中考数学《探索规律题》复习专题
一、看图形探索型
1、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：①1＝1；②1＋3＝2；③1＋3＋5＝3；……通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________
2
2
2
……
1?12 1?3?22
3?6?32
6?10?42
2、如上右图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，第n个正方形点阵中的规律_______． 3、计算下列各式的值：
；
；
；
．
观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得
= 1 ．
4. 如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是_______
5、如上图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图，则第n个图形中需用黑色瓷砖_______________块
6某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；…依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 . （n为正整数）
……
7．观察上右一组图形：它是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有 个★． 8、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )
9、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ）
第一个图形第二个图形第三个图形A、22 B、24 C、26 D、28
10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
20 A． 27 B． 35 C． 40 D．
11、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2015的值为（ ）
A．（）2012 B． （）2013 C． （）2012 D． （）2013 12、如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、……、20，阴影部分是由第l个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，……，第l9个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）
A.231π B.210π C.190π D.171π
二、数字规律探索
13、下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为 _______________.
第一行 1
第二行 2 3 第三行 4 5 6 第四行 7 8 9 10
……
14．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，11
每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（1+1），第2位同学报（2+1），第11
位同学报（3+1）……这样得到的20个数的积为___________． 15、 a是不为1的数，我们把差倒数是
称为a的差倒数，如：2的差倒数为
=﹣1；﹣1的
=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…
依此类推，则a2015= ．