点
（1）求点 A的坐标（用 m表示）；
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