混凝土计算题及答案

四、计算题(要求写出主要解题过程及相关公式,必要时应作图加以说明。每题15分。)

第3章 轴心受力构件承载力

1.某多层现浇框架结构的底层内柱,轴向力设计值N=2650kN,计算长度l0?H?3.6m,混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm),钢筋用HRB400级(f'y?360N/mm2),环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。(附稳定系数表)

2.某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l0=H=5.60m,混凝土用C30(fc=14.3N/mm),钢筋用HRB335级(fy'?300N/mm2),环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。(附稳定系数表)

3.某无侧移现浇框架结构底层中柱,计算长度l0?4.2m,截面尺寸为300mm×300mm,柱内配有416纵筋(fy'?300N/mm2),混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm),环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN,试核算该柱是否安全。(附稳定系数表)

第4章 受弯构件正截面承载力

2

1.已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm,混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm,

2

2

2

ft?1.27N/mm2, 钢筋采用HRB335,fy?300N/mm2截面弯矩设计值M=165KN.m。环

境类别为一类。求:受拉钢筋截面面积。

2.已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm,混凝土强度等级为C25,

ft?1.27N/mm2,fc?11.9N/mm2,截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。

3.已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋,即Ⅱ级钢筋,fy?300N/mm,As=804mm;混凝土强度等级为C40,

2

2ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2;承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁

截面是否安全。

4.已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm,混凝土强度等级为C40,

2ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2,钢筋采用HRB335,即Ⅱ级钢筋,fy?300N/mm,

截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm钢筋,As=941mm,求受拉钢筋As

25.已知梁截面尺寸为200mm×400mm,混凝土等级C30,fc?14.3N/mm,钢筋采用

’2

HRB335,fy?300N/mm,环境类别为二类,受拉钢筋为3φ25的钢筋,As=1473mm,受

2

2压钢筋为2φ6的钢筋,As = 402mm;承受的弯矩设计值M=90KN.m。试验算此截面是否安全。

6.已知T形截面梁,截面尺寸如图所示,混凝土采用C30,

’2

fc?14.3N/mm2,纵向钢筋采用HRB400级钢筋,

fy?360N/mm2,环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN·m,计算所需的受

拉钢筋截面面积AS(预计两排钢筋,as=60mm)。

7. 某钢筋混凝土T形截面梁,截面尺寸和配筋情况(架立筋和箍筋的配置情况略)如

2图所示。混凝土强度等级为C30,fc?14.3N/mm,

纵向钢筋为HRB400级钢筋,fy?360N/mm,as=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m,试问此截面承载力是否足够?

8.某一般环境中的中型公路桥梁中,梁的截面尺

22寸为b×h=200mm×500mm,混凝土强度等级为C25,ftd?1.23N/mm,fcd?11.5N/mm,2钢筋采用HRB335,fsd?280N/mm,截面弯矩设计值Md=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。

2(附界限相对受压区高度和最小配筋率:)

第5章 受弯构件斜截面承载力

1.一钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土强度等级为C20

222

(ft=1.1N/mm、fc=9.6 N/mm),箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210 N/mm),支座处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。(附相关计算公式及最小配筋率)

2.一钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土强度等级为C20

222

(ft=1.1N/mm、fc=9.6 N/mm),箍筋为热轧HRB335级钢筋(fyv=300 N/mm),支座处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。 3.钢筋混凝土矩形截面简支梁,如图所示,截面尺寸250mm×500mm,混凝土强度等级

222

为C20(ft=1.1N/mm、fc=9.6 N/mm),箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210 N/mm),纵筋为2

25和2

22的HRB400级钢筋(fy=360 N/mm)。求:箍筋和弯起钢筋。

2

第7章 偏心受力构件承载力

1.已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b?h?300mm?400mm,柱的计算长度

l0?3.0m,as?as'?35mm ,混凝土强度等级为C35,fc = 16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配

筋,fy=fy=360N/mm,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KN·m,试按对称配筋进行截面设计。(附相关计算公式及最小配筋率)

'2.已知某柱子截面尺寸b?h?200mm?400mm,as?as?35mm,混凝土用C25,

2

fc =11.9N/mm2,钢筋用HRB335级,fy=f’y=300N/mm2,钢筋采用

2

,对称配筋,As?As?'226mm,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N。(附相关计算公式及最小配筋率)

3.某混凝土偏心拉杆,b×h=250mm×400mm,as=as=35mm,混凝土C20,fc=9.6N/mm,钢筋HRB335,fy=fy=300 N/mm,已知截面上作用的轴向拉力N=550KN,弯矩M=60KN·m ,求:所需钢筋面积。

