四、简答题（建议每小题3～5分）
1、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？答：不能串联使用。因为额定功率不同时两个白炽灯分压不同。
2、试述提高功率因数的意义和方法。答：提高功率因数可减少线路上的功率损耗，同时可提高电源设备的利用率，有利于国民经济的发展。提高功率因数的方法有两种：一是自然提高法，就是避免感性设备的空载和尽量减少其空载；二是人工补偿法，就是在感性线路两端并联适当的电容。
3、相量等于正弦量的说法对吗？正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？答：相量可以用来表示正弦量，相量不是正弦量，因此正弦量的解析式和相量式之间是不能画等号的。
4、电压、电流相位如何时只吸收有功功率？只吸收无功功率时二者相位又如何？答：电压、电流相位同相时只吸收有功功率，当它们相位正交时只吸收无功功率 5、阻抗三角形和功率三角形是相量图吗？电压三角形呢？答：阻抗三角形和功率三角形都不是相量图，电压三角形是相量图。
6、并联电容器可以提高电路的功率因数，并联电容器的容量越大，功率因数是否被提得越高？为什么？会不会使电路的功率因数为负值？是否可以用串联电容器的方法提高功率因数？答：并联电容器可以提高电路的功率因数，但提倡欠补偿，如果并联电容器的容量过大而出现过补偿时，会使电路的功率因数为负值，即电路由感性变为容性，当并联电容达到某一数值时，还会导致功率因数继续下降（可用相量图分析）。实际中是不能用串联电容器的方法提高电路的功率因数的，因为串联电容器可以分压，设备的额定电压将发生变化而不能正常工作。
五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
1、RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2KW，接在220V、50Hz的电源时功率为0.6KW，试求它的R、L 值。
U解：R?
220 2 ??40.3?I??P 1200 2 P??R 2600 ?3.86A 40.3 U220 ?57??z? ?I 3.86 L??
z ?R 2?f 2 2 ?57??40.3 40.3??0.128H 314 314 2 2、已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7.3H，接到工频220V的电源上。求
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线圈中的电流I=？如果误将此接触器接到U=220V的直流电源上，线圈中的电流又为多 少？如果此线圈允许通过的电流为0.1A，将产生什么后果？
解：I??
U 2002 ?(314?7.3)2 220 ??0.0956?0.1A 2300 I?R ?U 220?1.1A为额定电流的11 倍，线圈会因过热而烧损。 200 3、在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两端的电压，从而达到调速的目的。已知电动机电阻为190Ω，感抗为260Ω，电源电压为工频220V。现要使电动机上的电压降为180V，求串联电感线圈的电感量L'应为多大(假定此线圈无损耗电阻)？能否 用串联电阻来代替此线圈？试比较两种方法的优缺点。
解：电动机中通过的电流：I?? 180 2190?2602 ?0.559A
电机电阻和电感上的电压为：UR ?0.559?190?106V UL ?0.559?260?145V
串联线圈端电压：UL ??' 2202 ?1062 ?145?47.8V
' UL47.8 串联线圈电感量：L'?? ???0.272mH I??0.559?314 若用电阻代替，则串联电阻端电压：UR ?? '' UR59.5 ?106??串联电阻值：R?? ?I 0.559 ' '' 2202 ?1452 ?106?59.5V
比较两种方法，串联电阻的阻值为电动机电阻的二分之一还要多些，因此需多消 耗功率:ΔP=0.55923106≈33W，这部分能量显然对用户来讲是要计入电表的。而串联的线圈本身铜耗电阻很小，一般不需要消耗多少有功功率。所以，对用户来讲，用串联线圈的方法降低电压比较合适。
4、已知右图所示电路中，R＝XC＝10Ω，UAB＝UBC， 且电路中路端电压与总电流同相，求复阻抗Z。 解：根据题意可知，电路中发生了串联谐振。
＋ A I ??
Z B R －jXC
U － C ??
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ZBC 1 1 ?? ???7.07??45??5?j5(?) 0.1?j0.1 0.1414?45????
