2014-2015学年北京101中学七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内. 1．（3分）﹣2的绝对值是（ ） A．﹣ B．﹣2 C． D．2
2．（3分）计算（﹣2）×（﹣3）的值为（ ） A．5
B．﹣5 C．6
D．﹣6
3．（3分）长江三峡电站总装机容量16780000千瓦，用科学记数法表示16780000为（ ）
A．1678×104 B．16.78×106 C．1.678×107 D．0.1678×108 4．（3分）数﹣8不属于下列集合中的（ ） A．整数集合
B．负数集合
C．有理数集合 D．非负数集合
5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．ab＞0 D．＞0 6．（3分）下面运算正确的是（ ） A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0 C．8a4﹣6a3=2a D．7．（3分）如果A．0
B．1
C．2
与5x3是同类项，那么a的值是（ ） D．3
8．（3分）下列变形中正确的是（ ）
A．x2﹣（﹣x+y）=x2+x﹣y B．3a﹣（b+c﹣d）=3a﹣b+c﹣d C．4+2（a﹣b）=4+2a﹣b D．a+（b﹣c）=ab﹣c
9．（3分）如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（ ）
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A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a﹣2b D．10a﹣b
10．（3分）已知m、n为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y为48时，所输入的m、n中较大的数为（ ）
A．48 B．24 C．16 D．8
二、填空题：本大题共8小题，每空2分，共22分.
11．（4分）若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作 元． 12．（4分）比较大小：13．（4分）多项式
，﹣（﹣2） |﹣3|． 的次数是 ，常数项是 ．
14．（2分）用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为 ． 15．（2分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为 ． 16．（2分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则
+2cd= ．
17．（2分）若代数式3x2﹣4x的值为6，则6x2﹣8x﹣9的值为 ． 18．（4分）有一组数，
．请观察这组数的构成
规律，用你发现的规律确定第6个数是 ，第n个数是 ．
三、解答题：共68分. 19．（16分）计算：
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（1）﹣6﹣12+10； （2）（﹣+﹣
）×18；
（3）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）； （4）﹣23﹣3×（﹣1）3﹣（）2．
20．（5分）画数轴，并在数轴上表示下列各数：﹣2，﹣1，4，0.5，2． 21．（10分）化简： （1）5x﹣y+6x+9y；
（2）5（a2b﹣3ab2）﹣（a2b﹣7ab2）．
22．（5分）先化简，再求值：4x2y+6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y，其中x=﹣，y=1． 23．（6分）小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况，规定收入为正，支出为负（单位：元） 周一 +15 ﹣8 周二 +10 ﹣12 周三 0 ﹣19 周四 +20 ﹣10 周五 +15 ﹣9 周六 +10 ﹣11 周日 +14 ﹣8 （1）哪天的收入小于支出？答： ； （2）在一周内小明有多少节余？答： 元；
（3）按以上支出，小明二月份（按28天计算）至少要赚多少钱，才得以维持正常开支？
24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．
25．（5分）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系； 解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，因为m2≥0
所以m2+9＞0
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所以5m2﹣4m+2 4m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）
（2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
26．（8分）如图，数轴上有两条线段AB和CD，线段AB的长度为4个单位，线段CD的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．
（1）填空：点B在数轴上表示的数是 ，点C在数轴上表示的数是 ； （2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了 秒；
（3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过 秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；
（4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？
27．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
（1）可求得x= ，第2014个格子中的数为 ；
（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求出m的值，若不能，请说明理由；
（3）若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|得到．其结果为 ；若a、b为前19格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，则所有的|a﹣b|的和为 ．
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2014-2015学年北京101中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内.
1．（3分）（2013?德宏州）﹣2的绝对值是（ ） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 【解答】解：|﹣2|=2， 故选：D．
2．（3分）（2014秋?海淀区校级期中）计算（﹣2）×（﹣3）的值为（ ） A．5
B．﹣5 C．6
D．﹣6
【解答】解：（﹣2）×（﹣3）=6， 故选：C．
3．（3分）（2014秋?海淀区校级期中）长江三峡电站总装机容量16780000千瓦，用科学记数法表示16780000为（ ）
A．1678×104 B．16.78×106 C．1.678×107 D．0.1678×108 【解答】解：16 780 000=1.678×107． 故选C．
4．（3分）（2014秋?海淀区校级期中）数﹣8不属于下列集合中的（ ） A．整数集合
B．负数集合
C．有理数集合 D．非负数集合
【解答】解：A、﹣8是整数，故A不符合题意； B、﹣8是负数，故B不符合题意； C、﹣8是有理数，故C不符合题意； D、﹣8是负数，故D符合题意； 故选：D．
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