第8章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝

1.承受均布荷载的矩形简支梁,计算跨度l0=6.0m,活荷载标准值qk=12kN/m,其准永久系数ψq=0.5;截面尺寸为b×h=200mm×400 mm,混凝土等级为C25,钢筋为HRB335级,4

16,环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值l0/200。(附部分计

’2

’2

算公式:)

2.某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计,截面尺寸为200mm×200mm,混凝土强度等级为C30,钢筋为HRB400级,4

18,环境类别为一类。荷载效应标准组合的轴向拉力Nk=160kN。

试对其进行裂缝宽度验算。已知wlim?0.2mm。(附部分计算公式:)

3.简支矩形截面普通钢筋混凝土梁,截面尺寸b×h=200 mm×500mm,混凝土强度等级为C30,钢筋为HRB335级,4

16,按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩Mk=95kN?m;环境

类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算,如不满足应采取什么措施。(附部分计算公式:)

计算题参考答案

第3章 轴心受力构件承载力

1. 某多层现浇框架结构的底层内柱,轴向力设计值N=2650kN,计算长度l0?H?3.6m,混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm),钢筋用HRB400级(f'y?360N/mm2),环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。

解:根据构造要求,先假定柱截面尺寸为400mm×400mm 由l0/b?3600/400?9,查表得??0.99 根据轴心受压承载力公式确定As'

2

1N12650?103A?'(?fcA)?(?14.3?400?400)?1906mm2

3600.9?0.99fy0.9?'sAs'1906'????1.2%??min?0.6%,对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的

A400?400'构造要求。

选 ,As'?1964mm2 设计面积与计算面积误差

1964?1906?3.0%<5%,满足要求。

19062.某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m,

计算长度l0=1.25H,混凝土用C30(fc=14.3N/mm),钢筋用HRB335级(fy'?300N/mm2),环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。

[解] 根据构造要求,先假定柱截面尺寸为400mm×400mm

长细比

2

l01.25?5600??17.5,查表??0.825 b400根据轴心受压承载力公式确定As'

As'?'1N12100000(?fA)?(?14.3?400?400)?1801mm2 c'3000.9?0.825fy0.9?As'1801'????1.1%??min?0.6%,对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。

A400?400选620,As'?1884mm2 设计面积与计算面积误差

1884?1801?4.6%<5%,满足要求。

18013.某无侧移现浇框架结构底层中柱,计算长度l0?4.2m,截面尺寸为300mm×300mm,柱内配有416纵筋(fy'?300N/mm2),混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm),环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN,试核算该柱是否安全。 解: (1)求?

2

l04200?14.0,由表得??0.92 则?b300(2)求Nu

?)?0.9?0.92(14.3?300?300?300?804)Nu?0.9?(fcA?fy?As?1265kN?900kN(满足要求)第4章 受弯构件正截面承载力

1.已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm,混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm,

2

ft?1.27N/mm2, 钢筋采用HRB335,fy?300N/mm2截面弯矩设计值M=165KN.m。环

境类别为一类。求:受拉钢筋截面面积

解:采用单排布筋 h0?500?35?465mm 将已知数值代入公式 ?1fcbx?fyAs 及 M??1fcbx(h0?x/2)得 1.0?11.9?200?x=300?As

165?106=1.0?11.9?200?x?(465-x/2) 两式联立得:x=186mm As=1475.6mm

2

验算 x=186mm

2 As?1475.6??minbh?0.2%?200?500?200mm

所以选用3?25 As=1473mm

2

2.已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm,混凝土强度等级为C25,

ft?1.27N/mm2,fc?11.9N/mm2,截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。

求:(1)当采用钢筋HRB335级fy?300N/mm时,受拉钢筋截面面积;(2)当采用钢筋HRB400级fy?360N/mm时,受拉钢筋截面面积.

解:(1)由公式得

22?s?M?fcbh02125?106?=0.243 21.0?11.9?200?465??1?1?2?s?1?1?2?0.243?0.283

?s?0.5?(1?1-2??s)?0.5?(1?1?2?0.243)?0.858

125?106As?M/fy?sh0??1044mm2

300?0.858?4652 选用钢筋4?18,As?1017mm

2 As?1044??minbh?0.2%?200?500?200mm

(2)

2 As?300?1044/360?870mm。

3.已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋,即Ⅱ级钢筋,fy?300N/mm,As=804mm;混凝土强度等级为C40,

2

2ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2;承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁

截面是否安全。

222

解:fc=19.1N/mm,ft=1.7 N/mm,fy=300 N/mm。由表知,环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm,故设a=35mm,h0=450-35=415mm

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