姓名______________分数________
一、选择题（每小题3分，共51分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连 续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
2.已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）
?x?y?10?x?y?10?x?y?10?x?y?10A? B? C? D? y?3x?2y?3x?2x?3y?2x?3y?2????3.分式方程4.若分式
的解是（ ）A．x＝－2 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 的值为0，则x的值是（ ）A．x＝3 B．x＝0 C．x＝－3 D．x＝－4
25.一元二次方程(x?6)?16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x?6?4，
则另一个一元一次方程是（ ）A. x?6??4 B. x?6?4 C. x?6?4 D. x?6??4 6.已知关于x的方程kx??1?k?x?1?0，下列说法正确的是（ ）.
2A.当k?0时，方程无解B.当k?1时，方程有一个实数解
C.当k??1时，方程有两个相等的实数解D.当k?0时，方程总有两个不相等的实数解
2
7.一元二次方程2x－5x＋1＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 8.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）
2222
A. x－3x＋1＝0 B. x＋1＝0 C. x－2x＋1＝0 D. x＋2x＋3＝0
2
9.关于x的一元二次方程（a－1）x－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是（ ） A． 2 B． 1 C． 0 D． －1
2
10.若关于x的一元二次方程kx－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A． k＞－1 B． k＜1且k≠0 C． k≥－1且k≠0 D． k＞－1且k≠0
2
11.关于x的方程x－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为（）A.1B.－1C.2D.－2
2
12.若关于x的一元二次方程为ax＋bx＋5＝0（a≠0）的解是x＝1，则2013－a－b的值是（ ） A． 2018 B． 2008 C． 2014 D． 2012
2
13.已知m，n是关于x的一元二次方程x－3x＋a＝0的两个解，若（m－1）（n－1）＝－6，则a的值为（ ）A．－10 B．4 C．－4 D．10 14.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程．．．中正确的是（ ）
22
A、438（1＋x）＝389 B、389（1＋x）＝438 C、389（1＋2x）＝438 D、438（1＋2x）＝389 15.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
22
A． 50（1＋x）＝196 B． 50＋50（1＋x）＝196
2
C． 50＋50（1＋x）＋50（1＋x）＝196 D． 50＋50（1＋x）＋50（1＋2x）＝196 16.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A.
14401440144014401440144014401440??10B.??10C.??10D.??10x?100xxx?100xx?100x?100x
17.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是（ ）
120100120100120100120100A．＝B．＝C．＝D．＝
xx－10xx+10x－10xx+10x二、填空题（每空3分，共39分） 1.若方程组
，则3（x＋y）－（3x－5y）的值是．
2.解方程：－1＝
＝
，则方程的解是．分式方程＝的解为．
23.若关于x的方程
＋1无解，则a的值是．一元二次方程x?3x?0的根是．
2
4.若关于x的一元二次方程kx＋4x＋3＝0有实根，则k的非负整数值是．
2222
5.若两个不等实数m、n满足条件：m－2m－1＝0，n－2n－1＝0，则m＋n的值是．
11
?的值是．方程x2?2x?2?0的解是_______． ab
7.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标_____元。 8.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有种租车方案．
9.杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为．
2
10.已知关于x的方程x－（a＋b）x＋ab－1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：
6.若方程x2?x?1?0的两实根为a、b，则①x1≠x2；②x1x2＜ab；③有序号）
三、解答题1.解方程：
2.已知关于x的一元二次方程kx－2（k+1）x+k－1=0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使
2．则正确结论的序号是．（填上你认为正确结论的所
2x 1 ． 2. 解方程＝1－。
x?2 2?x11??1成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． x1x2 5.