3.1 有理数的加法与减法 教学案
（第2课时）
一、教与学目标：
1.使学生能够比较灵活地运用加法的运算律，简化加法运算； 2.体会简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识. 二、教与学重点难点：
使学生能比较灵活的运用加法运算律，简化加法运算. 三、教与学方法：
自主探究、合作交流. 四、教与学过程： （一）情境导入： （1）计算：①（-8）+5= 5+（-8）= ②（-3.5）+（-4.3）= （-4.3）+（-3.5）= （2）你能解决它吗？ 一只蚂蚁从某点出发沿东西方向在一直线上来回爬动， 假设向东爬的路程为正数，向西爬的路程为负数，爬过的路程 311分别记为（单位：cm）：-4 ， +10，?3，-6 ， -7 ，442 1?4 2 请问：小蚂蚁最后还能回到出发点吗？ 这个问题我们如何解决呢？还需要哪些数学知识呢？ 学习本节后，就可以很好地解决这个问题了. 个性化修改： 这一情景，能够最大限度的激发学生的学习兴趣，产生 强烈的求知欲望，带着新的问题，积极主动的去探究本节需要学习的新知，即有理数的简化运算策略-------应用加法的交换律，这样更有利于学生学习的实效. （二）探究新知： 1、问题导读： 1 / 5
（1）通过计算①（-8）+5和5+（-8） ②（-3.5）+（-4.3）和（-4.3）+（-3.5） 你发现了什么规律？再任意选择两个数相加，试一试. （2）这和小学里学习的算术数加法有何异同？ （3）你会计算下列式子吗？ 5513??? 6868 交换律和结合律 （4）若a=-2,b=5,c=-8,计算（a+b）+c与a+（b+c）,比较它们的结果，你发现了什么？再取三个数试一试，与同学交流. （5）这又和小学里学习的算术数加法有何异同？ 2、合作交流： 小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？分小组进有理数的加法行交流，然后选代表发言，得出在有理数的运算中，加法交同样拥有交换换律和结合律仍成立.思考总结： 律和结合律(和加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（ ） 整数得交换律 即： a+b=（ ） 和结合律一样)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把用字母表示为: 后两个数相加，和（ ）. 即：（a+b）+c=a+（ ） 3、精讲点拨： 例2 计算： （1）23+（-12）+7; ?1??5??2?1（2）?-???-???-??. ?3??2??3?2交换律:a+b=b+a 结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 解 （1） 23+（-12）+7 =23+7+（-12） （加法交换律） =（23+7）+（-12） （加法结合律） =30+（-12） （有理数加法法则） 2 / 5
=18 ?1??5??2?1（2）?-???-???-??. ?3??2??3?2?1??2??5?1? ?-???-???-?? ?3??3??2?2??1??2????5?1? ???-???-?????-??? ??3??3????2?2? =（-1）+（-2） =-3 你能说出（2）中每一步运算的依据吗？ 思考总结：运用加法运算律计算时，要注意观察算式的特点，灵活运用同号结合法、同形结合法、互为相反数结合法、凑整法等方法. 例3： 上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票.下表为本星期内该股票的涨跌情况： 星期 每股涨跌（元） 四 -0.30 一 +0.40 二 +0.45 三 -0.10 五 -0.75 如果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么： （1）他每股的收益情况如何？ （2）该股民每股的卖出价是多少？ 解 （1）（+0.40）+（+0.45）+（-0.10）+（-0.30）+（-0.75） =?0.40?0.45????-0.10???-0.30???-0.75?? =0.85+（-0.15） =-0.30 所以，他每股亏损0.30元. （2）20+（-0.30）=19.70. 所以，每股的卖出价为19.70元. （三）学以致用： 1、巩固新知： 3 / 5