反比例函数图象与性质
1. 能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象． 2. 进一步理解函数的3种表示方法，即列表法、解析式法学习目标 和图象法及各自的特点． 3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法． 学习重点 画反比例函数的图象． 学习难点 根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质． 学时安排 1课时 学法指导 主体参与 学习过程： 【创设情境】 1. 我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢? 6的图象时，所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特x6点？你能由此猜出y= x2.用描点法画y=的图象在哪些象限呢？ 3.你会求出y=6的图象坐标轴的交点吗？ x 请求一求，并说出自已的想法 【教学内容】 操作(一) 画出反比例函数 y=6 的图象． x1．列表：有选择的求x与y的若干对应值 x y= 6 x2．描点：写出这些点的坐标 3．连线:怎样连线？这与画一次函数图象些区别？ 操作(二)1.说一说反比例函数 y= 图象有什么区别？ 6 的图象与一次函数y?3x?6的x
2．根据你所画的反比例函数 y=3、自主画图 y= ? 一般地，反比例函数 y=6 的图象，说说它有哪些特征？ x6的图象，说说它有哪些特征？ xk（k≠0，k为常数），的图象是双曲线。当xk>0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少；当k<0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。 例1、y=（m－2）xm2?5． （1）当m取何值时，它是反比例函数？ （2），先说出图象经过哪些象限，y随x如何变化？再画图象。 （3）判断点P(1，-4)，(2，-2)是否在图象上 （4）求当 【总结提升】 甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） 【当堂检测】 补充习题 相应作业 【布置作业】 同步练习 相应作业 教 学反 思 1≤x≤2时，函数y的取值范围 2