令：解得：
当k＝0时，单调递减区间为：[由于[故选：B．
9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
]?[
]，
（k∈Z）， （k∈Z），
]，
A．16C．16
+（32+16+（32+32
+16+32
）π ）π
B．16D．16
+（16+16+（16+32
+16+32
）π ）π
【解答】解：根据几何体的三视图得到：
该几何体是由：上面是一个长方体，下面是由两个倒扣的圆锥构成， 故：上面的正方体的表面积为：设中间的圆锥展开面的圆心角为n， 所以：解得：n＝
，
，
，
所以圆锥的展开面的面积为S＝所以：中间的圆锥的表面积为同理得：
下面的圆锥的表面积为所以总面积为：S＝故选：A．
，
，
，
，
10．（5分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中的底面为等腰直角三角形，AB⊥AC，点M，N分别是边AB1，A1C
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上动点，若直线MN∥平面BCC1B1，点Q为线段MN的中点，则Q点的轨迹为（ ） A．双曲线的一支（一部分） C．线段（去掉一个端点） 【解答】解：如图
当N与C重合，M与B1重合时，MN?平面BCC1B1， MN的中点为O；
当N与A1重合，M与A重合时，MN∥平面BCC1B1， MN的中点为H；
一般情况，如平面PQRK∥平面BCC1B1，可得点M，N， 取MN的中点D，作DE⊥KR于E， NF⊥KR于F，
易知，E为KR中点，且D在OH上， 故选：C．
B．圆弧（一部分） D．抛物线的一部分
11．（5分）抛物线x＝2py（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝60°，过弦AB的中点C作该抛物线准线的垂线CD，垂足为D，则
的最小值为（ ）
2
A． B．1 C． D．2
【解答】解：设|AF|＝a，|BF|＝b， 由抛物线定义，得|AF|＝|AQ|，|BF|＝|BP| 在梯形ABPQ中，∴2|CD|＝|AQ|+|BP|＝a+b． 由余弦定理得，
|AB|＝a+b﹣2abcos60°＝a+b﹣ab
- 14 - 22222
配方得，|AB|＝（a+b）﹣3ab， 又∵ab≤（
22
2
） ，
2
2
2
2
∴（a+b）﹣3ab≥（a+b）﹣（a+b）＝（a+b） 得到|AB|≥（a+b）＝|CD|．
∴≥1，即的最小值为1．
故选：B．
12．（5分）已知函数f（x）＝
个元素，则满足条件的整数a的个数为（ ） A．31
B．32
C．33
D．34
，设A＝{x∈Z|x（f（x）﹣a）≥0，若A中有且仅有4
【解答】解：∵x＝0∈A，符合条件的整数根，除零外有且只有三个即可． 画出f（x）的图象如下图：
当x＞0时，f（x）≥a；当x＜0时，a≥f（x）．
即y轴左侧的图象在y＝a下面，y轴右侧的图象在y＝a上面，
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∵f（3）＝﹣3×9+18＝﹣9，f（4）＝﹣3×16+24＝﹣24，
f（﹣3）＝﹣（﹣3）﹣3×（﹣3）+4＝4，f（﹣4）＝﹣（﹣4）﹣3×（﹣4）+4＝20， 平移y＝a，由图可知：
当﹣24＜a≤﹣9时，A＝{1，2，3}，符合题意； a＝0时，A＝{﹣1，1，2}，符合题意； 2≤a≤3时，A＝{1，﹣1，﹣2}，符合题意； 4≤a＜20时，A＝{﹣1，﹣2，﹣3}，符合题意；
∴整数a的值为﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，﹣19，﹣18，﹣17，﹣16，﹣15，﹣14，﹣13，﹣12，﹣11，﹣10，﹣9，0，2，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，共34个． 故选：D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的 13．（5分）已知（
）的展开式的各项系数和为64，则展开式中x的系数为 20
）的展开式的各项系数和为2＝64，∴n＝6，
?x
3r﹣6
n
n
n
3
3
2
3
2
【解答】解：令x＝1，可得（故（
）＝（
3n
6
）的展开式的通项公式为Tr+1＝＝20，
，令3r﹣6＝3，可得r＝3，
故展开式中x的系数为故答案为：20．
14．（5分）已知变量x，y满足，则z＝的取值范围是 [﹣13，﹣4]
【解答】解：由变量x，y满足
A（2，3），z＝
解得B（，
作出可行域如图：
），
的几何意义为可行域内动点与定点D（3，﹣1）连线的斜率．
∵kDA＝＝﹣4，kDB＝
＝﹣13．
∴z＝的取值范围是[﹣13，﹣4]．
故答案为：[﹣13，﹣4]．
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