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德阳市2016年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试
数学试卷
说明：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题.全卷共6页.考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷上、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回. 2.本试卷满分120分，答题时间为120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。
1.化简|-2|得
A.2 B.-2 C.±2 D.1 22.下列事件是随机事件的是 A.画一个三角，形其角和为361°； B.任意做一个矩形，其对角线相等； C.任取一个实数，其相反数之和为0；
D.外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品. 3.将235000000用科学计数法表示为 A.235x106
B.2.35x107
C.2.35x108
D.0.235x109
4.如图，已知直线AB//CD,直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相较于点G，若∠GEC=80°,那么∠GFE=
A.60° B.50° C.40°
5.下面是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成构成这个几何体的小正方体的个数是
第4题图
D.30°
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A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.下列说确的是
A.处于中间位置的数为这组数的中位数； B.中间两个数的平均数为这组数的中位数；
C.想要了解一批电磁炉的使用寿命，适合采用全面调查的方法；
D.公司员工月收入的众数是3500元，说明该公司月收入为3500元的员工最多. 7.函数y?
4?3x的自变量x的取值围是
A.x < 4 B.x < 4 3C.x?4 D.x?4 3
8.已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥的母线长为2，则圆锥的底面半径是
A.1 2 B.1
C.2
D.3 29.如图，AP为☉O的切线，P为切点，若 ∠A=20°，C、D为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC等于 A.55°
B.65°
C.70°
D.75°
10.已知关于x的分式方程则m的取值围是 A.m?4且m?3 C.m?4且m?3
1?m2?1?的解是正数 x?11?x B.m?4 D.m?5且m?6
第9题图
11.如图，在△ABC中，AB=3，AC=9，点D是BC边上的一点，AD=BD=2DC，设△ABD与△ACD的切圆半径分别4为r1,r2,那么r1= r2 第11题图
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212.已知二次函数y?ax?bx?c的图像如图所示，则下列结论正确的个数为
①c?0；②a?b?0；③2b?c?0；④当x?A.1
B.2
C.3
D.4
1时，y随x的增大而减小. 2 第12题图
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（每小题3分，共15分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）
13.一组数据10,10,9,8，x的平均数是9，则这列数据的极差是 . 14.若实数x,y满足?2x?3??|9?4y|?0，则xy的立方根为 .
215.已知x?1?4，则x2?4x?5的值为 . x16.如图所示，已知∠AOB=60°，☉O1与∠AOB的两边都相切，沿OO1方向做☉O2与∠AOB的两边相切，且与☉O1外切，再作☉O3与∠AOB的两边相切，且与☉O2外切，…，如此作下去，☉On与∠AOB的两边相切，且与☉On-1外切，设☉On的半径为rn ，已知r1=1则r2016= .
17.如图，在△ABC中，BC=32，AC=5，∠B=45°，则下面结论正确的是 .
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①∠C一定是钝角；②△ABC的外接圆半径为3；③sinA=3； 5④△ABC外接圆的外接圆的外切正六边形的边长是
56. 3三、解答题（共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
????1?o??27 18 .（6分）计算：???6cos30???2??3?7?
19 .（7分）如图，在四边形ABCF中，∠ACB=90°，点E是AB边的中点，点F恰是点E关于AC所在直线的
对称点.
（1）证明：四边形CFAE为菱形；
（2）连接EF交AC于点O，若BC=10，求线段OF的长.
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20.（11分）某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题 “周末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷，将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图：
代号 A 情况分类 带孩子玩且关心其作业完成情况 只关心其作业完成情况 只带孩子玩 既不带孩子玩也不关心其作业完成情况 家庭数 8
B C D m 4 n
第20题图 （1）求m,n的值；
（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B类20%，C、D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；
（3）若在C类家庭中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出C类中随机抽出2个家庭进行深度家访，其中有一个是城镇家庭的概率.
21.（10分）某单位需采购一批商品，购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元，而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元. （1）求甲、乙商品每件各多少元？
（2）本次计划采购甲、乙商品共30件，计划资金不超过460元， ①最多可采购甲商品多少件？
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