船舶静力学习题

第一部分 船体形状及近似计算

1-1已知某船的吃水为4.2m,该吃水处的水线沿船长分为10等分,其坐标间距自首向尾的纵坐标值(半宽,m)分别为:0、3.30、5.30、5.90、5.90、l=3.5m,

5.90、5.90、5.85、5.22、3.66和1.03。试分别用梯形法和辛普生法求出该曲线下x=0至x=4m时所围的面积。并比较两种近似法求其水线面积和漂心坐标。

1-2 某计算曲线的被积函数为y=x+2x+3x+4,取横坐标分别为x1=0、x2=1、x3=2、x4=3、x5=4m。试分别用定积分、梯形法和辛普生法求出该曲线下x=0至x=4m之间所围成的面积。并比较两种近似法则的相对误差。

1-3 某船中横剖面的半宽坐标,自基线起向上分别为0、2.43、5.23、6.28、6.60、6.75和6.80m。两半宽坐标间的垂向间距为1m。试用辛普生法求中横剖面的面积。

1-4 5000t货船各水线面面积如表1所示。

表 1 水线基线 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 (m) 水线面积0 980 1123 1165 1200 1225 1240 2Aw(m) 水 3.6 4.0 4.4 4.8 5.2 5.6 6.0 线(m) 水线面积1280 1293 1305 1320 1385 1350 1360 Aw(m2) 试分别用梯形法和辛普生法求6.8水线以下的排水体积。

1-5 沿海客货船各水线的水线面积如表2所示。

表 2 水线基线 0.6 1.2 1.8 2.4 (m) 水线面0 495 605 670 725 积(m2) 试用辛普生法求4.2m水线以下的排水体积。

1

5

4

3

2.8 1258 6.4 1380 3.2 1268 6.8 1400 3.0 773 3.6 820 4.2 870 第二部分 浮性

2-1 计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和yy之惯性矩。已知坞长L=75.0m,坞宽B=21.0m,b=2.20.

2-2 某挖泥船的水线面如图所示,该水线面的几何要素为:L=30m,B=8.2m,l=12m,b=1.5m,l1=2m,l2=1.5m,b1=1.2m,b2=1.5m。求该水线面面积Aw及形心坐标xB,yB。

2-3 某船水线长L=100m,在正浮状态时,各站号的横剖面面积如下表所列: 站号 横剖面面积

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 13.3 30.4 44.4 53.8 57.3 54.3 44.7 30.1 13.5 0 (1)以适当比例画出该船的横剖面面积曲线;

(2)用梯形法和辛氏第一法按表格计算排水体积▽,用梯形法和辛氏第一法按表格计算浮心纵向坐标Xb; (3)求纵向棱形系数Cp。

2-4 某海船中横剖面是长方形。各水线长均为128m,最大宽度为15.2m,每隔1.22m由上而下各水线面面积系数是:0.80,0.78,0.72,0.62,0.24和0.04。试列表计算:

(1)各水线的每厘米吃水吨数;

(2)最高水线下地排水量和浮心垂向坐标;

(3)自上而下第二水线下的排水量和浮心垂向坐标; (4)最高水线下的方形系数; (5)最高水线下的棱形系数。

2-5 某船长为60m,其水线下横剖面为半圆形(其形心垂向的位置距基线高为r(1-1/3π)),从尾垂线起其半宽坐标为:0.3,1.6,4.3,5.0,4.6,4.0,3.3(单位为m),试求(1)水线面漂心位置xF;(2)排水体积▽;(3)浮心坐标xB,zB;(4)方形系数CB。

2-6 某船长为60m,其水线面下横剖面均为等边三角形,从尾垂线起各站的宽度值为:0.3,1.6,4.3,5.0,4.6,4.0,3.3(单位为m),试求(1)水线面漂心位置xF;(2)排水体积▽;(3)浮心坐标xB,Zb;(4)方形系数CB。并与习题2-5的计算结果做一比较。

2-7 某船的一个煤舱长为24m,自尾至首各横剖面面积5.7,8.7,11.3,10.1,8.8(单位为m2)这些剖面的形心在基线以上的高度分别为3.7,3.5,3.3,3.5,3.6(单位为m)。剖面之间的间距为6m。设煤舱的积载因数(每吨煤所占体积的m3数)为1.56m3/t,试列表计算:(1)该舱载煤吨数;(2)该舱的重心位置(基线以上距离以及距煤舱尾舱壁的距离)。

2-8 某海船各水线的排水量为10804,8621,6511,4550,2810,1331,263(单位为t),各水线间距为1.22m,求在吃水为7.8m时船的浮心垂向坐标zB。 2-9 某海船各水线面面积为200,185,160,125,30(单位为m),试求该水线面的每厘米吃水吨数TPC,并按一定的比例绘制TPC=f(d)曲线。若设其水线间距

3

2

为0.5m,试求船在各水线下的排水体积,并按比例绘制▽=f(d)曲线(列表计算)。

2-10 某海船具有下列数据:

水线号 水线面面积(m2) 吃水吨数曲线。

2-11 某货船在A港内吃水T=5.35m要进入B港,其吃水不能超过d1=4.60m,船在d2=5.50m时,(TCP)2=18.60t/cm,在吃水d3=4.50m时,(TCP)3=14.8t/cm,假定每厘米吃水吨数对于吃水的变化是一直线,求船进入B港前必须卸下的货物重量。

2-12 某船船长L=164m,船宽B=19.7m,方形系数CB=0.50,水线面系数CWP=0.73,在海水中平均吃水d=8.20m,求船进入淡水中的平均吃水。

2-13 某船由淡水进入海水,必须加载荷p=175t,才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。

2-14 某船在海水中的正常吃水d=2.20m,排水量Δ=930t,水线面面积Aw=606m,型深D=3.35m,在甲板处的水线面面积Aw1=658m,假定船的水上部分舷侧是直线形状,求储备浮力占排水量的百分比。

2-15 某内河客货船的尺度的要素如下:吃水d=2.40m,方形系数CB=0.654,水线面系数Cwp=0.785,假定卸下货物重量p=8%排水量。求船的平均吃水(设在吃水变化范围内船舷是垂直的)。

2-16 船舶的平衡条件是什么?船舶的漂浮状态通常有哪几种情况(绘出示意图)? 表征各种浮态的参数有哪几个?根据静力平衡条件,列出各种浮态的平衡方程。

2-17 船舶的重量W和重心位置G(xG,yG,zG)如何计算?

2-18 民用船舶的空载排水量和满载排水量的含义如何?军用舰艇的排水量有哪

4

2

2

0 630 1 810 2 936 3 1024 4 1104 5 1164 6 1220 水线间距δd=1.10m,按梯形法列表计算并绘制:(1)排水量曲线;(2)每厘米

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