习题集及答案
第1章 概述
1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？ 1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。 1.3传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？
答案
1.1答：
从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。 我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。 1.2答：
组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成；
关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。 1.3答：（略）答： 按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。
第3章 电阻应变式传感器
3.1 何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？
3.2 图3-31为一直流电桥，负载电阻RL趋于无穷。图中E=4V，R1=R2=R3=R4=120Ω，试求：
① R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为ΔR1=1.2Ω时，电桥输出电压U0=? ② R1、R2为金属应变片，感应应变大小变化相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U0=? ③ R1、R2为金属应变片，如果感应应变大小相反，且ΔR1=ΔR2 =1.2Ω，电桥输出电压U0=?
答案
3.1 答：
导体在受到拉力或压力的外界力作用时，会产生机械变形，同时机械变形会引起导体阻值的变化，这种导体材料因变形而使其电阻值发生变化的现象称为电阻应变效应。 当外力作用时，导体的电阻率?、长度l、截面积S都会发生变化，从而引起电阻值R的变化，通过测量电阻值的变化，检测出外界作用力的大小。
3.2解:
①因为只有R1为应变片,电桥输出按单臂电桥计算，U0?E?R??0.010V 4R②因为两应变片变化大小相同，相互抵消无输出，U0?0V ③因为R1,R2应变时大小变化相反,电桥输出按半桥计算，U0?
E?R??0.02V 2R第4章 电容式传感器
4.1 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？
4.2 差动式变极距型电容传感器，若初始容量C1?C2?80pF，初始距离?0?4mm，当动
极板相对于定极板位移了???0.75mm时，试计算其非线性误差。若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？
4.3 已知：圆盘形电容极板直径D?50mm，间距?0?0.2mm，在电极间置一块厚0.1mm的云母片（?r?7），空气（?0?1）。求：①无云母片及有云母片两种情况下电容值C1及C2是多少？②当间距变化???0.025mm时，电容相对变化量?C1/C1及?C2/C2是多少？
答案
4.1答：
非线性随相对位移??/?0的增加而增加，为保证线性度应限制相对位移的大小；起始极距?0与灵敏度、线性度相矛盾，所以变极距式电容传感器只适合小位移测量；为提高传感器的灵敏度和改善非线性关系，变极距式电容传感器一般采用差动结构。
4.2解：若初始容量C1?C2?80pF，初始距离?0?4mm，当动极板相对于定极板位移了
???0.75mm时，非线性误差为：
?L?(???0)?100%?(20.754)?100%?3.5%
2改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差为：
?L????0?100%?0.754?100%?18.75%
4.3解：1）C1??S?0?8.85?10?12?3.14?2.5?10?4?32?10?3.47?10?10F
C2??S?0?d?d?r?8.85?10?12?3.14?2.5?10?1?107?4?3?6.08?10?10F
1?10?4 2）令?′??0?d?d?C1???r，则
0.025?0?????0.143
??C1?0???0.2?0.0251??0???C20.025?′??? ???0.28 0??C2?′???0.114?30.0251??′ ?第5章 电感式传感器
5.1 何谓电感式传感器？电感式传感器分为哪几类？各有何特点？
5.2 说明单线圈和差动变间隙式电感传感器的结构、工作原理和基本特性。 5.3 概述差动变压器式传感器的应用范围，并说明用差动变压器式传感器检测振动的基本原
理。
5.4 什么叫电涡流效应？说明电涡流式传感器的基本结构与工作原理。电涡流式传感器的基本特性有哪些？它是基于何种模型得到的？
5.5 电涡流式传感器可以进行哪些物理量的检测？能否可以测量非金属物体，为什么？
答案
5.1答：
电感式传感器是一种机-电转换装置，电感式传感器是利用线圈自感和互感的变化实现非电量电测的一种装置，传感器利用电磁感应定律将被测非电量转换为电感或互感的变化。它可以用来测量位移、振动、压力、应变、流量、密度等参数。
电感式传感器种类：自感式、涡流式、差动式、变压式、压磁式、感应同步器。 工作原理：自感、互感、涡流、压磁。 5.2（略） 5.3（略） 5.4答：
1）块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作用切割磁力线运动时，导体内部会产生一圈圈闭和的电流，这种电流叫电涡流，这种现象叫做电涡流效应。
2）形成涡流必须具备两个条件：第一存在交变磁场；第二导电体处于交变磁场中。电涡流式传感器通电后线圈周围产生交变磁场，金属导体置于线圈附近。当金属导体靠近交变磁场中时，导体内部就会产生涡流，这个涡流同样产生交变磁场。由于磁场的反作用使线圈的等效电感和等效阻抗发生变化，使流过线圈的电流大小、相位都发生变化。通过检测与阻
抗有关的参数进行非电量检测。
3）因为金属存在趋肤效应，电涡流只存在于金属导体的表面薄层内，实际上涡流的分布是不均匀的。涡流区内各处的涡流密度不同，存在径向分布和轴向分布。所以电涡流传感器的检测范围与传感器的尺寸（线圈直径）有关。
4）回路方程的建立是把金属上涡流所在范围近似看成一个单匝短路线圈作为等效模型。 5.5答：
1）凡是能引起R2、L2、M变化的物理量，均可以引起传感器线圈R1、L1 的变化，可以进行非电量检测；如被测体（金属）的电阻率?，导磁率?，厚度d，线圈与被测体之间的距离x，激励线圈的角频率?等都可通过涡流效应和磁效应与线圈阻抗Z发生关系，使R1、L1变化；若控制某些参数不变，只改变其中一个参数，便可使阻抗Z成为这个参数的单值函数。
2）电涡流传感器不可以直接测量非金属物体，这是由于传感器本身特性决定的。
第6章 磁电式传感器
6.1 试述磁电感应式传感器的工作原理和结构形式。 6.2 什么是霍尔效应？
6.3 霍尔元件常用材料有哪些？为什么不用金属做霍尔元件材料？
6.4 某一霍尔元件尺寸为L?10mm，b?3.5mm,d?1.0mm，沿L方向通以电流
I?1.0mA，在垂直于L和b的方向加有均匀磁场B?0.3T，灵敏度为22V/(A?T)，
试求输出霍尔电势及载流子浓度。
6.5霍尔元件灵敏度KH?40V/(A?T)，控制电流I?3.0mA，将它置于1?10?4～5?10?4T线性变化的磁场中，它输出的霍尔电势范围有多大？
答案
6.1（略） 6.2答：
通电的导体（半导体）放在磁场中，电流与磁场垂直，在导体另外两侧会产生感应电动势，这种现象称霍尔效应。 6.3答：
1）任何材料在一定条件下都能产生霍尔电势，但不是都可以制造霍尔元件。只有半导体材料适于制作霍尔元件。又因一般电子迁移率大于空穴的迁移率，所以霍尔元件多采用N型半导体制造。
2）金属材料电子浓度虽然很高，但电阻率很小很小，使霍尔电势UH很小，因此不适于做霍尔元件材料。