江苏省盐城市2014届高三第三次模拟考试数学试题
（WORD版）
第Ⅰ卷
(总分160分，考试时间120分钟)
参考公式:
椎体体积公式：V?Sh（其中S为底面积，h为高）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在
答题纸的指定位置上.
1.已知集合A=??1，0，1，2?，B=?0，2，4?，则A开始 13B= ▲ . 输入x 是 2.已知复数z?2?i（其中i为虚数单位），则z?z= ▲ . 3.从长度为2、3、5、6的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率 为 ▲ .
4.函数f?x??3?2x?x的定义域为 ▲ .
2x?7 否 x?2x?3 x?x+2 5.某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，90件，60 件. 为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量 为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，则n= ▲ ． 6.如图所示的流程图，若输入x的值为2，则输出x的值为 ▲ ． 7.若???0,输出x 结束 第6题
????cos(??)?22cos2?，则sin2?= ▲ . ，?42??8.若一个圆锥的侧面展开图是面积为4?的半圆面，则该圆锥的体积为 ▲ . 9.设0???4，函数f(x)?sin(?x??)的图象若向右平移图象重合，若向左平移▲ .
2?个单位所得到的图象与原3?个单位所得到的图象关于y轴对称，则tan????的值为 12x2y210.若圆x?y?r过双曲线2?2?1的右焦点F，且圆与双曲线的渐近线在第一、四
ab222象限的交点分别为A、B，当四边形OAFB为菱形时，双曲线的离心率为 ▲ . 11.在平行四边形ABCD中，AD?4,?BAD=为
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?3,E为CD中点，若AC?BE=4，则AB的长
▲ ．
12.设Sn为数列{an}的前n项和，Sn?kn2?n，n?N，其中k是常数．若对于任意的
*m?N*，am，a2m，a4m成等比数列，则k的值为 ▲ ．
13.若不等式bx?c?9lnx?x对任意的x??0，+??，b??0，3?恒成立，则实数c的取值
2范围是 ▲ ．
14.若实数x，y满足x??1，y??1且2x?2y?4x?4y，则22x?y?22y?x的取值范围是 ▲ .
二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. (本小题满分14分)
在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a?c?2b. （1）求证：B??2；
（2）当AB?BC??2，b?23时，求?ABC的面积.
16．(本小题满分14分)
如图，四棱锥P?ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，点F为侧棱PC上一点.
（1）若PF?FC，求证：PA//平面BDF；
P F D
A B
第16题
（2）若BF?PC，求证：平面BDF⊥平面PBC.
C
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17．(本小题满分14分)
图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔AB、CD与桥面AC垂直，通过测量得知AB=50m，AC=50m，当P为AC中点时，. ?BPD=45。（1）求CD的长；
（2）试问P在线段AC的何处时，?BPD达到最大.
D
B
18. (本小题满分16分)
图1
A P
图2
C
x2y2955已知椭圆2?2?1(a?b?0)的右准线l:x?，离心率e?，A，B是椭
ab53圆上的两动点，动点P满足OP?OA??OB，（其中?为常数）． （1）求椭圆标准方程；
（2）当??1且直线AB与OP斜率均存在时，求|kAB|?|kOP|的最小值；
（3）若G是线段AB的中点，且kOA?kOB?kOG?kAB，问是否存在常数?和平面内两定点M，N，使得动点P满足PM?PN?18，若存在,求出?的值和定点M，N;
若不存在，请说明理由．
y
19．(本小题满分16分)
已知函数f(x)?lnx?ax，a为常数.
第18题 O F l x 第 3 页 共 13 页