青岛版数学七年级上册3.1《有理数的加法与减法(2)》教学案

3.1 有理数的加法与减法 教学案

(第2课时)

一、教与学目标:

1.使学生能够比较灵活地运用加法的运算律,简化加法运算; 2.体会简便运算的常用策略,渗透字母表示数的意识. 二、教与学重点难点:

使学生能比较灵活的运用加法运算律,简化加法运算. 三、教与学方法:

自主探究、合作交流. 四、教与学过程: (一)情境导入: (1)计算:①(-8)+5= 5+(-8)= ②(-3.5)+(-4.3)= (-4.3)+(-3.5)= (2)你能解决它吗? 一只蚂蚁从某点出发沿东西方向在一直线上来回爬动, 假设向东爬的路程为正数,向西爬的路程为负数,爬过的路程 311分别记为(单位:cm):-4 , +10,?3,-6 , -7 ,442 1?4 2 请问:小蚂蚁最后还能回到出发点吗? 这个问题我们如何解决呢?还需要哪些数学知识呢? 学习本节后,就可以很好地解决这个问题了. 个性化修改: 这一情景,能够最大限度的激发学生的学习兴趣,产生 强烈的求知欲望,带着新的问题,积极主动的去探究本节需要学习的新知,即有理数的简化运算策略-------应用加法的交换律,这样更有利于学生学习的实效. (二)探究新知: 1、问题导读: 1 / 5

(1)通过计算①(-8)+5和5+(-8) ②(-3.5)+(-4.3)和(-4.3)+(-3.5) 你发现了什么规律?再任意选择两个数相加,试一试. (2)这和小学里学习的算术数加法有何异同? (3)你会计算下列式子吗? 5513??? 6868 交换律和结合律 (4)若a=-2,b=5,c=-8,计算(a+b)+c与a+(b+c),比较它们的结果,你发现了什么?再取三个数试一试,与同学交流. (5)这又和小学里学习的算术数加法有何异同? 2、合作交流: 小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢?分小组进有理数的加法行交流,然后选代表发言,得出在有理数的运算中,加法交同样拥有交换换律和结合律仍成立.思考总结: 律和结合律(和加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和( ) 整数得交换律 即: a+b=( ) 和结合律一样)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或则先把用字母表示为: 后两个数相加,和( ). 即:(a+b)+c=a+( ) 3、精讲点拨: 例2 计算: (1)23+(-12)+7; ?1??5??2?1(2)?-???-???-??. ?3??2??3?2交换律:a+b=b+a 结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 解 (1) 23+(-12)+7 =23+7+(-12) (加法交换律) =(23+7)+(-12) (加法结合律) =30+(-12) (有理数加法法则) 2 / 5

=18 ?1??5??2?1(2)?-???-???-??. ?3??2??3?2?1??2??5?1? ?-???-???-?? ?3??3??2?2??1??2????5?1? ???-???-?????-??? ??3??3????2?2? =(-1)+(-2) =-3 你能说出(2)中每一步运算的依据吗? 思考总结:运用加法运算律计算时,要注意观察算式的特点,灵活运用同号结合法、同形结合法、互为相反数结合法、凑整法等方法. 例3: 上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票.下表为本星期内该股票的涨跌情况: 星期 每股涨跌(元) 四 -0.30 一 +0.40 二 +0.45 三 -0.10 五 -0.75 如果在本周星期五收盘时,该股民将这种股票卖出,那么: (1)他每股的收益情况如何? (2)该股民每股的卖出价是多少? 解 (1)(+0.40)+(+0.45)+(-0.10)+(-0.30)+(-0.75) =?0.40?0.45????-0.10???-0.30???-0.75?? =0.85+(-0.15) =-0.30 所以,他每股亏损0.30元. (2)20+(-0.30)=19.70. 所以,每股的卖出价为19.70元. (三)学以致用: 1、巩固新知: 3 / 5

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