(2)
p2v?(1)k?81.4?18.4;p2?1.84MPap1v2T2v?(1)k?1?80.4?2.3;T2?685.4KT1v2Q2?3?Cv(T3?T2)T3?T2?p3?p2（3）
q2?3780?685.4??1773KCv0.717T31773?1.84??4.76MPaT2685.4?t.v?1?1/?k?1?1?1/(8)0.4?0.565 ?t.v?woq1
wo??t.vq1?0.565?780?440.5kJ(4 ) 提高压缩比?
7．容积V=0.5m3的空气初压=0.08MPa,
=0.3MPa,初温=150℃,经膨胀过程到终态
=20℃,求过程中热力学能,焓及熵的变化量。空气作为理想气体,
=287J/(kg·K)；
=1005J/(kg·K)。
其比热容可取定值, 气体常数
解：由状态方程pV?mRgT得
p1V10.3?106?0.5=1.24 kg m??RgT287?(273?150)由迈耶公式得
cv?cp?Rg?1005?287=718 kJ/(kg·K)
热力学能的变化为
?U?m??u?m?cv(T2?T1)?1.24?718?(150?20)=114.8 J
焓的变化为
?H?m??h?m?cp(T2?T1)?1.24?1005?(150?20)=162.0 J
熵的变化为
?S?m??s?m(cplnT2p22930.08?Rgln)?1.24?(1005?ln?287ln)=12.68 J/K T1p14230.38．空气初态为=0.1MPa、=20℃，经过两级活塞式压气机后，压力提高到
2.5MPa，假定各级压缩过程的多变指数n=1.3。试求：（1）以耗功最小为前提的各级压比；（2）生产1kg压缩空气理论上消耗的功；（3）各级气缸的出口温度；（4）若采用单级压缩，压气机消耗的功及出口温度。已知：Rg=0.287 kJ/(kg·K)，cp=1.01 kJ/(kg·K)。
2．解：压缩机工作过程p-v图如下
（1）由题意耗功为
?1?1np2nnp3nnwc?RgT1[()?()?2] ①
n?1p1p2其中p2为变量，故对其求导可得 满足p2?即
p1?p3时，为压缩机最小耗功量
p32.5=5 ?p10.1p2p3????p1p2（2）由①式得
?11.3?1np3nn1.3wc,min?RgT1[2?()?2]??0.287?(273?20)?[2?51.3?2]
n?1p21.3?1=327.79 kJ/kg
（3）由于各级多变指数相同，且采用级间冷却 T1?T2'?T3T
?1T2p2nn低压级?()
T1p1则其出口气温为
?11.3?1p2nnT2?T1?()?(273?20)?51.3=424.8 K
p1同理高压级出口气温
?1?1p3nnp3nnT3?T2'?()?T1?()=T2=424.8 K
p2p2（4）单级压缩时
耗功为
?11.3?1np3nn1.3wc?RgT1[()?1]??0.287?(273?20)?[251.3?1]=401.51 kJ/kg
n?1p11.3?1 出口气温为
?11.3?1p3nnT3'?T1?()?(27