《自动控制原理》
实验报告
实验名称：实验五 MatlabSimulink仿真实验 院（系）：专业： 姓名：学号：
实验室： 416 实验组别： 同组人员：实验时间： 评定成绩：审阅教师：
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实验五Matlab/Simulink仿真实验
一、实验目的
（1）学习系统数学模型的多种表达方法，并会用函数相互转换。 （2）学习模型串并联及反馈连接后的系统传递函数。
（3）掌握系统BODE图、根轨迹图及奈奎斯特曲线的绘制方法，并利用其对系统进行分析。
（4）掌握系统时域仿真的方法，并利用其对系统进行分析。
二、预习要求
借阅相关Matlab/Simulink参考书，熟悉能解决题目问题的相关Matlab函数。
三、实验内容
1．已知H(s)=
0.05s?1，求H(s)的零极点表达式和状态空间表达式。
(0.2s?1)(0.1s?1)所以，根据输出结果，我们得到以下： H(s)的零极点表达式：
H(s)?状态空间表达式：
K?(s?zi)i?(s?pj)j?2.5(s?20)
(s?5)(s?10)?1???15?50?B?A???0?C??2.550?D??0? ?10????H1(s)?2．已知
s?5s(s?1)(s?2)，
H2(s)?1s?1。
（1）求两模型串联后的系统传递函数。 （2）求两模型并联后的系统传递函数。
（3）求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。 Matlab原代码如下：
num1 = [1,5];
den1 = conv([1,1],[1,2]); den1 = conv(den1,[1,0]); H1 = tf(num1,den1)
num2 = [1]; den2 = [1,1];
H2 = tf(num2,den2)
[num3,den3] = series(num1,den1,num2,den2); G1 = tf(num3,den3)
[num4,den4] = parallel(num1,den1,num2,den2);
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G2 = tf(num4,den4)
G3 = feedback(H1,H2)
运行结果如下：
H1 =
s + 5 ----------------- s^3 + 3 s^2 + 2 s
Continuous-time transfer function.
H2 =
1 ----- s + 1
Continuous-time transfer function.
G1 =
s + 5 ------------------------- s^4 + 4 s^3 + 5 s^2 + 2 s
Continuous-time transfer function.
G2 =
s^3 + 4 s^2 + 8 s + 5 ------------------------- s^4 + 4 s^3 + 5 s^2 + 2 s
Continuous-time transfer function.
G3 =
s^2 + 6 s + 5 ----------------------------- s^4 + 4 s^3 + 5 s^2 + 3 s + 5 Continuous-time transfer function.
求出的传递函数如下：
s?5 432s?4s?5s?2ss3?4s2?8s?5并联传递函数：G2(s)?4
s?4s3?5s2?3s?5s2?6s?5反馈传递函数：G3(s)?4
s?4s3?5s2?3s?5串联传递函数：G1(s)?3．作出上题中（1）的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。 Matlab原代码如下 (在2题的基础下增加下面三行代码) ：
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bode(num3,den3) grid on
[g,p,wg,wp] = margin(num3,den3)
运行结果如下： g =
0.5576 p =
-19.3662 wg =
0.7996 wp =
1.0612
BODE图如图2所示。 幅值裕度：Lg?0.5576 相位裕度：???19.3662
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图2
G(s)?4．给定系统开环传递函数为
K(s?2)(s2?2s?5)，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯
特曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。
Matlab原代码如下：
clc;clear; num6=[1];
den6 = conv([1,2],[1,2,5]); G = tf(num6,den6)
[z1,k1] = rlocus(num6,den6); rlocus(num6,den6);
nyquist(num6,den6);
根轨迹如图3所示。
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