因谐振，所以ZAB ?Z * ?5?j5(?) BC ＋ I ＋ ??5、右图所示电路中，已知Z＝(30＋j30)Ω，jXL＝j10Ω，又知
U － ? UZ Z － UZ=85V，求路端电压有效值U＝？
U解：I?Z ??Z
??85 30?302 2
???2A 设I?2?0?A ???? 则UZ ?85?0??45??85?45?V
?? ?? ??UL ??jIXL ??j20V
U?UZ?UL ?85?45??j20?60?j(60?20)?60?j80?100?53.1?V 路端电压有效值为100 伏。
i ＋ iC C iL R L
6、在右图所示电路中，已知u＝141.4cos314tV，电流有效
u 值I＝IC＝IL，电路消耗的有功功率为866W，求i、iL、iC。
解：u?100 －
2sin(314t?90?)V
电路若有I＝IC＝IL，由相量图分析可得必有电容支
路电流与电感支路电流相位差为120°，这样两支路电流的相量和的模才符合I＝IC＝IL， 又知电容支路的电流超前总电压90°，则电感支路的电流必滞后总电压30°，在电阻R
上的分压即为：UR
?? ?100cos30???120??86.6??120?V
?? IL ??P ??120??866?-120??10?-120?A U 86.6 R 则：
i?10 2sin(314t?120?)A，iL ?10
2sin(314t?120?)A，iC ?10 2sin(314t?180?)A 7、已知感性负载两端电压u＝311cos314tV，，测得电路中的有功功率为7.5KW，无功功 率为5.5KVar，试求感性负载的功率因数及其串联和并联等效参数。 解：串联时： S?7.5?j5.5?75.2?36.3?KVA 18
~
I?75.2/220?0.342A 220 Z??36.3??643?36.3??518?j380??0.342 则R?518??
L?380/314?1.21H L=2202/(55003314)≈28mH
a I ? 并联时：R=2202/7500≈6.45Ω
Z1 ??8、在右图所示电路中，已知复阻抗Z2＝j60
Ω，各交流电压的有效值分别为：US=100V， ＋ U1＝171V，U2＝240V，求复阻抗Z1。 解：设串联电路中的电流为参考相量，则
US
??
b U1 Z 2 U2
??
I?240 /60?0??4?0?A ??由相量图分析
U2 ??? c 可知，总电压应呈感性，设有功电压分量为60V， 则无功电压分量应为80V，即240-80=160V， 有φ1=arcsin160/171≈69.3° U I
????
Z ?1 171?69.3??42.75?69.3??15.1?j40??4 U1
?
9、如下图所示电路中，已知电路中电流I2 ＝2A，US＝7.07V，求电路中总电流I、电感元件电压两端电压UL及电压源US与总 电流之间的相位差角。
解：设并联支路端电压为参考相量，则
I jωL
UL ??a ????I2
＋ U S??
1Ω Uab －j1Ω
－
Uab ?2?1?0??2?0?V 1Ω电阻上通过的电流 I1 ?2?0?/1?2?0?A ????b
总电流为：I?I1?I2 ?2?j2?2.828?45?A即总电流有效值为2.828A
?? ?? ??
： S ?2?5.9?j5.9?7.07?123?V因电感上电压相位为135°,所以其实部虚 总电压 U部数值相等，用凑数法求出总电压的角度为123°，则
电感上端电压为：UL ??5.9?j5.9?8.34?135?V即总电压、电流之间的相位差角为
????
78°，电路呈感性。
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10、电路如图所示。已知C=100pF，L=100μH，
L R iC 7
iC ??210cos(10t?60?)mA，电路消耗的功＋
率P=100mW，试求电阻R和电压u（t）。
解：U并?10?150?/10?10??90????u(t) － C
-27 ?10?10?65?mV
R?0.01/0.1?10??
2 ?3IR ?10?2 /0.001?65??10?65?mA ??
I?IR?IC ?? ?? ?? ?? ???(4.23?8.66)?j(9.06?5)?14.7?107?mA ??
U?U并?UL ?0.01?65??14.7?-17??14.7?-17?mV ?u?14.7 2sin(107t-17?)mV
第5章试题库
一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、在含有L、C的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为谐振。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗最小，电压一定时电流最大，且在电感和电容两端将出现过电压；该现象若发生在并联电路中，电路阻抗将最大，电压一 定时电流则最小，但在电感和电容支路中将出现过电流现象。 2、谐振发生时，电路中的角频率?0 ?1/ 3、串联谐振电路的特性阻抗???
LC ，f0 ??1/2??LC。 L/C ，品质因数Q= ω0L/R 。
4、理想并联谐振电路谐振时的阻抗Z??∞，总电流等于0。
5、实际应用中，并联谐振电路在未接信号源时，电路的谐振阻抗为电阻R，接入信号 源后，电路谐振时的阻抗变为R//RS，电路的品质因数也由Q0 ??R//RS/ω0L，从而使并联谐振电路的选择性变差
R/ω0L而变为Q??
，通频带变 宽 。
6、交流多参数的电路中，负载获取最大功率的条件是 Z ?Z* ；负载上获取的最
L S 大功率PL ??US zS /[R(S ?zS ) 2 ?X2] S 。
，用于 元器件的测量 和用于 提
7、谐振电路的应用，主要体现在用于信号的选择 高功率的传输效率 。
8、品质因数越大，电路的 选择 性越好，但不能无限制地加大品质因数，否则将造成 通频带变窄，致使接收信号产生失真。
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