2016年七年级数学上册第三章一元一次方程去分母导学案(新版)新人教版

去分母

【学习目标】

1.掌握去分母的方法,并能运用去分母解一元一次方程. 2.掌握解一元一次方程的一般步骤,能熟练地解一元一次方程. 3.明确实际问题中的数量关系,准确列出方程. 【学习重点】 去分母. 【学习难点】

利用去括号、去分母解一元一次方程.

行为提示:创设情境,引导学生探究新知.

行为提示:教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案. 教会学生落实重点.

方法:去分母时,先找出最小公倍数,在等式两边同时乘以这个数,千万不要漏乘常数项.

1

情景导入 生成问题 旧知回顾:化简下列式子:

(1)+; (2)-. 2343

3x2x3x4x解:原式=+ 解:原式=- 6612125xx = . = -.

612

思考:如果要解=+1,你能想到什么办法吗?

23自学互研 生成能力

知识模块一 去分母解一元一次方程 【自主学习】

阅读教材P95问题2~P96. 怎样把方程中的分母去掉? 将下列式子化简到不含分母的形式.

xxxxxx??(1)=+1?×6=?+1?×6?3x=2x+6;

232?3?

(x-1)(x-1)(2)+=x-1?3(x-1)+5(x-1)=15(x-1).

53

归纳:去分母法则:当方程中含有分母时,方程的各项都乘所有分母的最小公倍数,即可把含有分母系数的一元

一次方程化为整数系数的方程. 【合作探究】 解下列方程:

2

xxxx

(1)3x+52x-12=3

解:去分母,得3(3x+5)=2(2x-1), 去括号,得9x+15=4x-2, 移项,得9x-4x=-2-15, 合并同类项,得5x=-17, 系数化为1,得x=-175;

(2)

x+112-3x2

-2=3

. 解:6×

x+1

2-6×12=6×2-3x3

, 3(x+1)-3=2(2-3x), 3x+3-3=4-6x, 3x+6x=4, 9x=4,

x=49

.

练习:解下列方程:

(1)2-x2x3+-16=x; (2)13x-2=1

4

x+1.

解:6×(2-x)(2x-3+6×1)6=6x, 解:12×13x-12×2=12×14x+12, 2(2-x)+2x-1=6x, 4x-24=3x+12, 4-2x+2x - 1 = 6x, 4x-3 x = 24+12, x =1

2; x = 36.

提示:

1.去分母依据的是等式的性质2;

2.去分母时方程的两边每一项都乘同一个数,不要漏乘. 3.在去分母时不要忘记将分子作为一个整体加上括号.

一般步骤:

3

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