江南大学现代远程教育 第二阶段练习题
考试科目:《高等数学》专升本（总分100分）
__________学习中心（教学点） 批次： 层次：
专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：
一． 选择题(每题4分)
1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是( b ).
2(a) y?x,[?2,1] (b) y?x2,[2,6] (c)y?x3,[?2,1] 2. 曲线 y?x3?3x?2 的拐点是（ a ）
(a) (0,2) (b) (1,0) (c) (0,0) 3. 下列函数中, ( ) 是 ?xcosx2 的原函数. （ d ） (a) ?12cosx2 (b) ?12sinx (c) 12sinx2 x4. 设f?(x)为连续函数, 函数
?f?(t)dt 为 ( a ).
1(a) f?(x)的一个原函数 (b) f(x)的一个原函数 (c) f?(x)的全体原函数 (d) f(x)的全体原函数
55. 已知函数F(x)是f(x)的一个原函数, 则
?f(x?2)dx等于( c ).
3(a) F(4)?F(3) (b) F(5)?F(4) (c) F(3)?F(1) 二.填空题(每题4分)
6. 函数 y?x3?3x?3的单调减少区间为__（-1,1）______
1
(d)y?1x?3,[2,6] (d) (1,1) (d) ?1sinx22 (d) F(3)?F(2) 7. 函数 y?x?3x?4的下凸区间为___
3_____
8.
?arctanxd(arctanx)=__
_____.
9.
?x2?27f?(x8)dx=__
2019_______.
10.
?sinxdx=___0_______.
?11.
?sinxdx=___2____.
0x3ln(1?t)dt?012. 极限limx?0x42=__
1______. 4三. 解答题(满分52分) 13. 求函数 y?x?54(x?0) 的极小值。 x
14. 求函数 y??x?3x?3 的单调区间、极值。
3
exdx. 15. 计算?1?e2x
2
16. 求sin?x?1dx.
ex17. 计算?dx. x1?e0
1
418. 计算
?2x2?9dx.
19. 求由抛物线 y?1?x; x?0,x?1 及 y?0 所围成的平面图形的面积, 并求该图形绕
2x轴旋转一周所得旋转体体积。
3