第7章 分式与分式方程
一、选择题
1.（2010湖北孝感，6，3分）化简??xy?x?y???的结果是（ ） yxx??A.
1x?yx?y B. C. D. y
yyy【答案】B
2. （2011山东威海，8，3分）计算：1?A．?m?2m?1 【答案】B
3. （2011四川南充市，8，3分） 当8、分式
221?m?(m2?1)的结果是（ ） 1?mC．m?2m?1
2B．?m?2m?1 D．m?1
2x?1的值为0时，x的值是（ ） x?2（A）0 （B）1 （C）－1 （D）－2 【答案】B
4. （2011浙江丽水，7，3分）计算
A. 1+a a－1
B. －
1a – 的结果为（ ） a-1a-1
C. －1
D.1－a
a a-1
【答案】C[来源:学科网] 5. （2011江苏苏州，7,3分）已知A.
111ab的值是 ??，则
ab2a?b11 B.－ C.2 D.－2 22【答案】D
6. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( ) A.
xxxx B. C. ?y D. 2x?1232
2
【答案】B.
m2?n27. （2011江苏南通，10，3分）设m＞n＞0，m＋n＝4mn，则的值等于
mnA. 23 【答案】A
B. 3
C. 6
D. 3
8. （2011山东临沂，5，3分）化简（x－
A．
【答案】B
1 x
2x-11）÷（1－）的结果是（ ） xxx-1xB．x－1 C． D．
xx-1a2b29. （2011广东湛江11,3分）化简的结果是 ?a?ba?bA a?b B a?b C a?b D1 22【答案】A
10．（2011浙江金华，7，3分）计算A.
1a – 的结果为（ ） a-1a-1
1+aa B. － C. －1 D.1－a a－1a-1
【答案】C[来源:Zxxk.Com] 二、填空题
1. （2011浙江省舟山，11，4分）当x 时，分式【答案】x?3
2. （2011福建福州，14，4分）化简(1?1)(m?1)的结果是 .[来源:Zxxk.Com]
m?1【答案】m
3. （2011山东泰安，22 ，3分）化简：（【答案】x-6
1有意义． 3?x2xxx-）÷2的结果为 。
x+2 x-2x-4x?3，当x＝2时，分式无意义，则a＝ ，
x2?5x?a当a<6时，使分式无意义的x的值共有 个． 【答案】6，2
15. (2011 浙江湖州，11，4)当x＝2时，分式的值是
x?1【答案】1
16. （2011浙江省嘉兴，11，5分）当x 时，分式有意义．
3?x4. （2011浙江杭州，15，4）已知分式【答案】x?3
7. （2011福建泉州，14，4分）当x= 时，分式【答案】2；
x?2的值为零. x?2a2?b22a?2b?8. （2011山东聊城，15，3分）化简：2＝__________________． 2a?2ab?ba?b【答案】
1 23x2?279. （2011四川内江，15，5分）如果分式的值为0，则x的值应为 ．
x?3【答案】－3[来源:学科网ZXXK]
10．（2011四川乐山11，3分）当x= 时，【答案】3
1?1 x?211?3，则m2?2= mm11. （2011四川乐山15，3分）若m为正实数，且m?【答案】313
12. （2011湖南永州，5，3分）化简【答案】1．
a1=________． ?a?11?ax2 - 9
13. （2011江苏盐城，13，3分）化简： = ▲ ．
x - 3
【答案】x+3
三、解答题
1. （2011安徽，15，8分）先化简，再求值：
12，其中x=－2．[来源:Zxxk.Com] ?2x?1x?1【答案】解:原式=
x?1?2x?111?????1.
(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)x?1?2?11x2?12. （2011江苏扬州，19（2）,4分）（2）(1?)?
xx【答案】（2）解：原式=
xx?1(x?1)(x?1)x?11== ??x(x?1)(x?1)x?1xx3. （2011四川南充市，15，6分）先化简，再求值：【答案】解：方法一：=
xx?1(－2),其中x=2. x2?1xxx?12xxx?1xx?1x== ??(?2)???2(x?1)(x?1)x(x?1)(x?1)x2?1xx2?1xx2?112xx?12xx?1?2xx?1?2x?1?x===[来源:???x?1(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)学,科,网] =
?(1?x)1=?
(x?1)(x?1)x?1当x=2时，?方法二：=
11=?=-1 2?1x?1x?1?xxx?1xx?12xxx?1?2x=== ?(?2)(?)?(x?1)(x?1)xxxx2?1xx2?1xx2?1x?(1?x)1=? ?(x?1)(x?1)xx?1当x=2时，?11=?=-1. 2?1x?1a?3ba?b. ?a?ba?ba?3b?a?b2a?2b2(a?b)【答案】原式????2
a?ba?ba?b4. （2011浙江衢州，17（2）,4分）化简：
2
x－1x－22x－x5. （2011四川重庆，21，10分）先化简，再求值：(－)÷，其中x满
xx＋1x2＋2x＋1
足x－x－1＝0．
x－1x－22x2－x(x－1)( x＋1)－ x( x－2)2x2－x
【答案】原式＝(－)÷ ＝ ÷
xx＋1x2＋2x＋1x( x＋1)x2＋2x＋12
＝
2x－1(x＋1)2x+1
x(x＋1)× 2x－1＝x2
当x2－x－1＝0时，x2＝x＋1，原式＝1．
6. （2011福建泉州，19，9分）先化简，再求值xx2?xx2?1?x2，其中x?2． 【答案】解：原式?xx(x?1)(x?1)(x?1)?x2 ··················?1x?1 ··································当x?2时，原式?1． ···························7. （2011湖南常德，19，6分）先化简，再求值.
??1x?1?x2?2x?1?x?1x2?1??x?1,其中??x?2.
【答案】解: ??1x2?2x?1?x?1
?x?1?x2?1???x?1 ???12??x?1??x?1??x?1?x?1??x?1?????x?1 ?xx?1x?1?x?1
?xx?1当x?2时，原式=22?1=2.8. （2011湖南邵阳，18，8分）已知12x?1?1，求x?1?x?1的值。
【答案】解：∵1x?1?1，∴x-1=1.
故原式=2+1=3
分
分 分 4 6 9x22x?19. （2011广东株洲，18，4分）当x??2时，求的值． ?x?1x?1x2?2x?1(x?1)2【答案】解：原式=??x?1
x?1x?1当x??2时，原式?x?1??2?1??1
b2a?b10．（2011江苏泰州，19（2），4分） （a﹣b﹢)?a?ba(a?b)(a?b)b2a?ba2?b2?b2a?b【答案】（2）原式＝[＝＝?]??a?ba?baa?baa2a?b＝a ?a?baa?b2ab?b211. （（2011山东济宁，16，5分）计算：?(a?)
aaa?ba2?2ab?b2【答案】原式=………………2分 ?aa =
a?ba………………4分[来源:Zxxk.Com] ?a(a?b)2 =
1………………5分 a?b12. （2011四川广安，22，8分）先化简(xx2x?)?2，然后从不等组x?55?xx?25??x?2≤3的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值． ?．．．．
?2x?12【答案】解：原式=
2x(x?5)(x?5)? x?52x =x?5
解不等组得：－5≤x＜6
选取的数字不为5，－5，0即可（答案不唯一）
x2?111?(?1),其中x?·13. （ 2011重庆江津， 21（3），6分）先化简,再求值: x?2x?23【答案】（3）原式=
x?2(x?1)(x?1)1?x?2(x?1)(x?1)? = =1-x· ?x?2?(x?1)x?2x?2