第1章 流体力学基础
1.1 主要公式
1.1.1牛顿内摩擦定律
????dudy (1-1)
?－切应力，Pa；
dudy－速度梯度，s-1；
?－流体动力粘度，Pa·s
1.1.2 稳定流动总能量方程式 单位质量流体的能量平衡式
e1?p1v1?gZ1?u122?q?w?e2?p2v2?gZ22?u22u22u222 (J/kg) (1-2a)
h1?gZ1?u12?q?w?h2?gZ2? (J/kg) (1-2b)
q?w??h?g?Z??2 (J/kg) (1-2c)
式中 Z—某一液面距基准面的高度，m；
u—流体流动速度，m/s；
e—单位质量的流体所具有的内能，J/kg； p—流体绝对压力，Pa；
v—流体的比体积，m3/kg；
3
ρ—流体的密度，kg/m；
w—单位质量的流体所具有的功，J/kg； q—单位质量的流体所具有的热量，J/kg； h—单位质量的流体所具有的焓，J/kg。
式中以下标1表示的项为体系进口截面上流体的能量，下标2表示的项为体系出口截面上流体的能量。
1.1.3 不可压缩理想流体的稳定流动与柏努利（Bernoulli）方程
gZ1?p1?u122??gZ2?p2??u222
2(J/kg) (1-3a)
Z1?p1? g?u122g?Z2?p2?g?u22g2 (m) (1-3b)
?gZ1?p1??u122??gZ2?p2??u22
(N/m2)
(1-3c)
1
式(1-3a)、式(1-3b)和式(1-3c)为不可压缩理想流体稳定流动能量方程的三种表达式，称为柏努利方程式。式中各项代表单位数量的流体所具有的位能、压力能和动能，式(1-3a)以每1kg质量的流体所具有的能量来表示；式(1-3b)以每1N重量的流体所具有的能量来表示；
3
式(1-3c)以每1m体积的流体所具有的能量来表示。其中，式(1-3b)各项具有长度单位（m），在使用中将这三项分别称为位压头、静压头和动压头。
1.1.4 不可压缩实际流体的稳定流动 在流体输送中，分子之间的摩擦力将不可避免地造成机械能损失。根据能量守恒原理，损失的机械能转变为分子的内能。在流体流动计算中，我们称这部分内能为摩擦损失或水头损失。在体系与外界无热量交换情况下，不可压缩实际流体的稳定流动能量平衡方程为
gZ1?p1?u12u122?p1?w?gZ2?p2?p2?u22u222?(e2?e1)
(J/kg) (1-4a)
Z1?? g?2g?H?Z2??g?2g?(e2?e1)g (m) (1-4b)
或
gZ1?p1?u12u122?p1?w?gZ2?p2?p2?u22u222??L?hf (J/kg) (1-4c)
Z1?? g?2g?H?Z2??g?2g?f (m) (1-4d)
式中
?Lf和?hf—分别称为单位质量和单位重量流体流动过程中的摩擦损失或水头损
失，H为输送设备的压头或扬程。 1.1.5 雷诺数Re
雷诺数Re的表达式，
Re?lu?? (1-5)
式中，l—特征尺寸，m；
u—流体平均速度，m/s；
ρ—流体密度，kg/m3；
μ—流体动力粘度，Pa·s。
流态稳定性的判断标准为：
Re>4000时，管中流动状态一般都为紊流； Re<2000时，管中流动状态都为层流；
2000