18 混合气体中如果已知两种组分A和B的摩尔分数xA>xB，能否断定质量分数也是ωA>ωB？
答：否。?i?四、计算题
1.设热源温度TH=1300K，冷源温度等于环境温度To=288K，热机的工质吸热平均温度为T1=600K，放热平均温度T2=300K。已知热机的热效率?t是以工质吸放热的平均温度作为卡诺循环效率?c的80%，若热机从热源吸热100kJ 求：
1）吸放热量的可用能； 2）实际热机所做出的功；
3）热机和热源、冷源整个装置的熵的变化量； 4）整个装置的做功能力损失。
解：
xi?Mi，质量分数还与各组分的摩尔质量有关。 Meq?t?0.8?c?0.8?(1?wo?100?0.4?40kJ300)?0.4600Q2?Q1?wo?100?40?60kJExQ1?Q1(1?To288)?100?(1?)?77.8kJTH1300To288)?60(1?)?2.4kJT2300ExQ21?Q2(1??Stotal??Q1Q210060??????0.077?0.208?0.131THTo1300288
?w?To?Stotal?288?0.131?37.82. 有一热力循环，工质为空气，分别经历以下过程，由15℃，0.5MPa，定
压加热到200℃，然后绝热膨胀，温度降低到100℃，接着定容冷却到15℃，最后等温压缩到初始状态。所有过程都是可逆的，试求循环热效率，并将该循环画在p?v、T?s图上。
解：
p 1 2 3 4 v
T 1 2 3 4 s
1点，t1?15℃，p1?0.5MPa；2点：p2?p1?0.5MPa；，t2?200℃；三点：t3?100℃，
p3?(T3/T2)kk?1p2＝0.438 MPa；4点：t4?15℃，p4?T4p3＝0.338 MPa； T3循环的吸热量为：q1?q12?cp?T2?T1?＝185.93kJ； 循环的放热量为：q2?q34?q41?cv?T3?T4??RgT1lnp4＝93.3 p1则循环热效率为?t?1?q2?49.8％ q1 3.某刚性容器内储有700㎏的空气，其初始压力p1=0.103MPa，t1=5℃，为
了使其温度升高到27℃，设空气为理想气体，比热为定值，试求：
1）需加入多少热量？
2）若这些热量由T2=400K的热源传给容器，则容器内空气与热源熵增为多少？
3）若状态变化只是从一个功源吸收能量实现，则空气与功源的熵增又为多少？
解：
(1).Q?mCv(T2?T1)?0.718?700?(27?5)?11050kJ(2)?S空气?(Cvln?700?0.718?ln?Sr???StotalT2T)?m?m?Cv?ln2T1T1273?27?38.3kJ/K273?5
11050??27.6kJ/K400?38.3?27.6?10.7kJ/K(3)?S空气?38.3kJ/K?S功源?0?Stotal?38.3kJ/K4. 1kg空气经历可逆过程a-b-c，其中a-b为多变指数n=0的多变过程，b-c
为n=K的过程（K：绝热指数）。已知Tb?600K，Ta?Tc?300K，若比热为定值，求过程a-b-c的热力学平均温度Tm.
解：Tm??badSSb?Sa??CpdTTbTa?CpmlnCpm(Tb?Ta)600?300??432.8 Tb600lnCpmln300Ta5、某蒸汽动力循环，初参数为9MPa，530?C的水蒸气，经主汽门绝热节流后成为8MPa的水蒸气进入可逆绝热的汽轮机中膨胀作功，直到压力降为0.004MPa。忽略泵功。
试求：1）与没有节流相比，由于节流，单位工质在汽轮机中的功变化了多少？
2）节流引起的作功能力损失是多少？已知环境温度为25?C； 3）节流后循环的热效率为多少？
4）将过程和作功能力损失示意地画在T-s图上； 已知饱和水和饱和水蒸气的有关参数如下表： p [MPa] 0.004 8.0 9.0
已知过热水蒸气的有关参数如下表： p=8 [MPa] h[kJ/kg] s [kJ/kg.K] t[?C] 520 3446.0 6.7848 530 3470.4 6.8153 540 3494.7 6.8453 p=9 [MPa] h[kJ/kg] s [kJ/kg.K] 3435.0 6.7198 3459.7 6.7509 3484.4 6.7814 ts[?C] 28.9533 295.048 303.385 h’[kJ/kg] 121.3 1316.5 1363.1 h’’ [kJ/kg] 2553.45 2757.70 2741.92 s’ [kJ/kg.K] 0.4221 3.2066 3.2854 s’’ [kJ/kg.K] 8.4725 5.7430 5.6771 解： 1)未节流时
h1?3459.7kJ/kg,s1?s2?6.7059kJ/kg.K
's2?s2x2?'''?0.78615
s2?s2'''h2?x2h2?(1?x2)h2?2033.3kJ/kgw1?h1?h2?1426.4kJ/kg
节流后
h1'?h1?3459.7kJ/kg,T?520?3459.7?3446?10?525.6?C
34704?3446''同样可求s1?s2?6.8019kJ/kg.K
s1'?sx?'''?0.79248
s2?s2'2''''''h2?x2h2?(1?x2)h2?2048.7kJ/kgw2?h?h?1411kJ/kg?w?w2?w1??15.4kJ/kg
2)节流引起的作功能力损失
'1'2
??T0?s?T0(s1'?s1)?14.95kJ/kg
3)节流后循环的效率 循环吸热量
'q?h1?h4?3338.4kJ/kg
w则效率?t?2?42.27% q14)图
T 1 1' 5 4
3 2 2' 06. 活塞式内燃机的定容加热循环，其初始状态为p=0.1MPa，t=25℃，压缩T? 比?(V1/V2)=8。对工质加入热量为780kJ/kg，工质视为空气（R=287J/kg·K,
s K）。 cp=1.004kJ/kg·
1）画出循环的p-v图及T-S图； 2）计算循环的最高压力及最高温度； 3）求循环热效率和净功量； 4）分析提高循环热效率的热力学措施
解：（1）